初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 分式方程习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 分式方程习题课件ppt，共27页。
1.(2025湖南中考)将分式方程 = 去分母后得到的整式方程为 ( )A.x+1=2x　　　    B.x+2=1C.1=2x　　　     D.x=2(x+1)
2.(2025广东梅州模拟)已知x=3是关于x的方程 = 的解,则m= ( )A.1　　    B.2　　    C.3　　    D.4
3.(2025河南洛阳伊川期末)若关于x的方程 -3= 有增根,则增根为 ( )A.x=6　　    B.x=5　　    C.x=4　　    D.x=3
解析　∵最简公分母是x-5,原方程有增根,∴x-5=0,∴增根是x=5.故选B.
4.(2025海南模拟)若 与 的值互为相反数,则x的值是 ( )A.3　　    B.5　　    C.7　　    D.11
5.(2025北京中考)方程 + =0的解为___________.
    x=2    
解析　方程两边同乘x(x-6),得2x+x-6=0,解得x=2,经检验,x=2是原方程的解.故答案为x=2.
6.(2025浙江衢州模拟)当x=_______时,分式 的值为2.
7.(2025河南南阳唐河期中)小颖在解分式方程 - =2时,△处被污染看不清,但正确答案是此方程无解.请你帮小颖解答一下△处的数应是_________.
解析     - =2,去分母,得x+△-4=2(x-3),去括号,得x+△-4=2x-6,移项,得x-2x=-6+4-△,合并同类项,得-x=-2-△,系数化为1,得x=2+△,∵分式方程无解,∴分式方程有增根,∴x-3=0,∴x=3,
∴2+△=3,∴△=1.故答案为1.
8.解分式方程.(1)(2025浙江中考) - =0.(2)(2025山东威海中考) -1= .(3) +1= .    (4) + = .
解析    (1)方程两边同乘(x+1)(x-1),得3(x-1)-(x+1)=0,去括号,得3x-3-x-1=0,解得x=2,检验:当x=2时,(x+1)(x-1)≠0,∴原分式方程的解为x=2.(2)方程两边同乘2x-1,得x-2-2x+1=-1,解得x=0,检验:当x=0时,2x-1≠0,∴原分式方程的解为x=0.(3)方程两边同乘2(x+1),得2x+2(x+1)=5,
去括号,得2x+2x+2=5,解得x= .
检验:当x= 时,2(x+1)≠0.∴原分式方程的解为x= .(4)方程两边同乘(x+2)(x-2),得x-2+4x=2(x+2),去括号,得x-2+4x=2x+4,解得x=2.检验:当x=2时,(x+2)(x-2)=0.∴原分式方程无解.
9.(2025江苏常州期末)解方程: = -2.下面是小丽同学解这个方程的部分过程.解: = -2,…第一步……(1)小丽第二步在方程的两边同乘2(x-2),这样做的依据是__________(填序号).①等式的基本性质;②分式的基本性质;③因式分解.(2)请将解方程的过程补充完整.
解析    (1)①.(2)方程的两边同乘2(x-2),得2(5x-4)=-x-1-4(x-2),整理,得10x-8=-5x+7,解得x=1,检验:当x=1时,2(x-2)≠0,故原分式方程的解为x=1.
10.(2025吉林长春月考,★★☆)关于x的分式方程 =1的解是正数,则a的取值范围是 ( )A.a-1且a≠0　　　    D.a0,且-a-1≠1,所以a