初中北师大版（2024）第五章 分式与分式方程3 分式方程优质课ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）第五章 分式与分式方程3 分式方程优质课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了列表分析如下，y+2，分母中都含有未知数，分式方程的概念，分式方程的特征，步骤一样，列分式方程的步骤，练一练，分式方程，列方程步骤等内容，欢迎下载使用。
1.对比学习分式方程的定义，能够判断一个方程是否为分式方程．（重点）2.会分析实际问题中的等量关系，建立分式方程．（难点）
京张高速铁路正线全长 174 km ，高速列车的平均行驶速度是快速列车的 3 倍，高速列车从北京市到张家口市的行驶时间比快速列车少 2 h。(1) 你能找出这一情境中的所有等量关系吗 ?(2) 如果设快速列车的平均行驶速度是 x km/h ， 那么 x 满足怎样的方程 ?(3) 如果设高速列车从北京市到张家口市的行驶时间 是 y h ，那么 y 满足怎样的方程?
(1) 你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
① 高速列车所用的时间 + 2 h = 快速列车所用的时间，
② 高速列车的平均行驶速度 = 快速列车的平均速度×3，
探究点：分式方程的概念及列分式方程
(2) 如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？
高速列车用时 + 2 h = 快速列车用时
(3) 如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
高速列车平均速度 = 3×快速列车平均速度
1. 下列方程中，是分式方程的是(　B　)
【尝试·思考】 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为 4800 元，八年级同学捐款总额为 5000 元，八年级捐款人数比七年级多 20 人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程 ?
【观察·交流】 由上面的问题，你得到了哪些方程 ? 观察这些方程，它们有什么共同特点 ? 与同伴进行交流。
分母中含有未知数的方程叫作分式方程.
（1）是等式；（2）方程中含有分式；（3）分母中含有未知数.
4. 已知货车行驶 25 km与小车行驶 35 km所用时间相同，小车每小时比货车多行驶 20 km，则两车的速度各为多少？设货车的速度为x km/h，依题意可列方程为 .
例1 下列式子中，哪些是分式方程？哪些整式方程？
解：（2）（3）是分式方程，（1）（4）（5）是整式方程，（6）不是方程.
注意： π 是确定的常数，不是未知数.
例2 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少?
解：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
思考：结合问题 1 和 2，我们发现列分式方程和列一元一次方程有什么共同特点？
（1）审清题意，适当设出未知数；（2）根据题意找等量关系，列出分式方程.
2. 请利用代数式x＋2，x－4，1，5组成一个分式方程：_______________________。
1. 某校举行运动会，需要从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多 3 元，且用 200 元购买笔记本的数量与用 350 元 购买笔袋的数量相同，设每个笔记本的价格为 x 元，则可列方程
__________.
2. 某市为处理污水，需要铺设一条长为 5000 m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 20 m，结果提前 15 天完成任务．设原计划每天铺设管道 x m，则可得方程
__________________.
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
1. 审清题意，适当设出未知数；2. 根据题意找等量关系，列出分式方程
5．[苏州一模]端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售。细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求每袋粽子的原价是多少元。设每袋粽子的原价是x元，则所列方程是_____________。
根据此情境，题中“________”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是(　　)A．每尺绫布比每尺罗布贵120文B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文D．绫布的总价比罗布的总价便宜120文
8．如图是学习分式方程时，老师板书的问题和两名同学所列的方程。