北师大版（2024）数学八年级下册 2.2 一元一次不等式 第2课时（课件+教案）

北师版-数学-八年级下册第二章 不等式与不等式组2 一元一次不等式第2课时 一元一次不等式的应用解下列不等式： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)2(1＋x)＜3；解：去括号，得2＋2x＜3.移项，得2x＜3－2.合并同类项，得2x＜1.  解：去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1).去括号，得6＋3x≥4x－2.移项，得3x－4x≥－2－6.合并同类项，得－x≥－8.两边都除以－1，得x≤8.某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，此种商品最多可以按几折销售？【方法指导】利润＝售价－进价，标价×折扣＝售价．答：这种商品最多可以按七折销售．  一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25－x)道题．根据题意，得4x－1×(25－x)≥85，解得x≥22.答：小明至少答对了22道题．列一元一次不等式解应用题的基本步骤：(1)审题，找不等关系；(2)设未知数；(3)列不等关系；(4)解不等式；(5)根据实际情况，写出全部答案．例1 一水果商某次按每千克8.2元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克________元．【方法指导】关系式为售价－正常损耗≥8.2.解：设该水果商应将苹果的售价至少定为每千克x元．根据题意，得x－20%x≥8.2.解得x≥10.25.∴该水果商应将苹果的售价至少定为每千克10.25元．10.25例2 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？ 解得x＞36.5.由x应为正整数，得x≥37.答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%. 某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20% ，则至多可以打几折？不等关系：利润率不低于20%打折后的售价≥利润率为20%的售价解：设可以打 x 折。根据题意，得解这个不等式，得 x≥8答：至多可以打八折。某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20% ，则至多可以打几折？ 例3 某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀选手（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？等量关系：答对的题+答错或不答的题=20道题不等关系：基础分+答对得分-答错或不答扣分≥85解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有(20 - x)道题。根据题意，得20+4x - 1×(20 - x) ≥ 85。解这个不等式，得 x ≥ 17。所以，小明至少答对了17道题。某校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的历史知识竞赛，共有25道题，满分100分，答对一题得4分，答错一题扣2分，不答得0分。若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于88分才可以被评为“学历史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学历史小达人”？等量关系：答对+答错=25不等关系：答对得分-答错扣的分≥88解：设参赛者需答对 x 道题才能被评为“学历史小达人”，则答错(25 - x)道题。根据题意，得4x - 2×(25 - x) ≥ 88。解这个不等式，得 x ≥ 23。所以，参赛者至少需答对23道题才能被评为“学历史小达人”。你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？审：审题，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系找：找出能表示题目含义的一个不等关系设：设出适当的未知数列：根据题目中的不等关系，列出不等式解：解一元一次不等式，求出其解集验：检验解集是否符合题意答：写出答案1．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每本笔记本2元，她买4本笔记本，则她最多还可以买笔 ( )A．1支 B．2支 C．3支 D．4支D2．某商店将定价为4元的商品按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打七折．小聪有34元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为( )A．4×5＋4×0.7x≤34 B．4×5＋4×0.7x≥34C．4×5＋4×0.7(x－5)≤34 D．4×5＋4×0.7(x－5)≥34C2.编制一道能用一元一次不等式解决的实际问题，并加以解决。一元一次不等式的应用实际问题根据题意列不等式根据实际问题找出符合实际的解集解一元一次不等式得出解决问题的答案