数学八年级下册（2024）第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转课堂教学ppt课件

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第三章 图形的平移与旋转2　图形的旋转第3课时　中心对称 魔术师在表演魔术时，桌面上摆放着四张扑克牌(如图①)．观众将魔术师的眼睛蒙上黑布，并把其中一张扑克牌旋转180°后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了图②中的哪张牌被旋转．你们知道被观众旋转过的那张牌是哪一张吗？【探究1】中心对称的概念 观察图①，左边经过怎样的运动变化就可以与右边图形重合？观察图②，再试一试．你还能举出一些类似的例子吗？ 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．【探究2】中心对称的性质 如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，这两个图形有什么性质？ABCOC′B′A′“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.中心对称的性质：(1)成中心对称的两个图形是全等形；(2)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，而且被对称中心平分；(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行(或在一条直线上)且相等．【探究3】中心对称图形 观察下面的几幅图形，这些图形有什么共同特征？你有什么发现？你还能举出一些类似的图形吗？ 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．1．中心对称和中心对称图形有什么区别和联系？区别联系中心对称中心对称图形指两个全等图形的相互位置关系指一个图形本身成中心对称如果将成中心对称的两个图形看成一个整体如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形2．轴对称图形和中心对称图形有什么区别和联系？直线点【分析】根据中心对称的定义得，A正确；选项B是轴对称，C是平移，故不成中心对称；选项D中对应点之间旋转的角度不是180°，故不是中心对称．【例1】下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于某点成中心对称的是(　　)A【例2】 已知点P(a，－6)与点O(－5，3b)关于原点对称，则a＋b＝____．【例3】 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，2)，点B的坐标为(5，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab＝____．710【例4】如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形．解：如图，连接BO并延长至B′，使OB′=OB；C′B′D′连接CO并延长至C′，使OC′=OC；连接DO并延长至D′，使OD′=OD；顺次连接E，B′，C′，D′，A.图形EB′C′D′A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.中心对称和中心对称图形概念旋转角是180°性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.中心对称中心对称图形定义性质应用绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见1．下列安全标志图中，是中心对称图形的是(　 　)B2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　 　)C3．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案．下列我国四大银行的标志中，是中心对称图形的有__________．(填序号)①③4．画出下图关于点O成中心对称的图形．解：如图所示．5.下面哪些图形是中心对称图形?6.下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形?这节课的收获是什么？课本P99习题3.2中的T5、T6、T11.