数学人教版（2024）整式的加减优秀达标测试

这是一份数学人教版（2024）整式的加减优秀达标测试，文件包含专题04整式的加减单元过关培优版原卷版docx、专题04整式的加减单元过关培优版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
1．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第⑨个图形中字母“H”的个数是（ ）
A．16B．18C．20D．22
2．若−x³yn与xmy是同类项，则2m+n的值为（ ）
A．7B．5C．3D．2
3．下列各项与3a2b是同类项的是（ ）
A．a2B．4ba2C．3ab2D．2ab
4．下列计算正确的是（ ）
A．4x+3y=7xyB．3x2−x2=2
C．5x2y−4xy2=x2D．3x+2x=5x
5．下列算式中，正确的是（ ）
A．−2ba2+a2b=−a2bB．2a2+2a3=2a5C．4a2−3a2=1D．2x+2y=4xy
6．如图所示，将形状和大小完全相同的“·”按一定规律摆成下列图形．第1幅图中“·”的个数为3，第2幅图中“·”的个数为8，第3幅图中“·”的个数为15，…，以此类推，第7幅图中“·”的个数为（ ）
A．35B．48C．56D．63
7．某同学在完成化简：3(−4a+3b)−2(a−2b)的过程中，具体步骤如下：
解：原式=(−12a+9b)−(2a−4b)①
=−12a+9b−2a+4b②
=−10a+13b③
以上解题过程中，出现错误的步骤是（ ）
A．①B．②C．③D．①，②，③
8．把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中共有4个三角形，第2个图案中共有7个三角形，第3个图案中共有10个三角形，…，按此规律拼图案，则第100个图案中三角形的个数为（ ）
A．300B．301C．400D．401
9．对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：a−b+c−−d−e，其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，−d为“数4”，−e为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位运算”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位运算”，得到：−e−b+c−−d+a，则下列说法中正确的个数是（ ）
①代数式a−b+c−d−e进行1次“换位运算”后，化简后结果可能不发生改变
②代数式a−b+c−d−e进行1次“换位运算”，化简后只能得到a−b+c−d−e
③代数式a+b−c−d−e进行1次“换位运算”，化简后可能得到7种结果
A．0B．1C．2D．3
10．有依次排列的两个整式：x,x−3，对任意相邻的两个整式，都用左边的整式减去右边的整式，所得的差写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式串：x,3,x−3，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串：x,x−3,3,6−x,x−3，该整式串包含5个整式；以此类推．记第n次操作得到的整式串之和为Sn．以下四个结论：①第三次操作后的整式串中共有8个整式；②第n次操作后的整式串共有2n+1个整式（n为正整数）；③第2024次操作后的整式串中所有整式的和为2x+6069；④Sn+1−Sn的值为3．正确的有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
第II卷（非选择题）
11．单项式−2x2y的次数是 ．
12．请找出下列数的规律，并在横线上填上适当的数：2，13，26，49， ．
13．观察下面的几个算式：
1＋2＋1=4，
1＋2＋3＋2＋1=9，
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16，
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
−1−2−3−⋯−99−100−99−⋯−3−2−1= ．
14．按规律排列的一列数：25，47，89，1611，…，则第n个数是 ．（用含n的代数式表示）
15．若代数式mx2+5y2−7x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 ．
16．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，……，则第21个数字是 ．

17．古埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此分子为1的分数也被称为埃及分数．若两个埃及分数的分母为连续自然数，则把它们称为连续埃及分数．我们注意到，某些埃及分数恰好可以表示为两个连续埃及分数的差，例如16=12−13，112=13−14，120=14−15……
(1)请按这样的规律再写出一个埃及分数，并表示为两个连续埃及分数的差；
(2)能这样表示的埃及分数有很多，请用适当的方式表示出这个规律；
(3)结合上面的发现，计算出130+142+156+172的值．
18．小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木制地板，
(1)小明至少需要买多少平方米的木制地板（x、y单位：米）？
(2)若x=2米，y=2.5米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？
19．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小．
20．【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算A−B的值，若A−B>0，则A>B；若A−B=0，则A=B；若A−B0)得到如图（2）所示的长方形，此长方形的面积为S1；将正方形的边长增加a，得到如图（3）所示的大正方形，此时正方形的面积为S2=16+8a+a2．请先判断S1与S2的大小关系，并说明理由．
21．如果一个自然数M能分解成p2+q，其中p与q都是两位数，p与q的个位数字相同，十位数字之和为10，则称数M为“方加数”，并把数M＝p2+q的过程，称为“方加分解”，例如：238＝122+92，12与92的个位数字相同，十位数字之和等于10，所以238是“方加数”．
(1)判断212是否是“方加数”？并说明理由；
(2)把一个四位“方加数”M进行“方加分解”，即M＝p2+q，并将p放在q的左边组成一个新的四位数N，若N能被7整除，且N的各个数位数字之和能被3整除，求出所有满足条件的M．
22．数学兴趣小组活动上，宇阳同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．
(1)按照这种规律，第5个“100”字样的棋子个数是_________，第n个“100”字样的棋子个数是_________；
(2)若有2022个这样的棋子，按这种摆法是否正好摆成一个“100”，若能，求摆出是第几个“100”？若不能，说明理由．
23．某厂的某生产合作小组每天平均组装n个某型号电子产品（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周的五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负）．
（1）用含n的代数式表示合作小组本周五天生产电子产品的总量为________个；
（2）该厂实行每日计件工资制，每组装生产一个电子产品可得200元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖55元，少生产一个扣60元，当n=7时，请求出该小组这一周的工资总额；
（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=7时，在此方式下这一周此小组的工资总额与按日计件的工资哪个多？请说明理由．
24．桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用“+1”、“−1”分别表示一张纸牌“正面向上”、“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从−7变化为+7．
(1)当n=1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或−2，则最少 次操作后所有纸牌全部正面向上；
(2)当n=2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是 ，多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由；
(3)若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出n的所有可能的值．
25．如果一个四位自然数M的各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的差为1，那么称M为“和差数”．“和差数”M的千位数字的二倍与个位数字的和记为P(M)，百位数字与十位数字的和记为F(M)，令G(M)=P(M)F(M)，当G(M)为整数时，则称M为“整和差数”．
例如：∵6342满足6+4=10，3−2=1，
且P(6342)=14，F(6342)=7，即G(6342)=2为整数，
∴6342是“整和差数”．
又如∵4261满足4+6=10，2−1=1，
但P(4261)=9，F(4261)=8，即G(4261)=98不为整数，
∴4261不是“整和差数”．
(1)判断7736，5352是否是“整和差数”？并说明理由．
(2)若M=2000a+1000+100b+10c+d（其中1≤a≤4，2≤b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9且a、b、c、d均为整数）是“整和差数”，求满足条件的所有M的值．
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
实际生产量
+5
−1
−6
+13
−2