数学八年级下册（2024）2 一元一次不等式第1课时教案设计

这是一份数学八年级下册（2024）2 一元一次不等式第1课时教案设计，共3页。教案主要包含了教学与建议，方法指导，学生活动，教学说明等内容，欢迎下载使用。
教师备课 素材示例
●复习导入 (1)什么叫一元一次方程？
(2)解一元一次方程的步骤是什么？
学生交流讨论回答．
上一节课我们认识了不等式，那么不等式该怎么解呢？这节课我们将学习不等式的解法．
【教学与建议】教学：复习一元一次方程及一元一次方程的解法，为新课导入作好铺垫．建议：学生交流讨论回答．
●类比导入 活动内容：复习旧知
问题1：认识下面的方程吗？你是如何进行判断的？说出你的依据．
(1)3x＋2.5＝17；(2)y－2＝8；(3)x＝5；(4)3＋2x＝27.
请说出一元一次方程的定义．其中元指的是什么？次指的是什么？你能再举出两个例子吗？一元一次方程是指只含有一个__未知数__，并且未知数的的次数都是__1__的方程．
问题2：观察下列各式，指出它们和一元一次方程的异同点，你能否根据它们的共同点给它们起个名字？
①2－x2x＋4；③5－x≤2x＋4；④5－x≥2x＋4.
一元一次不等式指不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式．
【教学与建议】教学：类比一元一次方程的相关知识，为下面一元一次不等式定义的引出做好知识铺垫．建议：问题1学生口答，问题2小组讨论后类比归纳不等式的定义．
命题角度1 识别一元一次不等式
一元一次不等式注意两点：①不等式左右两边都是整式；②只含一个未知数，且未知数的次数都是1.
【例1】下列式子中，是一元一次不等式的是(B)
A．x20 C．a＋b＝1 D．3x＝2
【例2】若 eq \f(1,2)x2m-1－8>5是一元一次不等式，则m＝__1__．
命题角度2 一元一次不等式的解法
解一元一次不等式时注意其中的“两变”：一是移项要改变符号，二是不等式的两边同乘(或除以)一个负数时不等号的方向要改变．

【例3】不等式 eq \f(3－x,2)>x的解为(A)
A．x－1
【例4】不等式 eq \f(1,2)x－1≤7－ eq \f(3,2)x的解集在数轴上表示为(C)
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
命题角度3 求不等式的特殊解
解决这类问题要注意题目的各种要求，防止遗漏解中的某一部分．
【例5】要使4x－ eq \f(3,2)的值不大于3x＋5的值，则x的最大值是(B)
A．4 B．6.5 C．7 D．不存在
【例6】不等式－ eq \f(3,5)x＋1>－2的正整数解是__1，2，3，4__．
命题角度4 不等式与方程相结合
首先解方程，求出方程的解(含字母系数)，然后再解关于该字母系数的一元一次不等式．
【例7】关于x的方程2x－3＝x＋m的解为负数，则m的取值范围是(D)
A．m2
C．m>－3 D．m0的解集为x1，则a的值是__2__．
高效课堂 教学设计
1．理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．
2．能在数轴上表示出一元一次不等式的解集．
▲重点
掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来．
▲难点
解一元一次不等式的步骤和解法．

◆活动1 创设情境 导入新课(课件)
(出示课件)请同学们完成下列问题．
问题1：某次知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，若某同学得分80分．
(1)设他答对了x道题，则x所满足的关系式为__10x－(20－x)×5＝80__；
(2)这个关系式我们称之为__方程__；
(3)一元一次方程是__只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程__．
问题2：如果把某同学得分80分改成至少得80分，其他条件不变．
(1)得出的关系式是__10x－(20－x)×5≥80__；
(2)这个关系式叫作__不等式__，今天我们来学习解不等式．
◆活动2 实践探究 交流新知
【探究1】一元一次不等式的定义
问题1：你能找出一元一次方程10x－5(20－x)＝80与10x－5(20－x)≥80之间的相同点和不同点吗？
问题2：类比一元一次方程的定义，你能给出一元一次不等式的定义吗？
【归纳】不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的不等式，叫作一元一次不等式．
【探究2】一元一次不等式的解法
问题1：不等式的三条基本性质是什么？
问题2：运用不等式的基本性质把下列不等式化成“x>a”或“x