人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念教课内容ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念教课内容ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了x＋y22，x＋y40，谁的包裹多，x–y2，合作学习，议一议，连一连，探讨交流等内容，欢迎下载使用。
1.了解二元一次方程（组）及其解的概念.
2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
元的历史相传，用“元”这个字表示未知数◆源于我国宋元时期的天元术；◆朱世杰在《四元玉鉴》中将天元术拓广为四元术。◆清末，李善兰用“天、地、人、物”分别代替英文字母x、y、z、w，于是，“天、地、人、物”成表示未知数的符号，而“元”，即为未知数的统称。
你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数得分＋负的场数得分＝总得分
方法2 设篮球队胜了x场，负了y场.
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个．
它们各驮了多少包裹呢？
哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
你还累？这么大的个,才比我多驮了2个。
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍
老牛的包裹数比小马的多 2 个，由此你能得到怎样的方程?
设老牛驮了 x 个包裹,小马驮了 y 个包裹.
老牛的包裹数-小马的包裹数=2个
老牛若从小马背上拿来 1 个包裹，这时它们各有几个包裹?这时老牛驮的包裹数是小马的2倍,由此你又能得到怎样的方程?
x + 1 = 2(y – 1)
老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2
昨天我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元.
每张成人票5元，每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
红山公园成人人数+儿童人数=8成人票数+儿童票数=34
想一想：等量关系是什么？你是怎么做的？动手写一写！
x+y=85x+3=34
解：设该队胜了x场，负了y场,根据题意可得方程：
像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
2x + y = 28
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
　 注意:方程组各方程中同一字母必须代表同一个量。
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。
下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0
通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特点？
它们是二元一次方程组吗？
在方程组 的有 ( ).　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1个　 　B. 2个　 C. 3个 　 D. 4个
中，是二元一次方程组.
含有未知数的项的次数为1
请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来。
把下列各对数代入二元一次方程 3x+4y=19。
哪些能使方程两边的值相等？
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
　满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
【思考】如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;
二元一次方程的解的定义
已知方程２ｘ＋ｙ＝１０（1）填写下表：（2）根据表格，写出方程的一个解。
二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？
结论：二元一次方程有无数个解。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.
温馨提示:一般情况下,二元一次方程有无数组解,但若对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解.
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解。
二元一次方程有无数个解。
同样， 也是方程x+y=8的一个解。
判断给出的x、y的值是否是方程的解(1) 2x-3y=6 ( ) (2) 5x+2y=8 ( )
二元一次方程的解有什么特点?
在 中, 是方程x+y=22的解的有 (填序号) .
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解.
什么叫二元一次方程的解？
1.方程①x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的值有哪些? 把它们填入表格中.
2.再找出方程②2x + y = 28的符合实际意义的解,并用表格罗列.
二元一次方程组的解的定义
已知方程２ｘ＋ｙ＝１6 填写下表：
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
让我们再与x+y=10所列的表格比较
下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
二元一次方程组 的解是( )
解：把 代入到方程组,得：解得a =2,b=11.
已知二元一次方程组 的解是求a与b的值.
利用二元一次方程组的解求字母的值
若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
y=3-x3x+2y=8
y=1-x3x+2y=5
昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。
每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
解:设去了x个成人，y个儿童，得：
从历史上看，二元一次方程组问题和一元一次方程问题几乎出现得一样早.对于二元问题，我们既可以选择一个量作为未知量也可以选择两个量作为未知量，前者得到的是一元一次方程，后者得到的则是二元一次方程组.《九章算术》中的“三禾”问题《四元玉鉴》中的“二果问价”
一百馒头一百僧大僧三个更无争小僧三人分一个大小和尚各几丁
下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
解为 的方程组是 ( )
小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(　　) A. B. C. D.
已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；
把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根.则2x+3y=13.∵x,y均为非负整数.∴ 或∴有2种不同的截法.3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.