初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念学案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念学案，共3页。
编号：7.2.1
设计教师:
学习目标
1.理解平行线的定义；
2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.
重难点
重点：理解平行线的定义；
难点：掌握平行公理及其推论.
课时：1课时
知识链接
如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
基础感知
认真阅读课本第 11-12 页，用红笔标注课本中的关键词并完成下列问题， 有疑问的地方用“ ？ ”标注.
问题1：平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
即在同一平面内，直线a与直线b不相交，则直线a与b互相_________，
记作：___________读作：__________
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
问题2: 借助直尺和三角尺，你能画出直线a的平行线吗？
问题3: 如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？
问题4 在图中转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？
关于平行线的基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
如果b∥a，c∥a，，那么b∥c.
深入学习
问题5： 如图，用直尺和三角尺画平行线：
(1)过点A画MN∥BC；
(2)过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F.
迁移应用
问题6. 如图，在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于点C，画PD∥OB交OA于点D．
问题7. 四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________.
问题8.将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
备课组长签字：