人教版（2024）七年级下册（2024）9.1.1 平面直角坐标系的概念评优课教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）9.1.1 平面直角坐标系的概念评优课教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，无法确定，互相垂直，0-3，-3-4，或-2，第一象限，第二象限，第四象限，第三象限等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标知识与技能目标理解平面直角坐标系的相关概念，能正确画出平面直角坐标系。能在给定的平面直角坐标系中，根据点的位置写出它的坐标，由点的坐标确定它在平面直角坐标系中的位置。过程与方法目标通过观察、探索、归纳等数学活动，培养学生的动手能力、合作交流能力和数学思维能力。体会类比、数形结合的数学思想，提高学生解决实际问题的能力。情感态度与价值观目标让学生在学习过程中体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生学习数学的自信心。二、教学重难点教学重点平面直角坐标系的概念，点的坐标的意义。在平面直角坐标系中，根据点的位置写出坐标，由点的坐标确定点的位置。教学难点理解平面直角坐标系中点与坐标之间的一一对应关系。坐标轴上点的坐标特征的理解和应用。
平面直角坐标系的引入视频
问题在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了“祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗?
表演现场设置了由有序数对标识的点位，3 000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案.
在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？
知识点一 有序数对的定义
你认为确定一个位置需要几个数据呢？
如图是一个教室平面图，请根据以下座位找到对应同学参加数学问题讨论.
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
在图中的数轴上，点A、点B的坐标分别是多少？点A的坐标为-4，点B的坐标为2.
知识点1 平面直角坐标系
反过来，利用数轴上点的坐标，可以确定直线上点的位置.坐标为5的点在哪？是点C.
竖直的数轴叫 y 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向
两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的原点
平面内画两条________、原点________的数轴，组成平面直角坐标系.
水平的数轴叫 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向
例1.点 C 的坐标可以用有序数对 (0，2) 表示，请类比写出点 A、B、D 的坐标.
例1 下列四个选项中,关于平面直角坐标系的画法正确的是（ ）
例如：由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4.
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示.
我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫作点A的坐标，记作A(3，4).
例2. 点 P(-3，-4) 到 x 轴的距离是_____，到 y 轴的距离是____.
例3. 若点 P(1，b) 到 x 轴的距离是 2，则 b 等于_______.
根据点到 x轴的距离为纵坐标的绝对值 ，点到y轴的距离为横坐标的绝对值，确定点的横 、纵坐标的绝对值；再根据点的坐标特征确定横、纵坐标的取值 (范围) ,从而确定点的坐标.
点到坐标轴的距离：若点A(a，b)，则点A到x轴的距离为点A的纵坐标的绝对值，即为|b|；点A到y轴的距离为点A的横坐标的绝对值，即为|a|.
描点(a,b)的方法(1)在x轴上找出表示数a的点,过该点作x轴的垂线;(2)在y轴上找出表示数b的点,过该点作y轴的垂线.两条垂线的交点就是点(a,b).
跟踪训练 在如图所示的平面直角坐标系中，(1)写出A,B,C三点的坐标;(2)描出点D(2,-3),E(-2,4),F(0,-2);(3)分别写出点A,B,C到x轴、y轴的距离.
解：(1) A(4,3), B(-3,0), C(-4,-1).
知识点2 用坐标描述点的位置
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限.
坐标轴上的点不属于任何象限
例3 在平面直角坐标系中,点M(m-3,m+1)在x轴上,则点P(m-1,1-m)在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
跟踪训练 若|a|=5,b2=16,且点M(a,b)在第三象限,则点M的坐标是(　　)
A.(5,4) B.(-5,4)C.(-5,-4) D.(5,-4)
1. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区城内，则目标的坐标可能是 ( ).A. (-2，300)B. (5，700)C. (8，-500)D. (-2，-700)
2. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那么 (12，8) 表示_________.
3.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0）E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M （0，-3）
4. 在平面直角坐标系中，若点 A (m2 - 4，m + 1) 在 y 轴的非负半轴上，则点 B (m - 1，1 - 2m) 在第____象限．
5.已知a+b>0，ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )A.(a，b) B.(-a，b) C.(-a，-b) D.(a，-b)解析：∵a+b>0，ab>0.∴a>0，b>0.∵小手盖住的点在第四象限，∴该点的横坐标大于0，纵坐标小于0.∴(a，-b)满足题意.
6. 若点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，且点P在第一象限，请写出点P的坐标.
到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，
第一象限点的坐标特征：(+，+)
点P的坐标为(2，4)
向 x 轴画垂线(垂足对应数a)
定义：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫作有序数对，记作(b，a)
a ≠ b 时，(a，b) ≠ (b，a)
定义：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系
象限: 一（+，+） 二 （-，+） 三 （-，-） 四 （+，-）
向 y 轴画垂线(垂足对应数b)