人教版初中数学七年级上册 5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程 课件+教案

5.2 解一元一次方程第三课时 利用去括号解一元一次方程学习目标及重难点1.掌握去括号法则,并能熟练运用去括号解一元一次方程.2.掌握去括号解方程的一般步骤,能熟练地解含括号的一元一次方程.3.通过列方程解决实际问题,建立方程思想.解下列方程：     移项要变号系数相加，不漏项分子、分母不要写倒了今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法.探究一：利用去括号解一元一次方程问题1：某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦时），全年的用电量是150 000 kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 一台功率为 1 kW的电器 1 h的用电量是 1 kW·h.你能找到怎样的相等关系?问题1：某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦时），全年的用电量是150 000 kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 上半年用电量 + 下半年用电量 = 150 000.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~你想如何设未知数，请你根据相等关系列方程？问题1：某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦时），全年的用电量是150 000 kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 上半年用电量 + 下半年用电量 = 150 000.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 问题1：某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦时），全年的用电量是150 000 kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 上半年用电量 + 下半年用电量 = 150 000.怎样解这个方程？ （2）如何转化为我们所熟悉的方程形式？（1）与前面学习过解法的一元一次方程在结构上有什么不同之处？这个方程中含有括号.通过去括号可以将该方程化为所熟悉的方程，从”未知”向”已知“转化. （3）回忆一下，怎样去括号？注意：1.如果括号外的乘数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．法则： 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.自己试着去括号，解这个方程.       通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？每一步的依据又是什么？一般步骤：移项合并同类项去括号系数化为1分配律等式的性质1分配律依据等式的性质2不漏乘、括号前是负因数，各项变号移项要变号系数相加，不漏项注意事项注意符号和分子分母的正确位置   随堂小练习例2：一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等.顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度.静水速度+水流速度 探究二：去括号解一元一次方程的应用 例2：一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度. 编织大、小两种中国结共6个总计用绳20 m.已知编织1个大号中国结需用绳4 m，编织1个小号中国结需用绳3 m.问这两种中国结各编织了多少个. 随堂小练习 D习题1  习题2  习题3  习题3 4.一个长方形的长减少2 cm，宽增加2 cm后，面积保持不变. 已知这个长方形的长是6 cm，求它的宽. 习题4  习题5  习题5列方程解决实际问题去括号解方程利用去括号解一元一次方程定义：解一元一次方程时，按照去括号法则把方程中的括号去掉，这个过程叫做去括号. 依据：乘法分配律注意：不要漏乘、符号