初中人教版（2024）有理数教案设计

这是一份初中人教版（2024）有理数教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1．借助数轴理解绝对值的概念及其几何意义.
2．会求一个数的绝对值；已知一个数的绝对值，会求这个数．
3．通过绝对值的学习，体会数形结合、分类等思想方法．
【教学重点】理解绝对值的概念及其几何意义.
【教学难点】绝对值的概念的理解．
【教学过程】
一、情境导入
我们还记得上一节课Ａ、Ｂ两同学地在讲台前走动的情境表演吗？（Ａ、Ｂ两同学在讲台前并肩站好，Ａ同学向右走3步，Ｂ同学向左走3步）
当时我们用数轴上表示了这一情景，从数轴上看Ａ、Ｂ两同学所走的路线相同吗？所走的路程一样吗？
在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．这样就必须引进一个新的概念——绝对值，点出课题：1.2.4绝对值．
二、合作探究
活动一：探究什么是一个数的绝对值
问题1：类似地，10和－10互为相反数，在数轴上分别用点Ａ，Ｂ表示这两个数，可以发现，点Ａ，Ｂ与原点的距离是多少？
学生活动：学生容易得出：Ａ，Ｂ与原点的距离都是10.
师生活动：师生共同总结：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作.（这里的可以是正数、0、负数）
活动二：探究一个的绝对值与这个数的关系
学生活动：学生小组合作，借助数轴探究正数、负数的绝对值与这个数的关系，并用语言和符号表示这个结论.
教师活动：师生共同总结归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
字母表示为：如果，那么；如果，那么；如果，那么.
活动三：求一个数的绝对值
例1.求下列各数的绝对值
学生活动：根据一个的绝对值与这个数的关系直接求出各数的绝对值.
教师活动：对学生的解答进行评价.
活动四：已知一个数的绝对值求这个数
例2.如果一个数的绝对值等于3.7，则这个数是__________；
学生活动：根据一个数的绝对值与这个数的关系直接求这个数.
教师活动：对学生的解答进行评价，总结强调绝对值等于某一个正数的值有两个，它们互为相反数．
活动五：知识拓展绝对值的非负性及应用
学生活动：探究一个数的绝对值的范围.
师生活动：总结归纳结果：一个数的绝对值大于等于0（非负数）；
即.
例3.若|a－2|＋|b＋2024|＝0，求a，b的值．
师生活动：师生共同完成，总结归纳：如果几个非负数的和为0，那么这每个非负数都等于0.
三、强化巩固
1.学生练习：课本练习题1、2、3.
学生口答，教师评价并给予强调.
2.绝对值小于6的整数有哪些？
学生解答，教师强调可以借助数轴解答.
3.（1）若，求的值；
（2）若求的值.
学生板演，师生共同评价订正.
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1．绝对值的意义（代数与几何意义）；
2．求一个数绝对值方法的方法；已知一个数的绝对值求这个数的方法；
3. 一个数绝对值的非负性及应用.
学生小组合作对数学思想方法总结：利用数轴研究数的绝对值，体会数形结合，分类等数学思想。
五、作业布置
必做作业：1.课本练习第4题
2. 课本习题1.2第4、8题
选做作业：学习了有理数的减法以后，王老师和同学们一起利用这种运算探究数轴上两个点之间的距离．王老师给出这样一个问题：如图（），数轴上点和点分别表示有理数和，求，两点之间的距离，甲，乙，丙，丁四名学生分别给出了如下解答过程和结果：
甲、 ；
乙、；
丙、 ；
丁、；

(1)四名学生中有一名学生的解答过程不符合题目要求，不能推广，这名学生是______；
(2)如图（），数轴上点和点分别表示有理数和，请你在四名学生中选择一种正确的方法求，两点之间的距离；
(3)若数轴上，两个不同点分别表示有理数和，求，两点之间的距离．
附：板书设计
例1.
例2.
例3.
学生练习板演
课题：1.2.3相反数
1.绝对值的意义
2.求一个数绝对值的方法
3.已知一个数的绝对值求这数
4.绝对的非负性及其应用