人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念教案

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念教案，共8页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，教学反思等内容，欢迎下载使用。
教学过程设计
(续表)
(续表)
(续表)
课题
7.2.1 平行线的概念
授课人
学习
目标
1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系.
2.理解并掌握平行线的基本事实及其推论的内容.
3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角尺画平行线.
4.能过直线外一点画已知直线的平行线.
学习
重点
探索和掌握平行线的基本事实及其推论.
学习
难点
对平行线的基本事实的理解.
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一:
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
如图7-2-5,将两根木条a,b分别与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线.固定木条b和c,转动木条a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?
图7-2-5
学生在已经知道同一平面内不相交的两条直线是平行线的情况下,由模型中的相交向平行变化,比较直观,学生易于接受.可以让学生旋转木条,体会变化过程,也不妨让学生在旋转到图②时保持模型固定不动,放在黑板上沿木条a和b画线并延长,体会平行.
活动
二:
探究
与
应用
【探究1】 探究平行线的特点
平行线的特点:(1)在同一平面且不相交;(2)是直线.
定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线.
表示方法:如图7-2-6所示的两条直线a,b互相平行,记作“a∥b”,读作a平行于b.
图7-2-6
问题:(1)平行线应该满足哪些条件?
[答案:在同一平面内、不相交(即无交点)]
(2)在同一平面内,不重合的两条直线有哪些位置关系?
[答案:相交与平行]
活动
二:
探究
与
应用
【应用举例】
例1 下列说法中,正确的是(D)
A.两条不相交的直线叫作平行线
B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.在同一平面内,不相交的两条线段互相平行
D.在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线
【探究2】 平行线的画法
先由学生思考,然后教师归纳并示范平行线的画法.
画法:一落,二靠,三推,四画.(如图7-2-7)
图7-2-7
学生自己练习.
【应用举例】
例2 如图7-2-8,用直尺和三角尺画平行线:
(1)在图①中,过点A画MN∥BC;
(2)在图②中,过点C画CE∥DA,与AB交于点E;过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.
图7-2-8
【探究3】 平行线的基本事实
在图7-2-5转动木条a的过程中,有几个位置使得直线a与b平行?
如图7-2-9,过点B画直线a的平行线,能画出几条?过点C呢?
图7-2-9
师生共同总结平行线的基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
注意:正确理解“有且只有”的含义,它包含两层意思:“有”表明存在与已知直线平行的直线;“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的.
【应用举例】
例3
图7-2-10
如图7-2-10,O为直线AB外一点,如果OC∥AB,OD∥AB,那么点C,O,D在一条直线上吗?为什么?
解:点C,O,D在一条直线上.理由:因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,所以直线OC、直线OD是同一条直线,所以点C,O,D在一条直线上.
通过对平行线的画法的讲解,培养学生分析问题、动手动脑的能力,在独立练习中体会手脑结合的乐趣.
活动
二:
探究
与
应用
变式 下列说法正确的是(D)
A.过一点有一条直线与已知直线平行
B.过一点没有直线与已知直线平行
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.以上说法都不对
【探究4】 平行线的基本事实的推论
在探究2的基础上,另找一点B,如图7-2-11,继续让学生自己画出与直线l平行的直线.
图7-2-11
提问:在这三条直线中,任意两条直线的位置关系是什么样的?
师生共同得出结论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
【应用举例】
例4 同一平面内有三条直线a,b,c,有下列说法:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中正确的是(A)
A.只有① B.只有②
C.①②D.①②都不正确
以画平行线为线索,循序渐进,一步一步让学生自己归纳出平行线的基本事实及其推论.
【拓展提升】
例5 在同一平面内三条直线会有怎样的位置关系和交点个数?
解:(1)如图7-2-12①,三条直线互相平行,此时交点个数为0;
(2)如图②,三条直线相交于一点,此时交点个数为1;
(3)如图③,三条直线两两相交且不交于一点,此时交点个数为3;
(4)如图④,其中两条直线平行,都与第三条直线相交,此时交点个数为2.
图7-2-12
知识的综合与拓展,提高学生的应考能力,培养学生大胆尝试、勇于探索的精神,提高学生的思维能力.
活动
三:
课堂
总结
反思
【小结】
框架图式总结,更容易形成知识网络.
【当堂训练】
1.有下列生活实例:①交通道口的斑马线;②天上的彩虹;③体操的纵队;④长方形门框的上下边;⑤火车的平直铁轨线.其中属于平行线的有(D)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
活动
三:
课堂
总结
反思
2.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是(C)
A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直
3.有三条直线a,b,c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是(B)
A.a⊥bB.a∥b
C.a⊥b或a∥bD.无法确定
4.已知直线AB和一点P,过点P画直线AB的平行线,可画(C)
A.1条B.0条
C.1条或0条D.无数条
5.如图7-2-13所示,在同一平面内,有三条直线a,b,c,且a∥b,如果直线a与c交于点O,那么直线c与b的位置关系是 相交 .
图7-2-13
6.如图7-2-14所示,AB∥CD,过点E作EF∥AB,那么EF与CD平行吗?为什么?
图7-2-14
解:EF∥CD.理由:因为AB∥CD,EF∥AB,
所以EF∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).
通过练习,进一步巩固所学平行线的概念及性质.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节从学生熟悉的、常见的身边事物出发引入平行线的概念,亲切自然、能充分调动学生学习的积极性.
②[讲授效果反思]
通过本节教学,学生理解了同一平面内两条直线的位置关系,基本掌握平行线的基本事实及其推论,为后续学习打下基础.
③[师生互动反思]
学生是学习的主体,教师在学生学习过程中起引导作用.本节课教师引导学生发现身边的平行现象,然后让学生归纳两直线平行的概念.归纳平行线的基本事实的推论时,对学生的学习过程进行了深入指导.
④[习题反思]
好题题号

错题题号

回顾反思,找出差距与不足,形成知识及教学体系,更进一步提升教师教学能力.