北师大版（2024）八年级下册（2024）2 一元一次不等式表格教学设计

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）2 一元一次不等式表格教学设计，共8页。教案主要包含了温故，探究，变式，尝试，提升等内容，欢迎下载使用。

学科
数学
年级
八
课型
新授课
单元
二
课题
解一元一次不等式
课时
1
课标要求
1、掌握不等式的基本性质，熟练运用不等式的基本性质将一元一次不等式变形为x＞a或x＜a 的形式。
2、能在数轴上准确地表示出不等式的解集，能区分大于（空心园/向右）、小于（实心圆/左）在数轴上的不同画法。
3、通过对比解一元一次方程的步骤，探索解一元一次不等式的步骤，体会两者的异同点，渗透类比思想。
教材分析
解一元一次不等式”是初中数学代数部分的核心内容之一。它是在学生学习了不等式的概念、不等式的基本性质以及一元一次方程的基础上进行的。解一元一次不等式是解决实际问题（如方案选择、最优化问题）的重要工具，也是后续学习一元一次不等式组、二次函数的基础。本节课的重点是掌握解一元一次不等式的步骤，难点是理解不等号方向是否改变的条件。
学情
分析
八年级学生已经熟练掌握了一元一次方程的解法，具备了一定的类比推理能力。但是，学生在运用“不等式性质3（乘或除以同一个负数，不等号方向改变）”时，极易出现符号不变的错误。此外，将解集在数轴上正确表示也是学生的易错点（如空心圆圈与实心圆点的混淆）。
核心素养目标
1、类比解一元一次方程的的定义，理解解一元一次不等式的定义.
2、类比解一元一次方程的方法和步骤，理解一元一次不等式的解法和步骤.并能在数轴上表示其解集。
3、通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。
教学重点
掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求解。
教学难点
正确运用不等式的性质3，尤其是在“去分母”和“系数化为1”时不等号方向的判断；在数轴上准确表示解集（特别是边界点）。
教学
准备
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
1、一元一次方程的定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程。
2、解一元一次方程的步骤：
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；
(5)系数化为1.
3、解下列方程：
（1）3-x=2x+6
解：移项得:-x-2x=6-3
合并同类项得：-3x=3
化系数为1得：x=-1
解：去分母得:3(x-2)=2(7-x)
取括号得：3x-6=14-2x
移项、合并同类项得：
5x=20
化系数为1得：x=4
不等式的三个性质是什么？
不等式性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不 等号的方向不变；
不等式性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等式号的方向不变
不等式性质3 ：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
回顾知识并完成两道解方程习题。
复习旧知，为新授铺垫。
二、探究
探究一：元一次不等式的定义
观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥1.5 (2)x≤8.75
（3）x＜4 （4）5+3x＞240
这些不等式有哪些共同特征？
(1)含有几个未知数？
(2)未知数的最高次数是多少？
2、一元一次不等式的定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。
3、求一元一次不等式解得过程叫解不等式
4、判断下列式子是否是一元一次不等式，并说明理由。

探究:二：解一元一次不等式
解不等式3–x