5.3.2解分式方程-课件--北师大版数学八年级下册（新教材）

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）3 分式方程精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了推进新课，去分母，各个分母的最简公分母，归纳小结，小亮的解法如下，检验方法，练一练，解下列方程，分式方程，整式方程等内容，欢迎下载使用。
掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法.
你能求出方程 的解吗？你是怎样思考的？
化成一元一次方程求解。
（1）如何把它转化为整式方程？
（2）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？
解：方程两边同乘各分母的最简公分母：6x，得
174×6－174×3=5x
解得 x=104.4
x=104.4是原方程的根吗？
解分式方程的基本思路：利用分式的基本性质、等式的基本性质，把分式方程转化为整式方程，再求解。具体做法：去分母(即方程两边同乘最简公分母)
解：因为分式中分母不能为零，所以x≠2，且x≠0。方程的两边都乘x(x-2)，得x=3(x-2)。解这个方程，得x=3。检验：将x=3代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边。所以，x=3是原方程的根。
你会解 吗？
你认为 x=2 是原方程的根吗？
检验：将x=2代入原分式方程中，分母x-2和2-x的值都为0，分式无意义。
在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。
产生增根的原因：方程的两边都乘了一个使分母为零的整式。
注意：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
将所得的根代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的根是原方程的根；否则，这个根不是原方程的根。
检验过程可以简单地写成：“经检验，x=a是原方程的根。”
解：(1) 方程的两边都乘x(x+2)，得x-2(x+2)=0。解这个方程，得x =-4。经检验，x =-4是原方程的根。
(2) 方程的两边都乘(x+2)(x-2) ，得-(x+2)2+16=4-x2。解这个方程，得x = 2。经检验，x = 2是原分式方程的增根。所以原方程无解。
你是怎样解分式方程的？解分式方程应注意什么？与同伴进行交流。
解分式方程的一般步骤：
去分母(方程两边乘最简公分母)
x=a是增根，原方程无解
解：方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得3(x－1)－(x＋1)＝0，解得x＝2，检验：当x＝2时，(x＋1)(x－1)≠0，所以x＝2是原方程的解。
解：方程两边都乘2x－1，得x－2－(2x－1)＝－1，解得x＝0，检验：当x＝0时，2x－1≠0，所以x＝0是原方程的解。