初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数课文课件ppt

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1.1 正数和负数第2课时1.1 正数和负数 第二课时目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 如图所示，小林家住黄河边的某城市，黄河大堤高出此城区20米，另有城里铁塔高约58米，是此城市的一大景观．小林和好朋友芳芳、徐伟 出去玩．小林站在黄河大堤上，芳芳站在地面上放风筝，顽皮的徐伟则爬上铁塔顶． 小林说“以大堤为基准，记为0米，则芳芳所在的位置高为－20米，徐伟所在的位置高为＋58米．” 徐伟说：“以铁塔顶为基准，记为0米，则芳芳所在的位置高为－58米，小林所在的位置高为－38米．” 芳芳说：“徐伟的位置比我高58米．” 他们说的数有一个统一的名称吗？新课精讲探索新知1知识点有理数及相关概念 正数中的“＋”可以省略不写，如＋1.8可以写成1.8，＋1 200可以写成1 200， 等等. 引入负数以后，我们学过的数可以分为： 正整数(如1，2， 3，…)； 正分数(如 ，…)； 0： 负整数(如－1，－2，－3，…)； 负分数(如 ，… ) .探索新知 正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.探索新知 在－3.5， ，0， ，0.161 616…中，有理数共有(　　) A．5个　　 　B．4个　　 C．3个　 　D．2个例1 导引：判别有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是不是整数或分数.B　探索新知(1)本例中－3.5＝－ ，0.161 616…＝ ，所以它们都是有理数： 形似分数，实质上它不是分数．分数的分子、分母应为整数(分母不为0)：(3)找各类数时，都要注意“0”的特殊性．典题精讲下列说法正确的有(　　)①小数都是有理数：②存在最小的自然数：③－0.01是分数，也是有理数． A．0个　 　　 B．1个 C．2个 D．31.C典题精讲2. 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是(　　) A．0 B．2 C．－3 D．－1.23. － 不属于(　　) A．负数 B．分数 C．负分数 D．整数CD探索新知2知识点有理数的分类(1)按整数、分数的关系分类有理数整数分数正整数负整数零负分数正分数有理数正有理数负有理数正整数正分数零负分数负整数(2)按正数、负数与零的关系分类探索新知 例2 把下列各数分别填入相应的大括号里： －2， 0， －0.314 ， 25% ，11， ，－4 ，0.3，2 . 非负有理数：{　　　　　　　　　　　 　 …}； 整数：{　　　　　 　…}； 自然数：{　 　 　…}； 分数：{　　　　　　　　　　　　　　 　　　…}； 非正整数：{　　　　 …}． 导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包括正有理数和0：非正整数包括负整数和0..－2，0，11，0，11，－2，0，探索新知 (1)我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正有理数、0、负有理数进行讨论. (2)通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0统称为非负整数(也叫做自然数)，负整数和0统称为非正整数． (3)在对有理数进行分类时，必须按同一标准进行分类，不能混淆标准，否则会出现重复和遗漏．1 把下列各数填在相应的大括号里． 5，－3， ，－0.373 737…，3.14，0， 9 ，－ . 正数：{ …}； 负数：{　 　 　　…}； 整数：{　　　 …}； 自然数：{　 　…}；  负分数：{　　　 …}．5，－3，0，5，0，典题精讲典题精讲2 在有理数中，不存在(　　) A．既是整数，又是负数的数 B．既不是正数，也不是负数的数 C．既是正数，又是负数的数 D．既是分数，又是负数的数3 下列说法错误的是(　　) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数CC探索新知3知识点数的集合例3 已知A，B，C三个数集，并且每一个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图所示圆圈的相应位置. A={－2，－4，－8，6.7 }， B={－4，－5，1， 2，6 } ， C={－1，－4，－8，2，5 }.探索新知分析：对数集A中的每一个数应逐个分析．如－2即不属于B，也不属于C，所以应写在圆A内，但不在圆B和圆C中，－4同是属于三个数集．应写在三个数集的公共区域内：－8属于数集A和数集C，应写在圆A和C的公共区域内，但不在圆B内，其它数的写法以此类推．解：如图所示： 本题考查数集的表示方法，注意渗透元素与集合，集合与集合的关系知识.探索新知1 下列选项中，所填的数正确的是(　　) A．正数集合：{2，1，5， ，…} B．非负数集合：{0，－1，－2.5，…} C．分数集合：{－2.5，5， ，…} D．整数集合：{ 3 ，－5，…}2 所有的正整数和负整数合在一起构成(　　) A．整数集合 B．有理数集合 C．自然数集合 D．以上说法都不对AD典题精讲典题精讲将下列各数分别填入相应的集合里： －1 ， 2，5.7，－0.07，0，－14.01，1 . 正数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 整数集合{ …}．2，0，学以致用小试牛刀在数－42，＋0.01，π，0，120中，正有理数是 ______________．＋0.01，1202. 观察下列数的排列规律，写出后面的三个数： 1，－2，3，－4，5，－6，____，____，____．97－8小试牛刀 3.下列各数：＋6，－8.25，－0.4， ，9， ，－28.其中负有理数有(　　) A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 在数0， ， ，－8，＋10，＋19，＋3，－3.4中，整数的个数是 (　　) A．6 B．5 C．4 D．3DB小试牛刀5．下列说法不正确的是(　　) A. 0是整数 B．0是自然数 C．0是正数 D．0是有理数6．下列说法正确的是(　　) A. 有理数分为整数、分数、正有理数、零、负有理数五类 B．整数是指正整数和负整数 C．正有理数、负有理数和0构成全体有理数 D．小数就是分数CC小试牛刀7. 下列说法： (1)－3.56既是负数、分数，也是有理数： (2)一个分数不是正分数就是负分数： (3)非负数包括正数和0： (4)－2018既是负数，也是整数，但不是有理数： (5)自然数是整数． 其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4D课堂小结课堂小结1.有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合最后要加上“…”．2.常见的三种数集的含义：(1)非负整数集：零和正整数集(即自然数集)；(2)非负数集：零和正数集；(3)非正数集：零和负数集．课堂小结3. 有理数的判别技巧：(1) 凡是整数、分数，都是有理数.(2) 有限小数和无限循环小数都能化为分数，所以是有理数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数.