初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 一元一次不等式第1课时教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 一元一次不等式第1课时教学设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
第1课时

一、教学目标
1.经历一元一次不等式概念的形成过程.
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.
3.经历一元一次不等式的形成过程，类比理解一元一次不等式的解法步骤.
4.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力.

二、教学重难点
重点：一元一次不等式概念及判断.
难点：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.

三、教学过程
复习回顾
教师活动：教师提出问题，引导学生思考回答.
问题1：什么叫一元一次方程?
预设答案：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.
问题2：解一元一次方程的步骤是什么？
预设答案：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
问题3：你还记得上节课学习的不等式的基本性质吗？
预设答案：
不等式性质1：不等式两边加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变.
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
设计意图：此环节关键是复习三个知识点：一元一次方程概念、解一元一次方程的步骤以及不等式的基本性质，为新课学习打下基础.
探究新知
活动一：一元一次不等式的概念
观察下列不等式：
x+6>10，x−1≤2x，3x>27.
教师活动：它们有什么共同特点？与同伴进行交流.
预设答案：共同特征：
①只含有一个未知数；
②未知数的次数都是1；
③不等号的左右两边都是整式.
类比我们学过的一元一次方程，你能否尝试归纳一元一次不等式的概念？
预设答案：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的不等式，叫作一元一次不等式.
教师活动：概念中的关键词是什么?
预设答案：一是未知数只能有一个，二是次数必须是1，三是不等式的左右两边都是整式.
一元一次不等式与一元一次方程的有什么相同点和不同点？
预设答案：
设计意图：通过观察若干个具体的一元一次不等式，进而归纳其共同特点从而形成一元一次不等式的概念.
练一练：下列式子中，哪些是一元一次不等式?
(1) 5x+2>1；
(2)2x+3≤5x+3；
(3) 7x+4=5；
(4) x+4y>6；
(5) 3x(x–1)