人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程评课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程评课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了你知道为什么吗，x3x+14，系数化为1得x7，解得x＝48等内容，欢迎下载使用。
学习重点：建立一元一次方程解决实际问题.学习难点：会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决实际问题.
从前有一只狡猾的狐狸，它平时总喜欢捉弄小动物.有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x-2=2x-2，等号两边同时加上2，得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.等式两边同时除以x，得5=2.”老虎瞪大了眼睛，听傻了.请你们想一想，狐狸说得对吗？为什么？
对于方程5x-2=2x-2，根据等式的性质1，等号两边同时加上2，得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.这一步是对的.
对于5x=2x.等式两边同时除以x，得5=2.这一步是错误的.
根据等式的性质2，等式两边同除以一个不为0的数，结果仍相等.而x有可能为0，所以这样做是错误的.
对于5x=2x.应根据等式的性质1，移项得：5x-2x=0，合并同类项得：3x=0，系数化为1得：x=0.
问题：一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁，后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员共收拾了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？
解得:x=24.答:这次聚会共有24人参加.
问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t. 由题意得5x-200=2x+100.移项,得5x-2x=100+200. 合并同类项,得3x=300.系数化为1,得x=100.所以2x=200,5x=500.答:新工艺的废水排量为200 t,旧工艺的废水排量为500 t.
等号两边代表哪个数量？
问题：七年级(2)班男生、女生人数之比为5∶3，后来又转来了14名女生，此时男生人数正好与女生人数相等，求原来七年级(2)班有男生多少名？女生多少名？
思考：①你学会如何设未知数了吗？如何设？ ②本题中的等量关系是什么？
男生人数=原来女生人数+14
答：原来七年级(2)班有男生有35名，则女生人数为21名.
若设原来七年级(2)班有男生有5x名，则女生人数为3x名.由题意得：
移项，得5x－3x=14
合并同类项，得2x=14
所以5x=35，,3x=21.
本题是一个与上一问题相似的问题，关键是要认真分析出各个量之间的关系，学会类比，用上一个问题的方法模式解决此问题.
1.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,小郑今年的年龄是( )A. 7岁 B.8岁 C.9岁 D.10岁
分析：根据“表示同一个量的两个式子相等”列方程解决问题，于是设小郑的年龄为x岁，则x+28=5x，则解得x=7岁.选A.
10. [新考向·数学文化 2024·福州鼓楼区期末]中国古代数学著 作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里 关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其 关.”其大意如下：有人要去某关口，路程378里，第一 天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都 为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.求此人第 三天走的路程.
答：此人第三天走的路程是48里.
11. [母题·教材P131习题T14 2024·黄冈黄州区期中]如图所示 的数阵是由88个偶数组成：
(1)甲同学圈出如图中所示类似的四个数的和为432，你 能求出这四个数吗？
【解】设甲同学圈出的四个数中最小的数为 x ，则其 他三个数分别是 x ＋2， x ＋16， x ＋14.因为这四个数 的和为432，所以 x ＋ x ＋2＋ x ＋14＋ x ＋16＝432，解得 x ＝100，所以 x ＋2＝102， x ＋14＝114， x ＋16＝116，所以这四个数分别是100，102，114，116.
(2)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数，你认为 可能吗？
【解】不可能.理由如下：设圈出四个数中最小的数为 m ，根据题意，得 m ＋ m ＋2＋ m ＋14＋ m ＋16＝172，
解得 m ＝35，因为35不是偶数，所以不可能用这样的框圈出和为172的四个数.
(3)你能用这样的框圈出和为352的四个数吗？若能，请 写出这四个数；若不能，请说明理由.
【解】不能圈出和为352的四个数.理由如下：设圈出四个数中最小的数为 n ，根据题意，得 n ＋ n ＋2＋ n ＋14＋ n ＋16＝352，解得 n ＝80，所以 n ＋2＝82， n ＋14＝94， n ＋16＝96，由数阵可知，80在最右边一列，82在80的下一行的最左边，96在80的正下方，94在96的左边，所以不能用这样的框圈出和为352的四个数.
12. [母题 教材P131习题T12] 甲、乙两车分别从相距360 km 的 A ， B 两地出发，甲车的速度为70 km/h，乙车的速度 为50 km/h.(1)两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇？
【解】设两车同时出发，相向而行，经过 x h两车 相遇，由题意，得(70＋50) x ＝360，解得 x ＝3.
答：两车同时出发，相向而行，经过3 h两车相遇.
(2)两车同时出发，同向而行(乙车在前，甲车在后)，经 过多长时间两车相遇？
【解】设两车同时出发，同向而行(乙车在前，甲车在 后)，经过 y h两车相遇，由题意，得70 y －50 y ＝360，解得 y ＝18.
答：两车同时出发，同向而行(乙车在前，甲车在 后)，经过18 h两车相遇.
(3)两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距60 km？
【解】设两车同时出发，同向而行， z h后两车相距60 km.
①两车相遇前：70 z －50 z ＝360－60，解得 z ＝15，
②两车相遇后：70 z －50 z ＝360＋60，解得 z ＝21.
答：两车同时出发，同向而行，15 h或21 h后两车相 距60 km.
2．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值应为( )A．2 B．3 C．4 D．5
分析：题目中的相等关系是——m个月后“甲厂库存钢材吨数=乙厂库存钢材吨数”，于是列方程得：100-15m=82-9m，则解得m=3.选B.
1.解一元一次方程的步骤.2.列方程解决实际问题的关键:分析清题目中的相等关系.3.遇比问题:设比中的一份为x.