7.2.1 平行线的概念（课件）--2024新人教版七年级数学下册课件

买合苏迪古丽·买买提托克逊县第二中学159099548807.2.1 平行线的概念学习目标理解平行线的概念，能准确判断两条直线是否为平行线。掌握平行线的表示方法，明确同一平面内两条直线的位置关系。通过观察生活中的平行线现象，培养几何直观和空间想象能力。生活中的平行线观察思考铁轨的两条铁轨、黑板相对的两边、课本的上下边缘、高速公路上的分隔线等，这些场景中的两条直线都有一个共同的特点 —— 它们不会相交。观察这些图片，思考这些不相交的直线在位置上有什么特殊之处？平行线的定义定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。强调要点“同一平面内” 是前提：如果两条直线不在同一平面内，即使不相交，也不能称为平行线（如正方体的某些棱）。“不相交” 是核心特征：平行线没有公共点，无论延伸多长，都不会相交。平行线的表示方法符号表示平行用符号 “∥” 表示。直线 AB 与直线 CD 平行，记作 “AB∥CD”，读作 “AB 平行于 CD”。如果用小写字母表示直线，直线 a 与直线 b 平行，记作 “a∥b”，读作 “a 平行于 b”。图形标注在几何图形中，通常在两条平行线上分别标注相同数量的斜线 “/” 来表示它们互相平行。同一平面内两条直线的位置关系分类在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交：两条直线有且只有一个公共点（包括垂直这种特殊的相交情况）。平行：两条直线没有公共点。对比辨析位置关系公共点数量是否在同一平面内相交1 个是平行0 个是平行线的基本事实基本事实 1经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。说明“直线外一点” 是关键条件，若点在直线上，则无法画出与该直线平行的直线（此时两条直线重合，而重合不属于平行关系）。基本事实 2如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。符号表示如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c。通俗理解平行具有传递性，就像如果甲和乙同岁，乙和丙同岁，那么甲和丙也同岁一样。课堂例题例题 1判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）不相交的两条直线是平行线。（2）在同一平面内，两条不平行的直线必相交。（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。解答步骤：（1）错误。理由：缺少 “在同一平面内” 的前提，不在同一平面内的不相交直线不是平行线。（2）正确。理由：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，不平行则必相交。（3）错误。理由：必须是 “过直线外一点”，若点在直线上，不存在与已知直线平行的直线。例题 2如图，在长方体中，指出与棱 AB 平行的棱。解答步骤：长方体中棱 AB 在前面的上边缘，同一平面内不相交的棱为 CD。观察相对的面，后面上与 AB 位置对应的棱 A₁B₁、C₁D₁也与 AB 不相交且在同一平面（可看作平行平面）内。所以与棱 AB 平行的棱有：CD、A₁B₁、C₁D₁。课堂练习练习 1下列表示方法正确的是（ ）A. 直线 AB 平行于直线 CD 写作 AB⊥CDB. 直线 a 平行于直线 b 写作 a∥bC. 直线 AB 平行于直线 CD 写作 AB∥cdD. 以上都不对练习 2在同一平面内，直线 m 与直线 n 没有公共点，则直线 m 与直线 n 的位置关系是______。练习 3已知直线 a∥b，b∥c，那么直线 a 与直线 c 的位置关系是______，依据是______。课堂小结平行线的定义：同一平面内不相交的两条直线。表示方法：用 “∥” 符号表示，如 AB∥CD 或 a∥b。同一平面内直线位置关系：相交（含垂直）和平行。平行的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行具有传递性（a∥b 且 b∥c 则 a∥c）。课后作业课本 Pxx 页习题 7.2 第 x、x 题。列举生活中 5 个平行线的实例，并用文字描述它们的位置关系。思考：在同一平面内，过一点可以画几条直线与已知直线相交？过直线外一点呢？1. 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系.2. 理解并掌握平行线的基本事实及其推论.3. 会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.4. 通过对几何模型的操作，培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感.重点：探索和掌握平行线的基本事实及推论.难点：对平行线基本事实的理解. 思考：图中铁轨、操场上跑道中的分道线、围栏的栏杆会不会出现交点? 在位置上给人怎样的感觉?发现：不会相交. 两条看不到尽头的轨道，我们将它抽象成几何图形.活动1：分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a .bacbac(1) 直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化?(2) 在这个过程中，有没有直线 a 与 b 不相交的位置?结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交与平行.定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行.读作：a 平行于 b 　注意区分大小写.知识要点讨论：与同学讨论，试着举出一些生活中平行线的例子.1. 在下图中，哪些线段是相互平行的？答：HI∥FG，ML∥NO.练一练平行线的画法、基本事实及其推论活动 2：平行线的画法(1) 如何画平行线呢? 给一条直线 a，你能画出直线 a 的平行线吗?(1) 放(2) 靠(3) 推(4) 画a(2) 过点 B 画直线 a 的平行线能画几条? 过点 C 再试试.它和前面过点 B 画出直线平行吗？·B平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.B·知识要点如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.bac知识要点2. 下列推理正确的是（ ）A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥dB. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥dC. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥cD. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥cC思路点拨：根据平行公理推论或画图理解.练一练1. 在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )CA. 平行或垂直 B. 相交或垂直C. 平行或相交 D. 平行、垂直或相交2. 下列图片中，不包含平行线的是( )BA. 梯子B. 彩虹C. 斑马线D. 栅栏 返回 CA. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 CA. 在同一个平面内 B. 不相交C. 平行或重合 D. 不在同一个平面内 返回  平行相交重合 返回 平行理由是________________________________.平行于同一直线的两直线互相平行 返回         返回8. 在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为( )CA. 0 B. 1 C. 2 D. 3 返回 BA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 返回 不平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 返回11. 一个长方体如图所示.     返回平行线平行公理及其推论公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行平行线及其画法一放二靠三推四画记作：_______ 有且只有推论：如果 b∥a，c∥a，那么______ b∥c a∥b阿木提江·塔西吐木尔托克逊县第一中学13899326086