北师大版（2024）数学八年级下册 2.3 一元一次不等式与一次函数 第2课时（课件+教案）

北师版-数学-八年级下册第二章 不等式与不等式组3 一元一次不等式与一次函数第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用—选择方案1．若y1＝－2x－2，y2＝3x＋3，试确定当x取何值时，y1－1时，y1 y2，得150x > 160x - 160，解得x < 16；由y1 < y2，得150x < 160x - 160，解得x > 16。因为参加旅游的人数最少有10人，最多不超过25人，所以，当x = 16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17 ≤ x ≤ 25时，选择甲旅行社费用较少；当10 ≤ x ≤ 15时，选择乙旅行社费用较少。例2 某通信公司有甲、乙两种手机收费业务．甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4元．你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？提出问题：(1)什么情况下两种业务收费相同？(2)甲、乙两种业务收费的多少与什么有关？这一要素能确定吗？解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的消费额为y1元，乙种业务每个月的消费额为y2元．根据题意可知y1＝10＋0.3x，y2＝0.4x.由y1＝y2，得10＋0.3x＝0.4x，解得x＝100；由y1＞y2，得10＋0.3x＞0.4x，解得x＜100；由y1＜y2，得10＋0.3x＜0.4x，解得x＞100.所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择甲、乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 min，选择乙种业务比较合算．【设计费用问题】我们学校夏季招生的宣传工作马上就要开始了，为了提高我们学校的知名度，学校宣传组要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费8元，另收2 000元设计费；乙公司提出：每份材料收费10元，不收设计费．睿智的决策者很快做出了选择，你想知道他选择的哪家公司吗？1．什么情况下两公司的收费相同？2．什么情况下选择甲公司比较合算？ 3．什么情况下选择乙公司比较合算？解：如果设宣传材料的份数为x份，甲公司的收费为y1元，乙公司的收费为y2元．根据题意，得y1＝8x＋2 000，y2＝10x.解法1：由y1＝y2，得8x＋2 000＝10x，解得x＝1 000；由y1y2，得8x＋2 000>10x，解得x 960，解得x < 16；当y1 < y2时，-15x +1200 < 960，解得x > 16。所以当女士不足16(0 ≤ x