数学人教版（2024）整式的加减精品练习题

这是一份数学人教版（2024）整式的加减精品练习题，文件包含微专题01整式加减之化简求值通关专练原卷版docx、微专题01整式加减之化简求值通关专练知识串讲+大考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1．已知m−n=100，x+y=−1，则代数式x−n−−m−y的值是（ ）
A．-101B．-99C．99D．101
【答案】C
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：∵m−n＝100，x＋y＝−1，
∴原式＝x-n+m+y＝（m−n）＋（x＋y）＝100+（-1）＝99，
故选：C．
【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．若x2−2x=2，2x2−4x+3的值为（ ）
A．7B．-2C．5D．-3
【答案】A
【分析】将2x2-4x+3变形为：2（x2-2x）+3，再将x2-2x=2代入可得出答案．
【详解】由题意得：2x2−4x+3=2(x2−2x)+3，
由x2−2x=2,故可得：2x2−4x+3=7.
故选A.
【点睛】本题考查的是整式的加减，熟练掌握化简求值是解题的关键.
3．当a=7，b=−5时，多项式(a+b)2+a2+b2−2a2−2b2的值是（ ）
A．−70B．−28C．42D．0
【答案】A
【分析】先判断同类项，再合并同类项化简，赋值计算即可．
【详解】解：(a+b)2+a2+b2−2a2−2b2，
=(a+b)2−a2−b2，
当a=7,b=−5时，
原式=(7−5)2−72−52=−70．
故选择A．
【点睛】本题考查整式的加减化简求值，掌握同类项概念，整式加减运算法则是解题关键．
4．若x2+3y−5=0，则2x2+6y+5的值是（ ）
A．2B．3C．5D．15
【答案】D
【分析】根据已知等式求出x2+3y=5，作为一个整体代入求解即可.
【详解】由题意得：x2+3y=5
则2x2+6y+5=2(x2+3y)+5=2×5+5=15
故选：D.
【点睛】本题考查了整式的化简求值，将已知条件变形后作为一个整体，代入所求式子是解题关键.
5．已知x2−xy=3，3xy+y2=5，则x2−4xy−y2的值是（ ）
A．1B．−1C．2D．−2
【答案】D
【分析】直接把两个式子相减，即可得到答案．
【详解】解：∵x2−xy=3，3xy+y2=5，
∴x2−4xy−y2=(x2−xy)−(3xy+y2)=3−5=−2；
故选：D．
【点睛】本题考查了整式的减法运算，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行运算．
6．如果x2+xy=2，xy+y2=1，则x2+2xy+y2的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】D
【分析】将x2+2xy+y2转化为x2+xy+xy+y2即可得出答案．
【详解】解：∵x2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2，
且x2+xy=2，xy+y2=1，
∴x2+2xy+y2=2+1=3．
故选：D
【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是将原代数式进行转化．
7．已知x﹣2y＝4，xy＝4，则代数式5xy﹣3x+6y的值为（ ）
A．32B．16C．8D．﹣8
【答案】C
【分析】变形代数式5xy﹣3x+6y为5xy﹣3（x﹣2y），直接代入求值即可．
【详解】解：原式＝5xy﹣3（x﹣2y）．
当x﹣2y＝4，xy＝4时，
原式＝5×4﹣3×4
＝20﹣12
＝8．
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式求值问题，涉及到了整体代入的思想方法，要求学生能对代数式进行变形，得到所需要的式子，进行整体代入即可，考查了学生对代数式的变形与计算的能力以及整体思想的运用．
8．若x+3+y−122=0，则整式4x+(3x-5y)-2(7x-32y)的值为（ ）．
A．-22B．-20C．20D．22
【答案】C
【分析】由绝对值与平方的非负性解得x、y的值，再计算整式的加减，最后代入值计算即可．
【详解】解：∵｜x＋3︱＋(y-12)2=0，
∴x=−3,y=12
4x+(3x-5y)-2(7x-32y)
=4x+3x−5y−14x+3y
=−7x−2y
当x=−3,y=12时，
原式=−7x−2y=−7×(−3)−2×12=21−1=20
故选：C．
【点睛】本题考查整式的化简求值，涉及绝对值与平方的非负性等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
二、填空题
9．如果a−b+1=0，则2a−2b+1= ．
【答案】−1
【分析】由已知可以得到2a−2b的值，再把所得值代入2a−2b+1即可得解．
【详解】解：由题意可得：
a-b=-1，
所以2a−2b+1
=2（a-b）+1
=2×(-1)+1
=-1，
故答案为-1．
【点睛】本题考查整式的化简求值，关键是把所求整式变形成能用已知字母或已知整式表示成的形式 ．
10．阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a−b=2，求代数式6a−2b−1的值．”可以这样解：6a−2b−1=23a−b−1=2×2−1=3．根据阅读材料，解决问题：若x=2是关于x的一元一次方程ax+b=4的解，则代数式4a2+4ab+b2+6a+3b−1的值是 ．
【答案】27
【分析】根据x=2是关于x的一元一次方程ax+b=4的解，可得：2a+b=4，直接代入所求式即可解答．
【详解】解：∵x=2是关于x的一元一次方程ax+b=4的解，
∴2a+b=4，
∴4a2+4ab+b2+6a+3b−1
=2a+b2+32a+b−1
=42+3×4−1
=27．
故答案为：27．
【点睛】本题考查一元一次方程的解和代数式求值，运用了整体代入的方法．解题的关键是根据解的定义得出a、b之间的关系式．
11．如果3x2−2−3x2−y=−2，那么代数式(x+y)+3(x−y)−4(x−y−2)的值是 ．
【答案】8
【分析】先解3x2−2−3x2−y=−2，求出y=0，将y=0代入代数式(x+y)+3(x−y)−4(x−y−2) 即可得解．
【详解】∵3x2−2−3x2−y=−2，
∴式子展开得：3x2−2−3x2+y=−2，
化简得：y=0，
∴将y=0代入代数式(x+y)+3(x−y)−4(x−y−2)
=x+3x−4(x−2)
=4x−4x+8
=8．
故答案为：8．
【点睛】此题考查整式的化简求值，掌握整式的去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
12．已知2x3+ay3a与−7x2b+1yab是同类项，求3a−b2−b2−5a+6ab= ．
【答案】0或124
【分析】由单项式2x3+ay3a与−7x2b+1yab是同类项，可得a、b的值，再根据整式的运算法则即可求解．
【详解】解：∵2x3+ay3a与−7x2b+1yab是同类项，
∴3+a=2b+1且3a=ab
解得，a=0或4，
此时，b=1或3；
3a−b2−b2−5a+6ab=9a2−6ab+b2−b2−5a+6ab=9a2−5a，
当a=0时，原式=9×02−5×0=0；
当a=4时，原式=9×42−5×4=144−20=124；
故答案为：0或124
【点睛】本题考查了整式的加减，关键是掌握同类项的定义．
13．化简：2(m2n3−m3n2)−3(m3n2+m2n3)= ．
【答案】−m2n3−5m3n2
【分析】根据整式的加减法及合并同类项法则运算即可得答案.
【详解】2(m2n3−m3n2)−3(m3n2+m2n3)
=2m2n3-2m3n2-3m3n2-3m2n3，
=−m2n3−5m3n2
故答案为−m2n3−5m3n2
【点睛】本题主要考查对整式的加减，合并同类项，去括号法则等知识点的理解和掌握，熟练掌握运算法则是解题关键.
14．观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，……，若13+23+33+⋯+20123+20133=a2，则正数a的值为 ．
【答案】2027091
【分析】根据数据可分析出规律为：从1开始，连续n个数的立方和等于1+2+⋯+n2．
【详解】解：通过观察：
由13=12得：1=1×1+12，
由13+23=32得：3=2×2+12，
由13+23+33=62得：6=3×3+12，
由13+23+33+43=102得：10=4×4+12，
……
∴13+23+33+⋯+n3=nn+122，
∴由13+23+33+⋯+20123+20133=a2得：a=2013×2013+12=2027091．
故答案为：2027091．
【点睛】本题考查数字的变化规律．规律为从1开始，连续n个数的立方和等于1+2+⋯+n2．通过特殊到一般的方法找出规律是解题的关键．
15．若a＜0，ab＜0，则|b−a+1|−|a−b−5|的值为 ．
【答案】-4
【分析】根据a＜0，ab＜0，可得b＞0，b−a+1＞0，a−b−5＜0，再根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可去掉绝对值符号，根据合并同类项，可得答案．
【详解】解：∵a＜0，ab＜0，
∴b＞0，b−a+1＞0，a−b−5＜0，
∴|b−a+1|−|a−b−5||
=b−a+1−[−(a−b−5)]
=b−a+1−(−a+b+5)
=b−a+1+a−b−5＝b﹣a+1+a﹣b﹣5
=−4
故答案为：-4．
【点睛】本题考查了整式的加减，根据绝对值的特点化简去掉绝对值符号是解题关键，再合并同类项．
16．已知a−2b=−53，那么代数式9(a−b)−3(2a−b)的值是 ．
【答案】−5
【分析】把a−2b=−53变形为3a−6b=−5，将之代入9(a−b)−3(2a−b)=3a−6b整理后的式子 即可得解．
【详解】解：∵a−2b=−53
∴3a−6b=−5
∴9(a−b)−3(2a−b)=3a−6b=−5
故答案諀：-5
【点睛】本题考查的是整式的加减，关键是去括号时，括号前面是符号时，括号内的每个数都要变号．
三、解答题
17．先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=-12，y=3．
【答案】2xy+4x2，-2
【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
【详解】解：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy
=6xy-2x2-3xy+6x2-xy
=2xy+4x2，
当x=-12，y=3时，
原式=2×(-12)×3+4×(−12)2
=-3+1
=-2．
【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
18．先化简，再求值：y2−2x2−22x2−3xy+32x2−y2的值，其中x=1,y=−2的值．
【答案】6xy−2y2，−20．
【分析】先去括号，然后移项合并，得到最简的代数式，再把x=1,y=−2代入计算，即可得到答案．
【详解】解：y2−2x2−22x2−3xy+32x2−y2
=y2−2x2−4x2+6xy+6x2−3y2
=6xy−2y2；
当x=1,y=−2时，
原式=6×1×(−2)−2×(−2)2=−12−8=−20．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．
19．化简并求值2m2−3mn−n2−2m2−7mn−2n2，其中m=4，n=−12．
【答案】mn，−2
【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减运算是解答本题的关键．
根据整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项，得到最简结果，再将m=4，n=−12代入计算结果．
【详解】解：原式=2m2−6mn−2n2−2m2+7mn+2n2
=mn
当m=4，n=−12时，
原式=4×−12=−2．
20．3a2−2ab−2a2+2ab，其中a，b满足a+1+(2−b)2=0．
【答案】a2−6ab，13
【分析】先对整式进行化简，然后再由偶次幂及绝对值的非负性求出a、b的值，进而求解即可．
【详解】解：原式=3a2−2ab−2a2−4ab=a2−6ab；
∵a+1+2−b2=0，
∴a+1=0,2−b=0，
∴a=−1,b=2，
代入原式可得：原式=−12−6×−1×2=13．
【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减是解题的关键．
21．化简：
（1）3a＋2b﹣5a﹣6；
（2）(2x﹣3y)﹣(5x＋4y)；
（3）化简求值：13a−2a−13b2−23a−13b2，其中a＝3，b＝23.
【答案】（1）﹣2a+2b﹣6；（2）﹣3x﹣7y；（3）原式=−73a+b2，当a=3，b=23时，原式=−659.
【详解】试题分析：（1）直接合并同类项即可求得结果；
（2）先去括号，再合并同类项即可求得结果；
（3）先去括号，然后再合并同类项把原式化简，再代入a、b的值进行计算即可．
试题解析：（1）原式=（3﹣5）a+2b﹣6=﹣2a+2b﹣6；
（2）原式=2x﹣3y﹣5x﹣4y=﹣3x﹣7y．
（3）原式=13a−2a+23b2−23a+13b2=−73a+b2，
当a=3，b=23时，原式=−73×3+49=−7+49=−659.
22．先化简，后求值：2x﹣[3（x+4）﹣2（x+2y）]﹣2y，其中x＝2，y＝﹣3．
【答案】﹣16．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】解：原式＝2x﹣（3x+12﹣2x﹣4y）﹣2y
＝2x﹣（x﹣4y+12）﹣2y
＝2x﹣x+4y-12﹣2y
＝x+2y﹣12，
当x＝2，y＝﹣3时，
原式＝2﹣6﹣12
＝﹣16．
【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
23．先化简再求值
(1)已知：A=4x2y−5xy2，B=3x2y−4xy2，当x=−2，y=1时，求2A−B的值；
(2)−a2b+3ab2−a2b−22ab2−a2b，其中a=1，b=−2．
【答案】(1)5x2y−6xy2，32；
(2)−ab2，−4．
【分析】（1）把A与B代入2A−B中，去括号合并即可化简，把x与y的值代入2A−B中计算即可求出值；
（2）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．
【详解】（1）2A−B=2(4x2y−5xy2)−(3x2y−4xy2)，
=8x2y−10xy2−3x2y+4xy2
=5x2y−6xy2，
当x=−2，y=1时，
原式=5×(−2)2×1−6×(−2)×12，
=20+12，
=32；
（2）原式=−a2b+3ab2−a2b−4ab2+2a2b，
=−ab2，
当a=1，b=−2时，
原式=−1×(−2)2，
=−4．
【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．先化简，再求值：2a2−8ab+12ab−4a2−12ab，其中a=-12，b=－2．
【答案】4a2-9ab， -8
【分析】将原式进行去括号化简，然后再将a=-12，b=－2代入求解即可.
【详解】2a2−8ab+12ab−4a2−12ab=2a2−8ab−12ab+2a2−12ab=4a2−9ab，
∵a=-12，b=－2，
∴原式=4×−122−9×−12×−2
=1−9
=−8
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键.
25．先化简，再求值:
1 4xy−2x2+5xy−y2+2x2+3xy，其中x=−2,y=1．
2 −3−13x2+23xy+2y2−22y2−xy，其中x=12,y=−1．
【答案】（1）5xy+y2，-9；（2）x2−2y2，−74
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；
（2）由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简，把x与y值代入计算即可．
【详解】解： （1）4xy−2x2+5xy−y2+2x2+3xy
=4xy−2x2−5xy+y2+2x2+6xy
=5xy+y2
将x=−2,y=1代入5xy+y2=5×（-2）×1+1=-9.
（2）−3−13x2+23xy+2y2−22y2−xy
=x2−2xy+2y2−4y2+2xy
=x2−2y2，
当x=12,y=−1时，原式=14−2=−74.
【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键，注意先化简再代入求值．
26．化简求值：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x＝－2，y＝1．
【答案】−3x+y2；7
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝12x−2x+23y2−32x+13y2
＝−3x+y2，
当x＝－2，y＝1时，
原式＝−3×(−2)+12
＝6+1
＝7．
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．先化简，再求值 ：(xy+x2+2y2)−3(x2−2y2−xy)，其中x=−1, y=12．
【答案】4xy−2x2+8y2，-2
【分析】先去括号，然后合并同类项，从而可得出最简整式，代入x及y的值即可得出答案．
【详解】原式=xy+x2+2y2−3x2+6y2+3xy
=4xy−2x2+8y2，
当x=−1， y=12时，
原式=4×(−1)×12−2×(−1)2+8×(12)2
=−2−2×1+8×14
=−2−2+2
=-2
【点睛】此题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
28．先化简，再求值：5x2−2xy−5x2−xy−6，其中x=2，y=3．
【答案】−xy+6；0．
【分析】应用整式的加减−化简求值的方法进行计算即可得出答案．
【详解】解：原式=5x2−2xy−5x2+xy+6
=−xy+6；
当x=2，y=3时，
原式=−2×3+6=0．
【点睛】本题主要考查了整式的加减−化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减−化简求值的计算方法进行求解．
29．先化简，再求值：3−x2+5+4x+25x−4+2x2，其中x=−1．
【答案】x2+22x+7；-14
【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项进行化简，然后代入x的值进行求值计算．
【详解】解：3−x2+5+4x+25x−4+2x2
=−3x2+15+12x+10x−8+4x2
=x2+22x+7
当x=−1时，
原式=−12+22×−1+7
=1−22+7
=−14．
【点睛】本题考查整式的加减计算，掌握运算法则正确化简求值计算是解题关键．
30．化简求值：5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝1．
【答案】3a2b-2 ab2；16
【详解】试题分析：首先去括号，然后再合并同类项，最后将a和b的值代入进行计算．
试题解析：原式=15a2b－10 ab2+8ab2－12 a2b=3a2b-2 ab2，
当a=-2，b=1时，原式=16
考点：化简求值
31．先化简，再求值：11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]，其中a＝-14
【答案】-a2-2a，716
【分析】根据整式加减、代数式、有理数混合运算的性质计算，即可得到答案．
【详解】11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]
＝11a2-(a2-6a＋15a2-4a2＋8a)
＝11a2-a2＋6a-15a2＋4a2-8a
＝-a2-2a
当a＝-14时，
11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]
＝−−142−2×−14
＝−116+12
＝716．
【点睛】本题考查了整式加减、代数式、有理数混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减、代数式、有理数混合运算的性质，从而完成求解．
32．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．
【答案】10a2+3a+5，39
【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a的值代入计算，即可求出值．
【详解】解：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5）
=12a2+6a−2a2−3a+5
=10a2+3a+5
当a＝﹣2时，原式=10×−22+3×−2+5 =39．
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
33．化简求值：
(1)先化简，后求值：5a2−3b2+a2+b2−5a2−3b2，其中a=−1,b=1．
(2)已知A=x2+5x,B=3x2+2x−6，求2A−B的值，其中x=−3．
【答案】(1)a2+b2，2；
(2)−x2+8x+6，−27
【分析】此题考查了整式的加减-化简求值．
（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）把A与B代入2A−B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）解：原式=5a2−3b2+a2+b2−5a2+3b2
=a2+b2，
当a=−1,b=1时，原式=−12+12=1+1=2；
（2）解：∵A=x2+5x,B=3x2+2x−6，
∴2A−B=2x2+5x−3x2+2x−6
=2x2+10x−3x2−2x+6
=−x2+8x+6，
当x=−3时，原式=−−32+−3×8+6=−27．
34．先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+ab2）]，其中a＝﹣2，b＝12．
【答案】a2b，2.
【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
【详解】原式＝3a2b﹣2ab2+2（﹣a2b+ab2）＝3a2b﹣2ab2﹣2a2b+2ab2＝a2b，
把a＝﹣2，b＝12代入上式可得：
原式＝（﹣2）2×12＝2．
【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
35．已知A=mn−2m2，B=m2−5(mn−m2)+4mn，
（1）化简：−3A−B；
（2）若m−1+(2+n)2=0，求−3A−B的值．
【答案】（1）−2mn；（2）4．
【分析】（1）先将B=m2−5(mn−m2)+4mn化简，再代入−3A−B中依据整式的加减计算即可；
（2）依据绝对值和乘方的非负性分别求得m和n的值，代入（1）中化简后的式子中计算即可．
【详解】解：（1）B=m2−5(mn−m2)+4mn=m2−5mn+5m2+4mn=6m2−mn，
∴−3A−B=−3(mn−2m2)−(6m2−mn)
=−3mn+6m2−6m2+mn
=−2mn；
（2）∵m−1+(2+n)2=0，
∴m−1=0,2+n=0，
解得m=1,n=−2,
∴−3A−B=−2mn=−2×1×(−2)=4．
【点睛】本题考查整式的加减——化简求值，非负数的性质．整式的加减其实就是去括号、合并同类项．
36．先化简，再求值：(3x2−4xy−4y2)−4(x2−xy+2y2)，其中x=2，y=−12．
【答案】−x2−12y2，−7
【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，本题先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把x=2，y=−12代入化简后的代数式进行计算即可．熟记去括号与合并同类项的运算法则是解本题的关键．
【详解】解：(3x2−4xy−4y2)−4(x2−xy+2y2)
=3x2−4xy−4y2−4x2+4xy−8y2
=−x2−12y2
当x=2，y=−12时，
原式=−22−12×(−12)2
=−4−12×14
=−7．
37．A=2x2−3xy+y2+2x+2y,B=4x2−6xy+2y2−3x−y
（1）求B-2A
（2）若|x−2a|+y2+6y+9=0,且B−2A=a,求a的值
【答案】（1） −7x−5y （2）a=1
【分析】（1）把A和B的值代入B-2A化简即可.
（2）根据x−2a+y2+6y+9=0,可得x-2a=0，y+3=0；然后根据B-2A=a，求出a的值是多少即可．
【详解】（1）∵ A=2x2−3xy−x+2y,B=4x2−x+2y2−3x−y
∴B-2A=4x2−6xy+2y2−3x−y−22x2−3xy+y2+2x+2y
=4x2−6xy+2y2−3x−y−4x2+6xy−2y2−4x−4y
=−7x−5y
(2)∵|x−2a|+(y+3)2=0，
∴x−2a=0，y+3=0，
∴x=2a，y=-3，
∵B−2A=a，
∴−7x−5y=−7×2a−5×（-3）=−14a+15=a
解得a=1.
【点睛】本题考查化简求值及非负数的性质，熟练掌握计算法则是解题关键.
38．先化简，再求值：12x−(2x+23y2)+2(−32x+13y2)，其中x=﹣2，y=23．
【答案】−92x；9．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】12x−(2x+23y2)+2(−32x+13y2)，
=12x−2x−23y2−3x+23y2
=−92 x，
当x=-2，y=23时，
原式=−92×(−2)=9．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
39．计算：
（1）5a2+2a﹣4a2﹣7a；
（2）（2m2﹣3mn）﹣3（m2﹣2mn）；
（3）5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣1．
【答案】（1）a2﹣5a；（2）﹣m2+3mn；（3）x2+x﹣6；﹣6．
【分析】（1）直接合并同类项，进而得出答案；
（2）直接去括号，进而合并同类项，即可得出答案；
（3）先化简：直接去括号，进而合并同类项再把已知数据代入，即可得出答案．
【详解】解：（1）5a2+2a﹣4a2﹣7a＝a2﹣5a；
（2）（2m2﹣3mn）﹣3（m2﹣2mn）
＝2m2﹣3mn﹣3m2+6mn
＝﹣m2+3mn；
（3）5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]
＝5x2﹣（3x﹣4x+6+4x2）
＝5x2+x﹣6﹣4x2
＝x2+x﹣6，
当x＝﹣1时，
原式＝（﹣1）2﹣1﹣6
＝1﹣1﹣6
＝﹣6．
【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．
40．先化简，再求值：144x2+2x−8y+(2y−x)，其中x=12，y=2023．
【答案】x2−12x，0
【分析】本题考查的是整式的化简求值，先去括号，再合并同类项，即可化简，再代入求值即可作答，掌握整式的运算法则是关键．
【详解】解：144x2+2x−8y+(2y−x)
=x2+12x−2y+2y−x
=x2−12x，
把x=12，y=2023代入，
x2−12x=122−12×12=0．
41．已知a=2，b=−12，求代数式8a2b+2a2b−3ab2−34a2b−ab2的值.
【答案】原式=−2a2b−3ab2, 当a=2,b=−12时，原式=52.
【详解】试题分析：根据整式的加减运算法则，先对其去括号，再进行合并同类项，再将a和b的值代入计算即可解答.
试题解析：原式=8a2b+2a2b−6ab2−12a2b+3ab2=（8+2-12）a2b+（-6+3）ab2=−2a2b−3ab2，
当a=2,b=−12时，原式=52.
42．先化简，再求值：(a2−ab−7)−(−4a2+2ab+7)，其中a=2,b=32．
【答案】5a2−3ab−14，−3
【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b值代入计算即可．
【详解】解：（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2＋2ab＋7）
=a2−ab−7+4a2−2ab−7，
=5a2−3ab−14
当a＝2，b＝32时，原式＝ 5×22−3×2×32−14=−3．
【点睛】本题考查了整式的加减--化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
43．先化简，再求值：2x2−5+5x−2x2+2x−1，其中x=2015．
【答案】x−3，2012
【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
【详解】解：2x2−5+5x−2x2+2x−1
=2x2−5+5x−2x2−4x+2
=x−3，
当x=2015时，原式=2015−3=2012．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，正确计算是解题的关键．
44．先化简下式，再求值：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝12，b＝﹣13.
（2）12x−3(x−13y2)+6(−32x+13y2)，其中（2x+4）2+|4﹣6y|＝0
【答案】（1）−1136；（2）2413
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
（2）原式去括号合并得到最简结果，根据非负数的性质得出x，y的值，将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2，
当a＝12，b＝﹣13时，
原式＝3×（12）2×（﹣13）﹣12×（﹣13）2
＝﹣14﹣118
＝﹣1136；
（2）原式＝12x﹣3x+y2﹣9x+2y2
＝﹣232x+3y2，
∵（2x+4）2+|4﹣6y|＝0，
∴2x+4＝0且4﹣6y＝0，
解得：x＝﹣2，y＝23，
则原式＝﹣232×（﹣2）+3×49
＝23+43
＝2413．
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
45．已知A=3a2+5ab+3，B=a2−ab．
(1)求A−3B的值．
(2)若a是−12的倒数，b是−1的相反数，求2A+B的值．
【答案】(1)8ab+3
(2)16
【分析】（1）把A=3a2+5ab+3，B=a2−ab代入A−3B进行合并同类项，即可作答；
（2）把A=3a2+5ab+3，B=a2−ab代入2A+B进行合并同类项，因为a是−12的倒数，b是−1的相反数，得a、b的值，那么把a=−2，b=1代入7a2+9ab+6，即可作答．
【详解】（1）解：因为A=3a2+5ab+3，B=a2−ab，
所以A−3B=3a2+5ab+3−3a2−ab=3a2+5ab+3−3a2+3ab=8ab+3；
（2）解：因为A=3a2+5ab+3，B=a2−ab，
所以2A+B=23a2+5ab+3+a2−ab=6a2+10ab+6+a2−ab=7a2+9ab+6，
因为a是−12的倒数，b是−1的相反数，
所以a=−2，b=1
那么把a=−2，b=1代入7a2+9ab+6，
得7a2+9ab+6=7×4+9×−2×1+6=28−18+6=16．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及到去括号，合并同类项等过程，难度较小；括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．