人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程第4课时同步练习题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程第4课时同步练习题，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
课后·知能演练
一、基础巩固
1.解方程y-22+1=y+13时,方程两边乘同一个数去分母,该数最合适的是( )
A.4B.5C.6D.12
2.小张在解方程3x+12−2x-56=1时,步骤如下:
解:3(3x+1)-(2x-5)=6,①
9x+3-2x+5=6,②
9x-2x=6-3-5,③
7x=-2,④
x=-27.⑤
则下列选项中步骤与其依据搭配错误的是( )
A.步骤① 去分母 等式的性质2
B.步骤② 去括号 分配律
C.步骤③ 移项 等式的性质1
D.步骤⑤ 系数化为1 等式的性质1
3.解下列方程:
(1)x-17=x4;
(2)x-x-22=1+2x-13;
(3)x+14-1=2x-16.
二、能力提升
4.据报道,某高速路通车后,由A地至B地可实现1 h通达,比原来节省了30 min.小艺爸爸发现通车后从A地去B地出差比通车前少行驶27.5 km,如果平均车速比原来每小时多行驶17 km,正好和报道中描述的情况吻合,通车前小艺爸爸驾车去B地出差的平均时速是多少?
三、思维拓展
5.阅读以下材料,完成任务.
分子、分母含小数的一元一次方程的解法
我们知道,解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,那么像0.3x-0.20.2+7=-1.5-x0.5这样分子、分母均含有小数的方程如何求出它的解呢?下面是某同学的解答过程.
解:原方程可化为3x-22+7=-3-2x1,去分母,得3x-2+14=-6-4x,移项、合并同类项,得7x=-18,系数化为1,得x=-187.
任务:
(1)该同学由0.3x-0.20.2+7=-1.5-x0.5变形到3x-22+7=-3-2x1是利用了( )
A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.分数的性质
D.去分母
(2)请仿照上述方法解方程:2x0.03+0.25-
【课后·知能演练】
1.C 2.D
3.解:(1)去分母,得4(x-1)=7x.
去括号,得4x-4=7x.
移项,得4x-7x=4.
合并同类项,得-3x=4.
系数化为1,得x=-43.
(2)去分母,得6x-3(x-2)=6+2(2x-1).
去括号,得6x-3x+6=6+4x-2.
移项,得6x-3x-4x=6-2-6.
合并同类项,得-x=-2.
系数化为1,得x=2.
(3)去分母,得3(x+1)-12=2(2x-1).
去括号,得3x+3-12=4x-2.
移项,得3x-4x=-2-3+12.
合并同类项,得-x=7.
系数化为1,得x=-7.
4.解:设通车前小艺爸爸驾车去B地出差的路程为x千米,则通车后小艺爸爸驾车去B地出差的路程为(x-27.5)千米,根据“平均车速比原来每小时多走17千米”,列得方程x-27.51−x1+3060=17.
去分母,得3(x-27.5)-2x=17×3.
去括号,得3x-82.5-2x=51.
移项,得3x-2x=51+82.5,
合并同类项,得x=133.5.
x1+3060=133.51+12=89.
答:通车前小艺爸爸驾车去B地出差的平均时速是89千米/时.
5.解:(1)C
(2)原方程可化为200x3+25-10x2=1.
去分母,得400x+3(25-10x)=6.
去括号,得400x+75-30x=6.
移项,得400x-30x=6-75.
合并同类项,得370x=-69.
系数化为1,得x=-69370.