八年级下册（2024）4 一元一次不等式组教案设计

这是一份八年级下册（2024）4 一元一次不等式组教案设计，共4页。教案主要包含了教学与建议，方法指导，学生活动，教学说明等内容，欢迎下载使用。

●情景导入 如图，小红现有两根小木棒，长度分别为30 cm和50 cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么所寻找的第三根木棒应符合什么条件呢？
学生讨论回答：由三角形三边之间的关系可得到：第三边>(50－30)cm，第三边0，,x＋2>\f(2,x)))
【例2】下列不等式组：① eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x>－2，,x0，,x＋2>4，))③ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋14，))④ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋3>0，,x0，,y－10，,2x－a－1－x，①,\f(1,2)x－1))的解集在数轴上表示正确的是(C)
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
4．在平面直角坐标系内，点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围为(A)
A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3
5．用若干辆载重量为8 t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t，则剩下20 t货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空，请你算一算，有多少辆汽车运这批货物？
【方法指导】问题中的不等关系是货物的总质量小于全部汽车载重量之和，大于减少1辆后剩余汽车的载重量之和．
解：设有x辆汽车，那么这批货物共有(4x＋20)t.
由题意，得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4x＋20＜8x，,4x＋20＞8(x－1).))
解得5＜x＜7.
∵x只能取整数，∴x＝6，即有6辆汽车运这批货物．
6．课本P73随堂练习T1
7．课本P73随堂练习T2
◆活动5 课堂小结与作业
【学生活动】这节课你的收获是什么？还有哪些困惑？
【教学说明】梳理本节课的重要知识和方法，加深对一元一次不等式组的解集的理解和运用．
【作业】课本P74习题2.4中的T1、T2、T3、T4、T5、T6.
本节课的设计以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出解决问题的思路．在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示出数学思考，让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．
最简不等式
组(a＜b)
数轴表示
解集
口诀
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＞a，,x＞b))
x＞b
同大取大
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＜a，,x＜b))
x＜a
同小取小
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＞a，,x＜b))
a＜x＜b
大大小小
中间找
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＜a，,x＞b))
无解
大大小小
找不到