初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念优秀ppt课件，共24页。
学习目标1.掌握平行线的性质；(重点)2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.
回顾与思考问题 平行线的判定方法是什么?1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补
思考 反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
探究新课利 用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行， 同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢?探 究 ：画两条平行线allb,然后画一条截线c与a、 b 相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁
内角，度量这些角，把结果填入下表：
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平行线的性质一 、平行线的基本性质1画两条平行线a//b, 然后画一条截线c与a 、b 相交，标出如图的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
观察： ∠1~∠8中，哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系?说出你的猜想 ：
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位镧 等
再任意画一条截线d, 同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗?
如果两直线不平行，上述结论还成立吗?
性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.符合语言 ：∵a//b (已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
总结归纳一般地，平行线具有如下性质：
二、平行线的基本性质2思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”,类似的，已知两直线平行，同 位角相等， 那么能否得到内错角之间的数量关系?
如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗?为什么?解 ∵ a//b (已知),∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).
性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.符合语言 ：∵a//b (已知)∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)
三、平行线的基本性质3思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系? 如图，已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢?为什么?解：∵ a//b (已知),∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠4=180° (邻补角定义),∴∠2+∠4=180°(等量代换).
性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成： 两直线平行，同旁内角互补.符合语言：∵a//b (已知)∴∠2+∠4=180 °(两直线平行，内错角相等)
解：因为梯形上、下底互相平行，所以∠A 与 ∠D 互补， ∠ B 与 ∠C 互补.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角分别是80°、65° .
新知应用典例精析例：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形的另外两个角分别是多少度?
1.如图，/ 已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 ∠1=110°可以知道∠2 是多少度，为什么?③ 从∠1=110°可以知道∠3是多少度，为什么?(3)从∠1=110°可以知道∠4 是多少度，为什么?解：(1)∠2=110° ∵两直线行，内错角相等；(2)∠3=110° ∵两直线平行，同位角相等；(3)∠4=70°∵两直线平行，同旁内角互补.
2. 如图， 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的∠B是142°,第二次拐的∠C是多少度?为什么?CB解：∠C=142° ∵两直线平行，内错角相等.
3.如图直线 a // b,直 线b垂直于直线c, 则直线a垂直于直线c吗?解： a⊥c.∵两直线平行，同位角相等4. 如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有 ( D )A.内错角相等 B.同位角相等C.同旁内角互补 D.以上都不对
5.如图，直线allb,∠1=54°,∠2、∠3、∠4各是多少度?解 ：∠2=∠1=54°( 两直线平行，同位角相等 ),∠4=∠1=5°( 对顶角相等 ),∠3=180°-∠4=180°-54°=126°( 邻补角的定义
解：∠A=∠D. 理由：∵AB//DE ( 已 知 )∴ ∠A= _ ∠CPE_ 两直线平行，同位角相等 )∵AC//DF ( 已知 ).ZD= ∠CPE _ 两直线平行，同位角相等∴∠A=∠D 等量代换 )
6. 如图1,若AB//DE, AC//DF, 请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
如图2,若AB//DE, AC//DF, 请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.解：∠A+∠D=180°. 理由：∵AB//DE ( 已知 )∴ ∠A= ∠CPD- 两直线平行，同位角相等 )∵AC//DF 包知 )∴∠D+∠CPD =180° 两直线平行，同旁内角互补∴∠A+∠D=180°( 等量代换