第一章 有理数【章末复习】-课件-2025-2026学年七年级数学上册人教版（2024）

幻灯片 1：封面第一章 有理数 章末复习学科：数学年级：七年级复习目标：系统梳理有理数知识，掌握核心概念与运算，提升综合应用能力幻灯片 2：知识框架总览本章知识围绕 “有理数” 展开，核心分为三大模块： 幻灯片 3：模块一 —— 有理数的概念与分类一、核心定义有理数：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）统称为有理数，即可以表示为\(\frac{p}{q}\)（\(p\)、\(q\)为整数，\(q≠0\)）的数。注意：无限不循环小数（如\(π\)）不是有理数。二、分类方式按 “正负性” 分类：有理数{ 正有理数{ 正整数（如1,2,3…）；正分数（如$\frac{1}{2}$,3.5…） }； 0（既不是正数，也不是负数）； 负有理数{ 负整数（如-1,-2,-3…）；负分数（如$-\frac{1}{2}$,-2.8…） }}按 “定义” 分类：有理数{ 整数{ 正整数；0；负整数 }； 分数{ 正分数；负分数 }}三、典型例题例 1：判断下列数是否为有理数，并分类：\(3\)、\(-0.5\)、\(π\)、\(\frac{2}{3}\)、\(-7\)、\(0\)、\(\sqrt{2}\)。有理数：\(3\)（正整数）、\(-0.5\)（负分数）、\(\frac{2}{3}\)（正分数）、\(-7\)（负整数）、\(0\)（整数）；非有理数：\(π\)（无限不循环小数）、\(\sqrt{2}\)（无限不循环小数）。幻灯片 4：模块二 —— 有理数的相关概念一、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（三要素缺一不可）。作用：直观表示有理数（数轴上的点与有理数一一对应）；比较有理数大小（数轴上右边的数总比左边的数大）。画法：先画直线，定原点（通常在中间），标正方向（向右为正），定单位长度（统一尺度，如 1cm 代表 1）。二、相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数（0 的相反数是 0）。符号表示：若数\(a\)的相反数为\(-a\)（如\(3\)的相反数是\(-3\)，\(-5\)的相反数是\(5\)）。性质：互为相反数的两个数和为 0（\(a + (-a) = 0\)）。三、绝对值定义：数轴上表示数\(a\)的点与原点的距离叫做数\(a\)的绝对值，记作\(|a|\)。性质：正数的绝对值是它本身（若\(a>0\)，则\(|a|=a\)）；负数的绝对值是它的相反数（若\(a