第一章 有理数（复习课件）数学人教版2024七年级上册

这是一份第一章 有理数（复习课件）数学人教版2024七年级上册，共41页。
单元复习第一章 有理数一、知识结构二、知识梳理三、考点专练四、教材复习题正数和负数有理数数轴相反数绝对值有理数的大小比较数与点的对应一、 正数和负数正数：在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数.负数：像－3，－10，－0.7% 这样在正数前加上符号“－”的数叫作负数.要点归纳：（1）正数前面的“+”（正）号可以省略不写，负数前面的“－”（负）号不能省略不写；（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可以任意选择，但是习惯把“前进、上升”等规定为正，把“后退、下降”规定为负；（3）0 既不是正数，也不是负数.二、 有理数1.有理数：把可以写成分数形式的数称为有理数.2.有理数的分类：①按定义来分②按性质符号分【注意】 分类时不要遗漏 0 ．三、 数轴1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 2.数轴的画法：①画直线，标原点；②标正方向；③选取单位长度，标数.正半轴负半轴3.数轴上的点与有理数之间的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数（如π）.1.相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数；2.相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.3.多重符号的化简：奇负偶正.a－aaa【注意】相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数．除0外，互为相反数的两个数都是一正一负．四、 相反数1.一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”.2.绝对值的性质：五、 绝对值一个正数的绝对值是它本身．如果 a＞0，那么|a|＝a． 一个负数的绝对值是它的相反数．如果 a＜0，那么|a|＝－a．0 的绝对值是 0．如果 a＝0，那么|a|＝0．　六、 有理数的大小比较1.数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.2.有理数大小的比较法则： ①正数大于0，0大于负数，正数大于负数； ②两个负数，绝对值大的反而小.从左到右，数越来越大 BA亏损3%逆时针旋转15°考点一、 正数和负数4．某种零件，标明要求是φ20±0.02mm(φ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 ________ (填“合格”或“不合格”)．不合格  －2 ，－25.8 ， －4 ，－36.765%0考点一、 正数和负数 B C考点二、 有理数及其分类3．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的个数是( ____ )A.1个B.2个C.3个D.4个C考点二、 有理数及其分类 ②⑤⑧⑨⑩③④⑥⑨①⑦③④⑥④⑨①②③④⑤⑥⑦⑧⑨考点二、 有理数及其分类2．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有__________个．5 B3.(1)在数轴上，到原点的距离为7的点所表示的有理数是________；(2)在数轴上，到－2的距离等于3的点所表示的有理数是________．7或－71或－5考点三、 数轴4. 画出数轴并表示出下列有理数. 2－3.5  3.5考点三、 数轴  2 068 －3－0.75－3.83.6考点四、 相反数3. 如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是( ____ )A.＋a和－(－a)互为相反数B.＋a和－a一定不相等C.－a一定是负数D.－(＋a)和＋(－a)一定相等D4. 若－x=2，则－[－(－x)]= ____ ．25. 一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（　　）A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0B考点四、 相反数1. －7 的绝对值是_______，记做_______ .2. 绝对值等于8的数有_________.3. 若︱a︱= a , 则 a 的范围______ .4. 如果 x－6.8 > －10.76. 某年我国人均水资源比上年的增幅是 －5.6%. 后续三年各年比上年的增幅分别是 －4.0%，13.0%，－9.6%. 这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？－9.6%最小增幅是负数说明人均水资源比上一年下降7. 已知 x 是整数，并且 －3< x < 4，在数轴上表示 x 可能取的所有数.综合运用8. 数轴上表示数 a，b 的点如图所示，把 a，－a，b，－b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）（A）－b