1.1.1具有相反意义的量-课件2025-2026学年2024冀教版数学七年级上册教学课件

以下是 2024 冀教版数学七年级上册 1.1.1 具有相反意义的量教学课件幻灯片的分页内容介绍：封面标题：1.1.1 具有相反意义的量学科：数学年级：七年级上册版本：冀教版学习目标经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的联系，发展抽象能力与符号意识。通过用正负数表示生活中具有相反意义的量，知道具有相反意义的量之间的关系，培养数感。学习重点：理解具有相反意义的量。学习难点：表示具有相反意义的量。回顾复习思考：回顾小学学过哪些数？举例说明。这些数之间是什么关系呢？列举小学学过的数，如整数、分数、小数、有限小数、无限循环小数、自然数、奇数、偶数等。思考小学学过的数中是否有最大或最小的数，以及是否有比 0 还小的数。导入新课展示一些生活中的实例图片，如汽车行驶方向（甲汽车向东行驶 3km，乙汽车向西行驶 1km）、超市货物进出情况（超市购进某种饮料 100 箱，超市售出这种饮料 90 箱）等。思考：向东和向西，购进与售出所表达的意义具有什么样的关系？如果仅说 3km，1km，100 箱，90 箱，能完整表达它们的意义吗？为什么？探究新知观察天气预报：展示天气预报中气温的表示方法，如某地某天的最高气温和最低气温分别为 + 5℃和 - 3℃等。思考：图中城市的最高气温与最低气温分别是什么？上面的数代表什么？对于表示具有相反意义的量有什么启发？归纳总结：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上 “+”（读作 “正”）来表示，把与它相反意义的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上 “-”（读作 “负”）来表示。判断两个量是否具有相反意义的量：“三看” 原则：看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量。看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量。看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量。学生活动活动一：请仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：| 意义 | 向北走 1.8km | 向南走 3km | 运进粮食 1200kg | 运出粮食 800kg | 水位上升 30cm||----|----|----|----|----|----|| 表示方法 |+1.8km|-3km|+1200kg|-800kg|+30cm|活动二：用带 “+” 和 “-” 的数表示下列具有相反意义的量：如果将开进汽车站汽车 28 辆记作 + 28 辆，那么从该汽车站开出汽车 24 辆，可记作 - 24 辆。如果把公司第一季度亏损 2 万元记作 - 2 万元，那么第二季度盈利 2.5 万元，可记作 + 2.5 万元。如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于海平面 8844.43m，可记作 + 8844.43m；吐鲁番盆地最低点低于海平面 154.31m，可记作 - 154.31m。如果规定收入为正，那么：小亮家今年收入 34200 元，可记作 + 34200 元；支出 27450 元，可记作 - 27450 元。巩固练习如图所示的是图纸上一个零件的标注 “30±0.02”，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm）：29.99mm、30.03mm、30.02mm、29.98mm、30.01mm。请问：“30±0.02” 是什么意思？抽查的这五个零件是否合格？解：“30±0.02” 是 30mm 是标准尺寸，29.98 - 30.02mm 是合格范围。故 29.99mm、30.02mm、29.98mm、30.01mm 是合格的，30.03mm 是不合格的。拓展应用判断下列哪对量是具有相反意义的：知识竞赛中，答对问题加 20 分，答错问题扣 10 分。（是）公共汽车在一个车站下去 3 名乘客，上来 5 名乘客。（是）一个长方形的周长是 24cm，面积是 27cm²。（不是）填空：如果零上 5℃记作 + 5℃，那么零下 9℃记作 - 9℃。东、西为两个相反方向，如果 - 4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么 + 6 米表示向东运动 6 米。物体原地不动记为 0 米。某仓库运进面粉 7.5 吨记作 + 7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作 - 3.8 吨。课堂小结正负数是如何产生？正负数可以表示生活中的哪些量？在学习正负数的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？当堂训练下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨B. 升温 3℃与降温 3℃C. 增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨D. 胜 3 局与亏本 400 元如果盈利 50 元记作 + 50 元，那么亏损 30 元记作（ ）A. +30 元B. -20 元C. -30 元D. +20 元某地冬季里某一天的气温为 - 3℃，“-3℃” 的含义是（ ）A. 零下 3 摄氏度B. 零上 3 摄氏度C. 降低 3 摄氏度D. 升高 3 摄氏度在体育课立定跳远测试中，以 2.00m 为标准，若小明跳出了 2.35m，可记作 + 0.35m，则小刚跳出了 1.65m，应记作（ ）答案：D、C、A、-0.35m2024冀教版数学七年级上册授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1.理解具有相反意义的量的概念，能举例说出生活中具有相反意义的量.2.会利用正、负数表示具有相反意义的的量.3.能写出具体情境中相应量具有相反意义的量.1.小学数学中我们学过哪些数？2.举例说明这些数的特征.整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数…整数：1、3、34、679…自然数：0、2、3、6…小数：1.526、0.259…奇数：1、3、7、11、343…偶数：2、4、6、1110…想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？回顾观察下列图片，体会数的产生和发展过程.课堂导入由记数、排序，产生数1、2、3，…由表示“没有”“空位”，产生数0观察图片及其说明，思考下列问题.问题1 向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.超市购进某种饮料100箱，超市售出某种饮料90箱.东西它们都表示相反的意义.相反意义的量新知探究知识点1 具有相反意义的量甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.东西问题2 如果仅说3km，1km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？不能.因为这样的说法没有明确汽车行驶的方向,饮料是购进还是售出想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？ 新知探究知识点1 具有相反意义的量超市购进某种饮料100箱，超市售出某种饮料90箱.下列哪对量是具有相反意义的？（1）知识竞赛中，得20分和扣10分；（3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客；√√随堂练习下去10名上来8名（2）一座水库蓄水量增加10 000m3和减少12 000m3.增加10 000m3减少12 000m3√（4）长方形的周长是24cm和面积是27cm2.周长24cm面积27cm29cm9cm3cm3cm×归纳总结 具有相反意义的量需满足四个条件： ①表示同一类量； ②表示的意义相反； ③成对出现 ； ④带单位.随堂练习问题3 在实际生活中，温度是怎样用数学符号表示的？问题4 如图，是三亚市和漠河今年1月第1周的天气情况，图中是怎样表示气温的呢？新知探究知识点2 相反意义的量的表示 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“－”（读作“负”）来表示.甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.新知探究知识点2 相反意义的量的表示问题 5 （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强 体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 新知探究知识点2 相反意义的量的表示解：规定增长记为“+”，减少记为“-”，则：六个国家商品出口总额的增长率：美国 -6.4%， 德国 1.3%，法国 -2.4%， 英国 -3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%.（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家商品进出口总额的增长率.新知探究知识点2 相反意义的量的表示 从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？ 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.想一想新知探究知识点2 相反意义的量的表示1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为（ ）A.零上3 ℃ B.零下3℃C.零上7 ℃ D.零下7 ℃B随堂练习2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2 000吨D.胜3局与亏本400元D随堂练习4. 抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 .低于标准水位0.9米 3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . －3℃向东运动2米-3.8吨随堂练习5.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为 年，欧阳修出生于公元1007年可表示为 年，韩非子出生于－206 年表示韩非子出生于__________ 年. 孔子欧阳修韩非子－145＋1007公元前206 司马迁随堂练习6.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4 600米和－200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表 示的意义是什么？解：4 600 m表示高出海平面4 600 m，－200 m表示低于海平面200 m.解：水位下降1.5 m.随堂练习（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2 000元和￥－1 800元，你知道分别代表什么意义吗？解：￥2 000元表示存入现金2000元，￥－1 800元表示支出现金1800元. 随堂练习知识点1 相反意义的量1.下列选项中是具有相反意义的量的是( )D  返回 ②③ 返回知识点2 表示相反意义的量 B  返回 B  返回   返回6.写出与下列各量具有相反意义的量： 零下亏损运出收入 返回  解：向东行驶800千米. 解：向西行驶50千米.（3）0千米.解：原地不动. 返回 92分、85分、72分 返回   返回 （1）第一小组女生成绩达标的有几人？ （2）第一小组女生成绩达标率为多少？  返回具有相反意义的量 ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！