人教版（2024）初中数学七年级上册 第一章 有理数 小结课件

第一章　有理数小结表示具有相反意义的量01，2，3，…- 1，- 2，- 3，…01，2，3，…- 1，- 2，- 3，…表示具有相反意义的量整数可以写成分数的形式．可以写成分数形式的数称为有理数．直线有理数　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴．有理数有理数数轴数与点的对应　　只有符号不同的两个数互为相反数．　　0 的相反数是 0．　　一般地，a 和 －a 互为相反数.　　数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值．记作∣a∣．数与点的对应相反数　　在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．数与点的对应　　正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；　　两个负数，绝对值大的反而小．数与点的对应数形结合数与点的对应分物、测量数的范围扩大到有理数表示具有相反意义的量记数、排序“没有”、“空位”自然数正有理数和 0　　问题 1：梳理已学的数，数的范围扩大了几次？每次扩大数的范围时，引入一类新的数的原因是什么？　　问题 2：请举出一些实例，说明正数、负数在表示具有相反意义的量时的作用．对数量的抽象　　例如：如果零上 3 摄氏度 记作 3 ºC，那么，零下 5 摄氏度，记作 -5 ºC．　　1. 填空题：　　(1)如果温度上升 3 ºC 记作＋3 ºC，那么下降 2 ºC 记作 ______ ºC；　　(2)如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么－56 元表示 ____ ___________．　　分析：本题考查了用正数和负数表示具有相反意义的量，指定方向为正，与指定方向相反的方向即为负．－2支出56 元　　问题 3：尝试用一个图表示有理数的分类．　　问题 4：数轴与普通的直线有什么不同？怎样在数轴上表示有理数？怎样利用数轴解释一个数的相反数和绝对值？　　数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线．　　问题 4：数轴与普通的直线有什么不同？怎样在数轴上表示有理数？怎样利用数轴解释一个数的相反数和绝对值？有理数数轴上的点表示数－a 的点设 a 是一个正数数轴的正半轴上与原点的距离是 a 个单位长度数轴的负半轴上 a－a与原点的距离是 a 个单位长度　　一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和－a，这两个数只有符号不同．　　　　例如：－4 的相反数是 4；－(－4)＝4．44　　数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值．记作∣a∣．　　例如：4∣－4∣＝4．有理数数轴数与点的对应数形结合研究有理数的重要工具直观描述　　问题 5：如何比较有理数的大小？数轴能发挥怎样的作用？　　在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．重要工具直观　　2. 如图，检测 5 个排球，其中超过标准质量的克数记为正数． 　　(1)＋5，－3.5，＋0.7，－2.5，－0.6 各表示什么？　　(2)哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由．0负数　　2. 如图，检测 5 个排球，其中超过标准质量的克数记为正数． 　　(1)＋5，－3.5，＋0.7，－2.5，－0.6 各表示什么？　　(2)哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由．　　解：(1)＋5 表示超出标准质量 5 g，　　－3.5 表示低于标准质量 3.5 g，　　＋0.7 表示超出标准质量 0.7 g，　　－2.5 表示低于标准质量 2.5 g，　　－0.6 表示低于标准质量 0.6 g；　　2. 如图，检测 5 个排球，其中超过标准质量的克数记为正数． 　　(1)＋5，－3.5，＋0.7，－2.5，－0.6 各表示什么？　　(2)哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由．0需要比较绝对值|－0.6|＜|＋0.7|＜|－2.5|＜|－3.5|＜|＋5|“形”离原点最近　　解：(2)因为|－0.6|＜|＋0.7|＜|－2.5|＜|－3.5|＜|＋5|，所以图中最右边的球最接近标准质量．　　回忆小学学过的与数有关的内容，想一想接下来应该继续研究哪些与有理数有关的问题？ 小学意义运算运算