人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程课前预习课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程课前预习课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了设这个班有x名学生，解下列方程，解移项得，合并同类项得，x25，系数化为1得，解得y＝104等内容，欢迎下载使用。
1.能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用价值，培养学生的模型意识.2.通过经历“移项”这一解方程步骤的得出过程，掌握“ax＋b＝cx＋d”型方程的解法，培养学生的化归思想，提高学生的运算能力。
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.
这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？
表示这批书的总数的两个代数式相等.
3x + 20 = 4x – 25
思考：（1）怎样解这个方程？方程3x+20=4x-25与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？（2）怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢？（3）将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式的依据是什么？
解：（1）把方程转化为x=m(常数)的形式，方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）；
思考：（1）怎样解这个方程？方程3x+20=4x-25与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？
思考：（2）怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢？
解：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x，利用等式的性质1，得3x+20-4x=-25.为了使方程的左边没有常数项，等号两边减20. 利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20.而后就可以利用合并同类项解方程了.
思考：（3）将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式的依据是什么？
解：（3）等式的性质1.
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为–20移到右边，把右边的4x变为–4x移到左边.
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
（1）3x + 7 = 32 – 2x
3x + 2x = 32 – 7
问题：若干辆汽车装运一批货物,如果每辆汽车装4 吨,则这批货物有2吨不能运走；如果每辆汽车装5吨,则装完这批货物后还可以装其他货物1吨,问这批货物共有多少吨?汽车共有多少辆？
解：设有x辆汽车，根据题意得 4x＋2＝5x－1 解得：x＝3 则货物的重量：4×3+2＝14（吨）
1. 下列方程移项正确的是(　D　)
2. 下列方程中，与 x －1＝－ x ＋3的解相同的是(　D　)
3. [2024·汕头澄海区期末]甲、乙两人在300 m的环形跑道上跑步，甲每分钟跑100 m，乙每分钟跑80 m，若他们从同一起点同时同向出发，则甲第一次追上乙，经过的时间是(　B　)
　　设 x min后，甲第一次追上乙.由题意得80 x ＋300＝100 x ，解得 x ＝15.所以甲第一次追上乙，经过的时间是15 min.
4. 若5 x ＋3与－2 x ＋9互为相反数，则 x ＝ ⁠.5. 当 a ＝ 时，关于 x 的方程3 x ＋ a ＝0的解比方程4 x ＋5＝3 x ＋6的解大2.
　　由4 x ＋5＝3 x ＋6，得 x ＝1，则方程3 x ＋ a ＝0的解为 x ＝3，将 x ＝3代入3 x ＋ a ＝0中，得9＋ a ＝0，所以 a ＝－9.即当 a ＝－9时，关于 x 的方程3 x ＋ a ＝0的解比方程4 x ＋5＝3 x ＋6的解大2.
6. [2024·临沂兰山区期中]解下列方程：(1)5＋2.5 y ＝16 y －7.5 y ；
【解】有误，从第①步开始出错的.
8. [母题·教材P130习题T6 2024·扬州邗江区期末]七年级某班开展劳动教育实践活动，植树节当日该班第一小组分配到的是植树任务，以下是该小组两名同学的对话，请根据对话内容就第一小组有多少人或第一小组准备种多少棵树苗，选择一个问题用一元一 次方程进行解答.
【解】(选其中一个问题即可)
问题1：第一小组有多少人？
设第一小组有 x 人，由题意，得12 x ＋8＝14 x －8，解得 x ＝8.答：第一小组有8人.
答：第一小组准备种104棵树苗.
1.移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项.2.移项的作用:使含未知数的项与常数项分别位于方程左、右两边,使方程更接近于x=m的形式.3.移项法则:移项要变号.4.解一元一次方程的步骤:移项、合并同类项、系数化成1.