初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程第3课时测试题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程第3课时测试题，共2页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
课后·知能演练
一、基础巩固
1.某位同学连续答40道题,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答错),最终该同学获得144分.若所列的方程是x5+x-1442=40,则x表示的意义是( )
A.答对题的数目B.答错题的数目
C.答对题目总得分D.答错题目总扣分
2.某篮球联赛积分规则如表所示,某支球队一共打了20场比赛,共积25分.设该支球队胜了x场,根据题意,可列方程( )
A.2x+x=25
B.2x+(20-x)=25
C.2x+(15-x)=25
D.2x+(25-x)=25
3.某县举行安全知识竞赛,共12所学校的代表参加.比赛采取双循环赛制,每所学校的代表队比赛22场(胜一场得2分,负一场得1分),最终甲学校以总分40分获得第一名,那么甲学校的胜场数为________.
二、能力提升
4.某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛,规定每名选手共要答20道题,每答对一题得5分,不答或答错一题扣2分.
(1)设选手小丽答对x道题,则小丽不答或答错共________道题(用含x的代数式表示);
(2)若小丽最终成绩为65分,结合(1),求小丽答对了多少道题.
三、思维拓展
5.“学习生活两不误,劳逸结合更健康”.某个周末,勤奋好学的小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记2分,输了不记分;小明赢一盘记6分,输了不记分.一共下了8盘,每盘都分出了胜负.
(1)若两人得分相等,请应用方程求出两人各赢了多少盘;
(2)比赛结束时,爸爸得分可能比小明多2分吗?为什么?
【课后·知能演练】
1.C 2.B
3.18 解析:设甲学校胜了x场,根据每所学校的代表队比赛场数为22,
则甲学校负(22-x)场,
根据甲学校总分为40分,列得方程2x+(22-x)=40,解得x=18.
即甲学校胜了18场.
4.解:(1)20-x
(2)根据小丽最终成绩为65分,列得方程5x-2(20-x)=65.
解得x=15.
答:小丽答对了15道题.
5.解:(1)设小明赢了x盘,
则爸爸赢了(8-x)盘,根据两人得分相等,列得方程6x=2(8-x),
解得x=2.
当x=2时,8-x=6.
答:若两人得分相等,则小明赢了2盘,爸爸赢了6盘.
(2)不可能,理由如下:
设小明赢了n盘,假设爸爸的得分比小明多2分,列得方程6n+2=2(8-n),
解得n=74.
因为n为整数,
所以比赛结束时爸爸的得分不可能比小明的得分多2分.
比赛结果
胜
负
积分
2
1