初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程第1课时同步测试题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程第1课时同步测试题，共2页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
课后·知能演练
一、基础巩固
1.七年级一班共有42名学生,一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒(一个桶身两个桶底组成一套),每名学生能做桶身20个或桶底30个.为使做的桶身和桶底正好配套,设安排x名学生做桶身,则下面所列方程正确的是( )
A.20x=30(42-x)
B.2×20x=30(42-x)
C.20(42-x)=30x
D.20x=2×30(42-x)
2.某车间有技工85人,平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套,通过合理安排,分配恰当的人数生产甲种或乙种零件,可以使得每天生产的配套零件最多,最多为( )
A.200套B.201套
C.202套D.203套
3.整理一批图书,若由一个人单独做需要80 h完成,假设每人的工作效率相同.若限定32 h完成,一个人先做8 h,则还需要增加________人才能在规定的时间内完成.
二、能力提升
4.20名学生在进行一次科学实践活动时,需要组装一种实验仪器,仪器是由3个A部件和2个B部件组成.在规定时间内,每人可以组装好10个A部件或20个B部件.那么,在规定时间内,最多可以组装出实验仪器的套数为( )
A.50B.60C.100D.150
三、思维拓展
5.某工厂要加工一批零件,请你根据甲、乙两位工人的对话内容(如图),解决下列问题.
(1)甲、乙两位工人单独加工完这批零件,各需要多少天?
(2)这批零件,先由乙单独加工5天,剩下的部分由甲、乙合作完成.那么加工完这批零件,甲、乙各获得多少报酬?
【课后·知能演练】
1.B 2.A 3.2
4.A
5.解:(1)设甲单独加工完这批零件需要x天,
则乙单独加工完这批零件需要(x-5)天.
根据甲、乙工作量相等,列得方程16x=24(x-5),
解得x=15,x-5=10.
答:甲单独加工完这批零件需要15天,乙单独加工完这批零件需要10天.
(2)设剩下的部分由甲、乙合作y天完成,根据甲、乙两人的工作量之和等于总工作量,列得方程110×5+115+110y=1,解得y=3.
3×160=480(元),(5+3)×240=1 920(元).
答:甲获得的报酬为480元,乙获得的报酬为1 920元.