人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法课时练习

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法课时练习，共35页。试卷主要包含了34 - - 0，7 - 2等内容，欢迎下载使用。
本专题分夯实基础和拓展培优两部分，其中夯实基础满分 72 分，拓展培优满分
48 分，合计 120 分；完成时间40——60 分钟.
第一卷【夯实基础】一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）本大题中每个小题所 给四个答案中有且只有一个正确答案.
（2025·河北·中考真题）
1 ．从-5℃上升了5℃后的温度，在温度计上显示正确的是( )
A．
B．
C．
D．
（2025·浙江·模拟预测）
2 ．某市 2025 年元旦的最高气温为3℃ ,最低气温为-2℃,则这天的最高气温比 最低气温高( )
A ．-5℃ B ．-6℃ C ．5℃ D ．6℃
（24-25 七年级上·全国·课后作业）
3 ．若数 a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a + b是( )
A ．正数 B ．0 C ．负数 D ．都有可能 （2025 七年级下·全国·专题练习）
4 ．下列计算错误的是( )
A．
C．
-7+ - 5 = 12
4 1 3 - - = 5 5 5
B．
D．
-0.34 - - 0.3 = 0.04
1 1 1
-3 - -2 = 1 2 3 3
（2025·福建厦门·二模）
5 ．为监测某水库雨季期间的水位高度，表一记录了该水库连续三天的水位变化 情况（记水位上涨为正，单位：m ），这三天水位上涨的高度可表示为( )
A ．0.5 + 0.3 B ．0.3 - (-0.2)
C ．-0.2 + 0.5 + 0.3 D ． 0.5 - (-0.2) + (0.3 - 0.5) （24-25 七年级上·河北保定·期中）
6．一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记 线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方 向旋转 5 个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是 5，再顺时针旋转 2 个小格记 为“-2”，再逆时针旋转 3 个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以 记为“+5 ，-2 ，+3 ” ．如果一组开锁密码为“-10 ，+5 ，-7”，那么打开锁时计算 结果表示的数是( )
A ．-10 B ．-12 C ．-15 D ．12
（24-25 七年级上·河南省直辖县级单位·期末）
7 ．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，给出的名为“正负术”的算法： “同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正 无入正之，负无入负之” ，“正负术”实际上符合现代有理数的加减运算法则，这 是世界数学史上第一个有理数的加减运算法则，是我国古代数学的一个辉煌成就， 其中“异名相益”即异号两数相减时，括号前为被减数的符号，括号内为被减数的 绝对值与减数的绝对值之和，下列能体现“异名相益”这句话含义的算式是( )
A ．(+5) + (-3) = + (5 - 3) B ．(-5) - (+3) = - (5 - 3)
C ．(+5) - (-3) = +(5+ 3) D ．(-3) - (-5) = (-3) + 5 = 2 （24-25 七年级上·河北邢台·阶段练习）
8 ．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是( )
乙：(-0.8) +1.2 + (-0.6) + (-2.1) + 0.8 + 3.5 = (-0.8 + 0.8) + (1.2 + 3.5) + (-0.6 - 2.1)
= 0 + 4.7 - 2.7 = 2
A ．甲、乙都正确 B ．甲、乙都不正确
→
→ + - → - - →
C ．只有甲正确 D ．只有乙正确
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
（2025·山东滨州·一模）
9 ．计算：6 - (-2) = ．
（24-25 七年级上·湖南郴州·阶段练习）
10 ．若a 是最小的正整数，b 是到原点的距离等于 2 的负数，c 是最大的负整数， 则a + b - c 的值为 ．
（2025·福建泉州·三模）
11 ．如图，点 A 与点 B 在数轴上，AB = 10 ，点 A 对应的数为-2，则点 B 所对应 的数为 ．
（2024 七年级上·全国·专题练习）
12 ．如图，在给出的数轴中，点A 表示 1，点 B 表示-2．
（1）A ，B 之间的距离是 ；
（2）观察数轴，与点 A 的距离为 5 的点表示的数是 ；
（3）如果表示数a 的点在原点的左边，那么a 是一个 数． （24-25 七年级上·全国·课后作业）
-(-3)
13 ．现有一种运算程序如图所示：
( 4.5) 2.5 5
输入x
输出
已知输入的 x 的值为 6，则输出的值为 ． （2024 七年级上·全国·专题练习）
14 ．探究规律，完成相关题目．
老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后老师写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： (+5) ※(+2) = +7 ； (-3) ※(-5) = +8 ；
(-3) ※(+4) = -7 ； (+5) ※(-6) = -11；
0※(+8) = 8 ； (-6) ※0 = 6 ．
小明看了这些算式后说：“我知道老师定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪 明的你也明白了吗？
（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时， ．特 别地，0 和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和 0 进行※（加乘）运算， ．
（2）计算：-5※0※(-3) = ．
三、解答题（4 题共计 30 分）
（24-25 七年级上·重庆·期中）
15 ．计算：
(1)-2 + +3 + (-6) + 7 (2)(-3)- 12 - (-4)
（2024 七年级上·全国·专题练习）
16 ．计算．
（24-25 七年级上·江苏连云港·期中）
17．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门 线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情 况记录如下（单位：m）； +10 ，-2 ，+5 ，-6 ，+12 ，-9 ，+4 ，-14 ．（假定开始 计时时，守门员正好在球门线上）
(1)守门员最后是否回到球门线上？
(2)守门员一共跑了多少米？
（2024 七年级上·全国·专题练习）
18 ．张老师在数学多媒体课上给出了如下的材料．
上述这种方法叫作拆项法．请仿照上面的方法计算：
第二卷【拓展培优】四、选择题（每小题 3 分，共 12 分）本大题中每个小题所 给四个答案中有且只有一个正确答案.
（22-23 七年级上·山东淄博·期中）
19 ．-8 减去 11 与-5的和，差是( )
A ．8 B ．2 C ．-8 D ．-14
（24-25 七年级下·甘肃兰州·期中）
20 ．两数 a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是( )
A ． a < b B ．a + b > 0
C ．a > -b D ．a - b < 0
（23-24 七年级上·重庆北碚·期中）
21 ．下列说法中正确的个数是( )
①若xy < 0 ，x + y < 0 ，则 x，y 都为负数；
②已知ab ≠ 0 ，则 的值不可能为 0；
③若a + b < 0，a < 0，b > 0 ，则 a，- a，b，- b 的大小关系是a < -b < -a < b ；
计算：
解：原式
④如果 a 、b 、c 为有理数，且 则 的值为-1．
A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个
（23-24 七年级上·江苏无锡·期中）
22．一只小虫在数轴上从 A 点出发，第 1 次向正方向爬行 1 个单位后，第 2 次向 负方向爬行 2 个单位，第 3 次又向正方向爬行 3 个单位……按上述规律，它第 2023 次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上-50这个数的次数 是( )
A ．99 B ．100 C ．101 D ．102
五、填空题（每小题 3 分，共 12 分）
（24-25 七年级上·吉林·期末）
23 ．如图是计算机程序计算，当输入的数为 0 时，输出的结果n = ．
（23-24 七年级上·安徽合肥·期末）
24．规定：f (x ) = x - 8 ，g (x ) = x + 6 ，例如f (-2) = -2 - 8 = 10 ，g (-2) = -2 + 6 = 4 ．
（1）f (-5) - g (3) = ；
（2）f (4 - x)+ g(x - 3) 的最小值是 ．
（24-25 六年级上·上海青浦·期中）
25．机器人甲、乙沿着数轴相向而行， 且各自运动的方向和速度都不改变．在某 一时刻它们分别在点M 和点N 两个整数点处（如图），如果乙的速度是平均每秒 个单位长度， 经过 2 秒后，甲、乙之间的距离是 4，那么此时甲所在位置表示 的数是 ．
（24-25 七年级上·浙江杭州·期中）
26．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭 示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小之在草稿纸上画了一条 数轴进行操作探究：在数轴上剪下从-6到 2，长度是 8 个单位的一条线段，并把 这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀（如图），展开后得到三条线 段．若这三条线段的长度之比为 1: 1:2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ．
六、解答题（12×2=24 分）
（24-25 七年级上·重庆·阶段练习）
27 ．计算
(1)(-20) - - (-12) - -5 - (-7) ；
（23-24 七年级上·云南昆明·期中）
28．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用 分类讨论思想解决问题的过程，并解答问题．
[提出问题]三个有理数 a ，b ，c 满足abc > 0 ，求 的值．
[解决问题]由题意，得 a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数
①a ，b ，c 都是正数，即a > 0，c > 0 时，则
②当 a，b，c 中有一个为正数，另外两个为负数时，b < 0，c < 0 ，则
综上所述 的值为 3 或-1．
[探究拓展]请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知 a ，b 是不为 0 的有理数，当 ab = -ab 时，则
（2）已知 a ，b ，c 是有理数，当abc < 0 时，求
（3）已知 a ，b ，c 是有理数，a + b + c = 0 ，求 的值．
1 ．B
【分析】本题考查了有理数的加法的应用， 根据题意计算得出-5 + 5 = 0 ，找到显示为0℃的 即可求解．
【详解】解：-5 + 5 = 0
故选：B．
2 ．C
【分析】本题考查了有理数减法的应用， 熟练掌握有理数减法的法则是解题的关键．根据题 意，用最高气温减去最低气温即可得出答案．
【详解】解：3 - (-2) = 5 ，
:这天的最高气温比最低气温高5℃ . 故选：C．
3 ．C
【分析】本题结合数轴考查了有理数的加法法则， 体现了数形结合的思想，熟练掌握有理数 的加法法则是解答本题的关键．
先根据数轴发现a, b 异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则 确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．
【详解】解：由图可知：a < 0, b > 0,| a |>| b | ．
则a +b < 0 ， 故选：C．
4 ．D
【分析】本题考查了化简绝对值， 有理数的加减法，先化简绝对值，然后根据有理数的加减 法则计算，最后逐项判断即可．
【详解】解：A ． -7+ - 5 = 7 + 5 = 12 ，故原计算正确，但不符合题意；
B ． -0.34 - - 0.3 = 0.34 - 0.3 = 0.04 ，故原计算正确，但不符合题意；
C ． 故原计算正确，但不符合题意；
D ． 故原计算错误，符合题意； 故选：D．
5 ．C
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用， 有理数加法的应用，把水库连续三天的水位变 化情况相加即可．
【详解】解：这三天水位上涨的高度可表示为 -0.2 + 0.5 + 0.3 ， 故选：C
6 ．B
【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用， 根据题意列出算式，然后再进行计算 即可．
【详解】解：-10 + 5 - 7 = -12 ，
∴打开锁时计算结果表示的数是-12 ， 故选：B．
7 ．C
【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据“异号两数相减时，括号前为被减数的符号， 括号内为被减数的绝对值与减数的绝对值之和”，即可求解．
【详解】解：由题意可得能体现“异名相益”这句话含义的算式是(+5) - (-3) = +(5 + 3) 故选：C．
8 ．A
【分析】此题考查了有理数的混合运算， 解题的关键是熟练掌握有理数加减的运算法则．由 有理数的加减的运算法则和加法交换律进行计算，即可进行判断．
解
故甲正确；
(-0.8) +1.2 + (-0.6) + (-2.1) + 0.8 + 3.5
= (-0.8 + 0.8) + (1.2 + 3.5) + (-0.6 - 2.1)
= 0 + 4.7 - 2.7 = 2 ，故乙正确． 故选 A．
9 ．8
【分析】本题考查了有理数的减法，根据有理数的减法法则进行计算即可求解．
【详解】解：6 - (-2) = 6 + 2 = 8 ， 故答案为：8 ．
10 ．0
【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算， 数轴，绝对值的意义，解题的关键是利用 已知条件分别求得a ，b ，c 的值．利用已知条件分别求得a ，b ，c 的值即可得出结论．
【详解】解：Q a 是最小的正整数， : a = 1 ；
Qb 是到原点的距离等于 2 的负数， :b = -2 ；
Qc 是最大的负整数，
:c = -1．
:a + b - c = 1+ (-2) - (-1) = 1- 2 +1 = 0 ． 故答案为：0．
11 ．8
【分析】本题考查了数轴上表示有理数， 有理数的加法运算，正确掌握相关性质内容是解题 的关键．先结合数轴得点 B 在点A 的右边，根据AB = 10 ，点 A 对应的数为-2 ，则
-2 +10 = 8 ，即可作答．
【详解】解：由数轴得点 B 在点A 的右边， ∵ AB = 10 ，点 A 对应的数为-2 ，
:-2 +10 = 8 ，
:点 B 所对应的数为8 ， 故答案为：8
12 ． 3 -4 或 6 负
【分析】本题主要考查了正负数，数轴上两点之间的距离．有理数减法运算等知识．
（1）根据数轴上两点之间的距离求解即可．
（2）根据数轴上两点之间的距离求解即可．
（3）根据正负数的定义回答即可．
【详解】解：（1）点 A 表示 1，点 B 表示为-2 ，
:A ，B 之间的距离是1 - (-2) = 1 + 2 = 3 ， 故答案为：3．
（2）点 A 表示 1，与点 A 的距离为 5 在点A 左边的数为-4 ， 与点A 的距离为 5 在点A 左边的数为 6，
故答案为：-4 或 6
（3）如果表示数a 的点在原点的左边，那么a 是一个负数． 故答案为：负．
13 ．2
【分析】本题主要考查有理数的加减运算，根据运算顺序求解即可．
【详解】解：由运算程序图可得：
6 - (-3) + (-4.5) - 2.5 - 5
= 6 + 3 - 4.5 - 2.5
= 9 - 7
= 2 ，
故答案为：2．
14 ． 同号得正，异号得负，并把绝对值相加 都等于这个数的绝对值 -8
【分析】（1）根据运算实例，得同号得正，异号得负，并把绝对值相加 ．任何数同 0 进行 “※”运算，都得这个数的绝对值．
（2）先计算括号里，再计算括号外面的解答即可；
本题考查了新定义运算，正确理解新运算的法则是解题的关键．
【详解】（1）解：根据运算实例，得同号得正，异号得负，并把绝对值相加．任何数同 0 进 行“※”运算，都得这个数的绝对值．
故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；这个数的绝对值．
（2）解：-5※0※(-3) = -5※(+3)
= - (5 + 3)
= -8 ．
故答案为：-8 ．
15 ．(1) 2
(2) -11
【分析】（1）先算绝对值，再利用有理数的加减法则计算即可；
（2）利用有理数的加减法则计算即可．
本题考查有理数的加减混合运算，绝对值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式= -2 + 3 - 6 + 7
= 1- 6 + 7
= -5 + 7
= 2 ；
（2）解：原式= -15 + 4
= -11 ．
16 ．(1)
【分析】本题主要考查有理数的混合运算法则，掌握法则，利用加法运算律进行简便计算， 是解题的关键．
（1）根据有理数的加减混合运算法则，先把减法化成加法，再利用加法运算律，进行简便 计算，即可；
（2）根据有理数的加法交换律求解即可．
解
= ；

= (çè -3 + ç-5ö,÷
= -8 ．
17 ．(1)守门员最后正好回到球门线上；
(2)这位守门员一共跑动 62 米．
【分析】本题主要考查了正数和负数的意义、有理数的加减法运算．
（1）先根据有理数的加法进行计算，然后再判断即可；
（2）求出所有数的绝对值的和即可．
【详解】（1）解：+10 - 2 + 5 - 6 +12 - 9 + 4 -14 = 0 ． 所以守门员最后正好回到球门线上；
（2）解：10 + 2 + 5 + 6 +12 + 9 + 4 +14 = 62 ． 所以这位守门员一共跑动 62 米．
18 ．
【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算， 熟练的利用拆解法求和是解本题的关键，把 原式化为 再结合运算律进行简便运算即 可．
解
= (-2024 - 2023 + 4044) + (çè - - +
19 ．D
【分析】先用 11 加上-5 求出和，再用-8 减去求出的和即可． 【详解】解：-8 -[11+ (-5)]
=-8 -[11- 5]
= -8- 6 = -14
故选：D
【点睛】本题考查了有理数加减混合运算， 列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题 意，列式计算即可．
20 ．A
【分析】本题考查了利用数轴比较大小， 有理数的加减法，绝对值和相反数，理解数轴是解 题关键．由数轴可知，b < 一1 < 0 < a < 1，再逐项判断即可．
【详解】解：由数轴可知，b < 一1< 0 < a < 1，
: a < b ，a +b < 0 ，a < 一b ，a 一 b > 0 ， :A 选项正确，B 、C 、D 选项错误，
故选：A．
21 ．A
【分析】根据加法法则即可判断①,根据绝对值的意义即可判断②,根据数的大小关系即 可判断③,根据绝对值的意义即可判断④,熟练掌握加法法则、比较数的大小、绝对值的 意义是解题的关键．
【详解】解： ①若xy < 0 ，x + y < 0 ，则 x，y 异号，且负数的绝对值较大，故①说法错误；
②已知ab ≠ 0 ，不妨设a = 1，b = 一1 ，则 一1 = 0 ，故②说法错误；
③若a + b < 0，a < 0，b > 0 ，则 a，一 a，一 b，一 b 的大小关系是a < 一b < b < 一a ，故③说法错误；
④∵a ，b ，c 为三个不为 0 的有理数，且 :a ，b ，c 中负数有 2 个，正数有 1 个，
: abc > 0 ，
的值为 1，故④说法错误．
:说法中正确的个数是 0．
故选：A．
22 ．C
【分析】本题考查数字变化的规律和有理数的加减运算，理解题意观察出数字变化规律是解 题的关键．
先根据题意求出点 A 所表示的数，再求出小虫第一次经过一50 时的爬行次数，据此可解决问 题．
【详解】解：设点 A 所表示的数为 a，
则第 1 次爬行后的点所表示的数为a +1 ，
第 2 次爬行后的点所表示的数为a +1一 2 = a 一1 ，
第 3 次爬行后的点所表示的数为a -1+ 3 = a + 2 ， 第 4 次爬行后的点所表示的数为a + 2 - 4 = a - 2 ，
… ,
:第 2n 次爬行后的点所表示的数为a - n ，
故第 2022 次爬行后的点所表示的数为a -1011，
则第 2023 次爬行后的点所表示的数为a -1011 + 2023 = a + 1012 ． :第 2023 次刚好爬到数轴上的原点处，
: a +1012 = 0 ， 则a = -1012 ，
即点 A 所表示的数为-1012 ． :-50 - (-1012) = 962 ，
:表示-50 的点在 A 点的右边，与 A 点相距 962 个单位长度． :第 1 次爬行后的点在点 A 的右边 1 个单位长度处，
第 3 次爬行后的点在点 A 的右边 2 个单位长度处，
第 5 次爬行后的点在点 A 的右边 3 个单位长度处，
…… ,
:第(2n -1) 次爬行后的点在点 A 的右边 n 个单位长度处，且2× 962 -1 = 1923 ， 即小虫爬行第 1923 次时，对应点所表示的数为-50 ，
:从第 1923 次开始（包括第 1923 次），后面的每次爬行都经过 -50 这个数． : 2023 -1923 + 1 = 101，
:小虫爬行过程中经过数轴上-50 这个数的次数是 101．
故选：C．
23 ．-5
【分析】本题主要考查有理数的加、减运算， 有理数比较大小，相反数，解答的关键是对相 应的运算法则的掌握．
根据所给的程序图代入相应的值进行运算即可． 【详解】解：: 0 > -1
: 0 - 2 = -2 < -1 :- (-1) + (-7)
= 2 - 7
= - 5 ．
:输出的结果n = -5
故答案为：-5 ．
24 ． 4 1
【分析】本题考查有理数的运算，绝对值的意义，熟练掌握新运算的法则，是解题的关键：
（1）根据新运算的法则，求出 f (-5) , g(3)，再进行减法运算即可；
（2）根据新运算的法则，求出 f (4 - x)+ g(x - 3)，再根据绝对值的意义，进行求解即可． 【详解】解：（1）f (-5) -g (3) = -5 - 8 - 3 + 6 = 13 - 9 = 4 ；
故答案为：4；
（2）f (4 - x)+ g (x - 3) = 4 - x - 8 + x - 3 + 6 = x + 4 + x + 3 ，
由绝对值的意义，可知： x + 4 + x + 3表示数轴上表示数x 的点到数-4, -3 的距离之和， :当x 在-4 ~ -3 之间（包括两个端点）时，
f (4 - x)+ g(x - 3) = 4 - x - 8 + x - 3 + 6 = x + 4 + x + 3 的值最小为：-3 - (-4) = 1； 故答案为：1．
25 ． 或
【分析】本题考查了数轴上两点距离，有理数的混合运算的应用；先得出 M ，N 表示的数 分别为-4 和3 ，根据题意得出乙所在位置表示的数为 ，进而根据甲、乙之间的距离是 4， 得出甲所在位置表示的数，即可求解．
【详解】解：根据数轴可得M ，N 表示的数分别为-4 和3 ， :乙的速度是平均每秒个单位长度，
经过 2 秒后，乙所在位置表示的数为 :经过 2 秒后，甲、乙之间的距离是 4，
:此时甲所在位置表示的数是或 故答案为 或
26 ．-3 或-2 或-1
【分析】本题考查了数轴上的折叠变换问题，有理数的加法运算，
分三种情况进行讨论：分别画出对应的图形，①当AB : BC : CD = 1:1: 2 时所以设AB = a ，BC = a ， CD = 2a ，得a + a + 2a = 8a = 2 ，得出AB、BC、CD 的值计算折痕处对应的点所表示的数的 值，当AB : BC : CD = 1: 2 :1 时，当AB : BC : CD = 2 :1:1 时，同理可得出折痕处对应的点所表示的 数的值．掌握分类讨论思想是解题的关键．
【详解】解：如图：①当AB : BC : CD = 1:1: 2 时，
设AB = a ，BC = a ，CD = 2a ， : AB + BC + CD = 8 ，
: a + a + 2a = 8 ，解得：a = 2 ， : AB = 2 ，BC = 2 ，CD = 4 ，
:折痕处所表示的数为：-6 + 2 +1 = -3 ；
②当AB : BC : CD = 1: 2 :1 时，
设AB = a ，BC = 2a ，CD = a ， : AB + BC + CD = 8 ，
: a + 2a + a = 8 ，解得：a = 2 ， : AB = 2 ，BC = 4 ，CD = 2 ；
:折痕处所表示的数为：-6 + 2 + 2 = -2 ；
③当AB : BC : CD = 2 :1:1 时，
设AB = 2a ，BC = a ，CD = a ， : AB + BC + CD = 8 ，
: a + a + 2a = 8 ，解得：a = 2 ， : AB = 4 ，BC = 2 ，CD = 2 ；
:折痕处所表示的数为：-6 + 4 +1 = -1；
综上所述：折痕处所表示的数可能为：-3 或-2 或-1．
故答案为：-3 或-2 或-1．
27 ．(1) -34
【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数加法运算律等知识点， 灵活运用相关运 算法则成为解题的关键．
（1）先化减为加，然后再计算即可；
（2）先化小数为分数，然后再运用有理数加法运算律以及运算法则计算即可；
（3）先化小数为分数，然后再运用有理数加法运算律以及运算法则计算即可；
（4）运用有理数加法运算律以及运算法则计算即可． 【详解】（1）解：(-20) - - (-12) - -5 - (-7)
= (-20) -12 - [-5 + 7]
= (-20) + (-12) + (-2)
= -34 ．
解
= éêLç(è -3ö,÷ - ç-3ö,÷」ùú - êçè(-5ö,÷ - 4 + èç(-4ö,÷

解
= -1 - (çè -3 - 3 - -
1 1 2 4
5 5 3 5
= -1 + 3 - 3 - -
30 55 12
= - - 15 15 15
( 1 ö ( 5 ö 1 ( 2 ö
（4）解： çè-13 ,÷ + çè-20218 ,÷ + 4026 4 + çè-2020 3 ,÷
= éêL(çè -1 + ç(è -2020ö,÷ + êçè(-2021 + 4026ù」ú
= éêL(çè -1 + ç(è -2020ö,÷ + êçè(-2021 + 4025ù」ú
= -2022 + 2004
| a | | b | | c | b + c c + a a + b
28 ．（1）0；（2） + + 的值是 1 或-3 ；（3） + + 的值是-1或 1．
a b c | a | | b | | c |
【分析】（1）由ab = -ab ，知 a ，b 异号，即可得到答案；
（2）由abc < 0 ，可得 a，b，c 中有一个为负，两个为正或三个都为负，分类讨论可得结果；
（3）由 a + b + c =0 ，可得 a ，b ，c 中有一个为负，两个为正，即可得最终结果． 本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握去绝对值的法则．
【详解】解：（1）: ab = -ab ， :a，b 异号，
假设a > 0，b < 0 ，
则 | a | + | b | = a + -b = 0
a b a b
故答案为：0；
（2）∵ abc < 0 ，
:a，b，c 中有一个为负，两个为正或三个都为负 当a，b，c 中有一个为负，两个为正
假设 a < 0，b > 0, c > 0 ，
当a，b，c 中三个都为负时，
的值是 1 或一3 ；
（3）∵ a + b + c = 0 ，
:a，b，c 中有一个为负，两个为正，或者两个为负数，一个为正数 假设 a < 0，b > 0, c > 0
假设 a < 0，b < 0, c > 0
的值是一1或 1；