数学七年级上册（2024）正数和负数教学演示课件ppt

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1.1 正数和负数第1课时1.1 正数和负数 第一课时目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 佳佳每天都看天气预报，以便注意穿衣和是否拿雨具，有一天佳佳突然想到了一个问题：怎么区分零上3℃和零下3℃呢？在滚动的屏幕上，他看到夏天武汉气温高达42℃，屏幕上显示的是“＋42℃”，会想到夏天的武汉的确像火炉，而到了冬季他看到哈尔滨的气温显示的是“－32℃”，他明白了冬季哈尔滨的气温是零下32℃，就会想到北方冬天的严寒！这是怎么回事呢？ 新课精讲探索新知1知识点相反意义的量探索新知 数是根据人们的实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的数已不能满足实际的需要，比如一些具有相反意义的量：盈利8 000元和亏损3 000元，零上6℃和零下2℃等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义上的量规定为正的，把与它意义相反的量规定为负的． 正负仅是为了区分具有相反意义的量，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“盈利、买进、收入、上升、零上温度”等规定为正的；而把“亏损、卖出、支出、下降、零下温度”等规定为负的．探索新知1. 生活中到处都存在相反意义的量.2. 在相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为正，那么另一个量就是负.要点精析：(1)相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是成对出现的. (2)判断相反意义的量的标准：①两个同类量；②意义相反.(3)具有相反意义的量的正负性是相对的，且是可以互换的.探索新知(1)气球上升20米记作＋20米，那么下降8米记作__________；(2)上证指数上涨5点记作＋5点，那么－8点的实际意义是__________.例1 导引：正确理解“相反意义”，找出已知量的相反意义的量是解此类题的突破口.－8米　下跌8点探索新知(1) 正负数可以很直观地表示生活中的相反意义的量；(2) 相反意义的量中的两个量，哪个量为正没有硬性规定.典题精讲用带“＋”或“－”的数表示下列具有相反意义的量：(1)如果将开进汽车站汽车28辆记作＋28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作 辆.(2)如果把公司第一季度亏损2万元记作－2万元，那么第二季度盈利2. 5万元，可记作 万元.(3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于海平面 8 844.43 m，可记作 m；吐鲁番盆地最低点低于海平面154. 31 m，可记作 m.(4)如果规定收人为正，那么：小亮家今年收入34 200元，可记作 元；支出27 450元，可记作 元.1－24＋2.5＋8 844.43－154. 31＋34 200－27 450典题精讲2 下列不是具有相反意义的量的是(　　) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g3 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示(　　) A．支出20元　　 　 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元CC 前面，我们用带“＋”和“－”的数统一地表示出具有相反意义的量，从而得到了－3，－800，－50，－24，－2，－154.31，－27 450 等这样形式的数，它们都是在已学过的数(0除外)的前面添上“－”得到的，这样的数叫做负数(negative number)；＋1.8，＋1 200，＋30，＋28，＋2.5，＋8 844.43，＋34 200等这样的数，都是在已学过的数(0除外)的前面添上“＋”得到的，这样的数叫做正数(positive number).2知识点正数和负数探索新知探索新知(1) 正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”号，也可以不含“＋”号；(2) 负数就是在正数前面加上“－”号的数，每一个正数都对应一个负数；(3) 判断一个数是正、负数的方法：①不为零；②含“＋”、“－”号的情况(无“＋”、“－”号视同含“＋”号)，两者必须同时看.探索新知 例2 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋0.005，－100， ，－ ，0.333…，－4， 5，0. 导引：直接根据定义判断即可． 解：正数：＋0.005， 负数：－100，探索新知 负数前面的“－”号不能省略．否则就变成了正数，如－12不能写成12.典题精讲1 下列各数中，负数有哪些？ －3，0，＋5，－3 ，－80%， ＋ ， 2 013，－8 典题精讲四个数－3，0，1，π中的负数是(　　) A．－3 B．0 C．1 D．π3 下列各数中，最小的正数是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2AC探索新知3知识点0的意义 0具有如下意义：1.正数与负数的交界点2.它是一个整数.还是一个最小的自然数，但是它不是最小的有理数.3.既不是正数，也不是负数.4.大多数情况下.它作为一个标准(如题：海平面为零，超过海平面为正数/低于海平面为负数）探索新知例3 既不是正数也不是负数的数是 .解析：0即不是正数也不是负数．0典题精讲在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不同的是(　　) A．－3 B．－5 C．－1 D．02 下列关于“0”的叙述，正确的有(　　) ①0是正数与负数的分界； ②0比任何负数都大； ③0只表示没有； ④0常用来表示某种量的基准． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个DC学以致用小试牛刀1.大于______的数叫做正数；正数是通过与____比较大小来定义的． 在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做________．负数是相对于 ________来定义的，只有在正数前面加上______号，所得的数才是 负数；在0或负数前面加上负号，所得的数不是负数．00负数正数负2.______是最小的自然数；________是正数和负数的分界点；既不是 正数，也不是负数的数是________；在实际中________是表示某些 量的基准数，如0 ℃表示特定的温度．0000小试牛刀3.相反意义的量必须包含两层含义：第一是具有相反意义；第二是 具有一定的量，但不要求数量一定相等．例：温度上升8 ℃和温度下降5 ℃，具有相反意义的量是：____________和____________． 我们可用________和________分别表示在同一问题中出现的具有相 反意义的量．上升8 ℃下降5 ℃正数负数小试牛刀4.在－3，1.5， ，－ ，－7，0， 这些数中，负数一共 有(　　)． A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个5.下列各数中比1大的数是(　　)．A．2 B．0 C．－1 D．－3CA6.下列四个数中，最小的数是(　　)．A．－1 B．0 C.12 D．3A小试牛刀7.下列对0的描述，错误的是(　　)．A．0是偶数 B．0是自然数C．0既可以是正数，也可以是负数 D．0不是正数C8.下列关于“0”的叙述，正确的有(　　)． ① 0是正数与负数的分界点；② 0是整数；③ 0只是表示没 有；④ 0常用来表示某些量的基准． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C小试牛刀9.下列各组量不具有相反意义的是(　　)．A．前进5 m和后退3 m．B．身高增加2 cm和体重减少2 kg．C．支出3元和收入10元．D．运进3 t货物和运出1 t货物．B小试牛刀10.3月，某地发布该地2月份物价上涨情况(与1月份相比)，如下表：(1)哪些种类的实际价格上涨了？哪些种类的实际价格下降了？(2)哪一个价格上涨幅度最大？哪一个价格下降幅度最大？ 从表中可知，蔬菜、食用油、能源、房地产的实际价格都涨了，而猪肉、家用电器和汽车的实际价格都下降了．蔬菜的价格上涨幅度最大，汽车的价格下降幅度最大．小试牛刀11.某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“600±30(mL)” 字样，那么“600±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查 了5瓶，容量分别为603 mL，611 mL，588 mL，568 mL，628 mL，抽查的产品容量是否合格？【思路点拨】 先明确：“600±30(mL)”表示产品的容量不能超过630 mL，不能低于570 mL，再看抽查的产品容量是否在这个范围内即可．小试牛刀解： “600±30(mL)”表示600mL是标准容量，570～630mL是合格范围．抽查的产品中，容量为603mL，611mL，588mL，628mL的是合格的，容量为568mL的是不合格的．课堂小结课堂小结课堂小结1．注意0的特殊性，0既不是正数，也不是负数，是正数、负数的分界点．2．对有理数的分类要注意做到不重复不遗漏.3．关于实际问题转化为数学问题，要注明标注和基准，不一定基准都是0.