5.3.3分式方程的应用-课件--北师大版数学八年级下册（新教材）

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 分式方程获奖课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了推进新课，x+10，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
理解数量关系正确列出分式方程.2. 在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题. 3. 培养应用意识，提高分析问题、解决问题的能力．
某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多 500 元，所有房屋出租的租金第一年为 96000 元，第二年为102000 元。（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？
①第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数
②第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500
③出租房屋间数=所有出租房屋租金÷每间房屋租金
某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多 500 元，所有房屋出租的租金第一年为 96000 元，第二年为102000 元。（2）根据这一情境你能提出哪些问题？（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
设第一年每间房屋的租金为 x 元，则第二年每间房屋的租金为 (x+500) 元，根据题意，得
解这个方程，得 x=8000。经检验，x=8000 是原方程的解，且符合题意。8000+500=8500。故第一年每间房屋的租金为 8000 元，第二年每间房屋的租金为 8500 元。
例2 师徒两人加工同一种“非遗文化”工艺品，师傅比徒弟每天多加工 10 个这种工艺品，师傅加工 300 个这种工艺品所用的时间是徒弟加工 120 个这种工艺品所用时间的 2 倍，求师傅和徒弟每天各加工多少个这种工艺品。
分析：（1）问题中有怎样的等量关系？
①师傅每天加工的数量=徒弟每天加工的数量+10
②师傅加工300个所用时间=徒弟加工120个所用时间×2
分析：（2）如何分别用代数式表示师傅加工 300 个这种工艺品、徒弟加工 120 个这种工艺品所用的时间？
加工时间=加工总数量÷每天加工的数量
设徒弟每天加工这种工艺品 x 个。
解：设徒弟每天加工这种工艺品 x 个，则师傅每天加工这种工艺品 (x+10) 个，根据题意，得
解这个方程，得 x=40。经检验，x=40 是所列方程的根。40+10=50。所以，师傅每天加工这种工艺品 50 个，徒弟每天加工这种工艺品 40 个。
实际问题中常见的数量关系：
(1)工程问题：工作量=工作效率×工作时间， 合作效率=各自单独完成任务的效率和， 总工作量=各部分工作量之和。
(2)行程问题：路程=速度×时间， 常见的行程问题有相遇问题、追及问题等。
(3)销售问题：利润=售价－进价， 利润=进价×利润率， 销售额=销售量×单价。
1．甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9 km，乙工程队需要修12 km。已知乙工程队每个月比甲工程队多修1 km，最终用的时间比甲工程队少半个月。若设甲工程队每个月修x km，则可列方程为(　　)
2．西安铁一中月考一艘货轮在静水中的航速为40 km/h，它以该航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80 km所用时间相等，则江水的流速为(　　)A．5 km/h B．6 km/hC．7 km/h D．8 km/h
3. 《千里江山图》是宋代画家王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4 m，宽为1.4 m的长方形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8∶13，且四周边衬的宽度相等。设边衬的宽度为x m，根据题意可列方程为________________。
4．[教材P146“复习题”第12题变式]为了缓解交通压力，提高道路的通行效率，太原市对某一路段实行交通灯智能化改造，驾驶员只要控制好车速，便能实现“一路绿灯”。据了解，该路段总长约5.4 km，改造后车辆通过该路段的平均速度提高了50%，平均行驶时间减少了3 min，则改造前车辆通过该路段的平均速度为________km/h。