初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 一元一次不等式课文内容ppt课件

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2.2 一元一次不等式 （第2课时）1.进一步掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集。学习目标2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题与用一元一次方程解决实际问题类似，通过用不等式表示实际问题中的不等关系，可以把实际问题转化为数学问题，进而通过解不等式得到实际问题的答案. 跟踪训练 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？ 此实际问题中的不等关系是什么？ 注意：在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值．例1 某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀选手(85分或85分以上)，小明至少对了几道题?分析：“小明被评为优秀选手(85分或85分以上)”是问题中蕴含的不等关系，可以根据这个不等关系列出不等式.列不等式时要注意“每位选手有基础分20分”这个条件.解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有(20 - x)道题。根据题意，得20+4x - 1×(20 - x) ≥ 85。解这个不等式，得 x ≥ 17。所以，小明至少答对了17道题。某校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的历史知识竞赛，共有25道题，满分100分，答对一题得4分，答错一题扣2分，不答得0分。若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于88分才可以被评为“学历史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学历史小达人”？等量关系：答对+答错=25不等关系：答对得分-答错扣的分≥88解：设参赛者需答对 x 道题才能被评为“学历史小达人”，则答错(25 - x)道题。根据题意，得4x - 2×(25 - x) ≥ 88。解这个不等式，得 x ≥ 23。所以，参赛者至少需答对23道题才能被评为“学历史小达人”。你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？审：审题，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系找：找出能表示题目含义的一个不等关系设：设出适当的未知数列：根据题目中的不等关系，列出不等式解：解一元一次不等式，求出其解集验：检验解集是否符合题意答：写出答案 2. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为 (　　)5 B. 6 C. 7 D. 8解析：设小玉答对了x道题目，则答错或不答的题目一共为(20-x)道，由题意可得，10x-5(20-x)>95，解得x>13，所以小玉至少要答对14道题目，至多答错或不答20-14=6(道).B　3. 某面馆购进A，B两种山西老陈醋，A种老陈醋每瓶12元，B种老陈醋每瓶 10元，该面馆购进A种老陈醋7瓶和B种老陈醋若干瓶，预算为205元，那么该面馆最多可以购进B种老陈醋 (　　)A.12瓶 B.10瓶 C.14瓶 D.16瓶解析：设该面馆可以购进B种老陈醋x瓶，依题意，得12×7+10x≤205， 解得x≤12.1，因为x为整数， 所以x最大取12.A4. 我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元. 两次购买龙眼各是多少吨?解：(1) 设第一次购买龙眼x吨，则第二次购买龙眼(21-x)吨，由题意，得0.4x+0.3(21-x)=7，解得x=7，所以21-x=21-7=14.答：第一次购买龙眼7吨，第二次购买龙眼14吨.(2) 公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉?(2) 设把y吨龙眼加工成桂圆肉，则把(21-y)吨龙眼加工成龙眼干，由题意，得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39，解得y≥15.答：至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.5. 某市打市内电话的收费标准是：每次3min以内(含3min)0.22元，以后每分钟0.11元(不足1min 部分按1min计).小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元. 她最多打了几分钟的电话？x ≤3x > 30.220.22+0.11(x-3) 数学问题(一元一次不等式)实际问题(包含不等关系)数学问题的解(不等式的解集)实际问题的答案