1.2.4绝对值-课件-2025-2026学年七年级数学上册人教版（2024）

幻灯片 1：封面1.2.4 绝对值学科：数学年级：六年级幻灯片 2：情境导入 —— 距离与数的关联生活实例：小明家在学校东边 3 千米处，记作 + 3 千米；小红家在学校西边 3 千米处，记作 - 3 千米。请问小明家到学校的距离是多少？小红家到学校的距离又是多少？答案：无论在东边还是西边，两家到学校的距离都是 3 千米，与方向（正负）无关。数轴关联：在数轴上，+3 和 - 3 对应的点到原点（表示学校）的距离都是 3 个单位长度。像这样 “数对应的点到原点的距离”，就是我们今天要学习的 “绝对值”。幻灯片 3：学习目标理解绝对值的定义，知道绝对值表示的几何意义（数轴上点到原点的距离）。掌握绝对值的表示方法，能正确计算一个数的绝对值。熟记绝对值的性质，能运用绝对值解决简单的实际问题，体会数形结合思想。幻灯片 4：认识绝对值 —— 定义与几何意义绝对值的定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 “|a|”（读作 “a 的绝对值”）。几何意义解析：表示 + 5 的点到原点的距离是 5 个单位长度，所以 |+5|=5（可简写为 | 5|=5）；表示 - 5 的点到原点的距离是 5 个单位长度，所以 |-5|=5；表示 0 的点到原点的距离是 0 个单位长度，所以 | 0|=0。直观理解：绝对值就像 “距离”，只关心 “有多远”，不关心 “往哪个方向”，所以绝对值一定是非负的（大于或等于 0）。小练习：说出下列数的绝对值对应的几何意义，并计算结果：|3|（3 到原点距离，3）、|-2.5|（-2.5 到原点距离，2.5）、|\(\frac{1}{2}\)|（\(\frac{1}{2}\)到原点距离，\(\frac{1}{2}\)）。幻灯片 5：绝对值的表示方法与计算规则表示方法：一个数 a 的绝对值用 “|a|” 表示，如 “-4 的绝对值” 写作 “|-4|”，“6 的绝对值” 写作 “|6|”。计算规则：正数的绝对值是它本身：若 a>0，则 | a|=a（例：|5|=5，|1.8|=1.8）；负数的绝对值是它的相反数：若 a0，那么|a|=a.（2）如果a