沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数复习课件ppt

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章末复习沪科版·八年级上册知识体系函数表示方法列表法一次函数解析法图象法图象和性质与方程、不等式的关系应用复习回顾1.变量与常量某一变化过程中_____________的量叫作变量.某一变化过程中_________的量叫作常量.不断发生变化保持不变2.函数一般地，设在一个变化过程中有两个变量 x，y，如果对于 x 在它允许取值范围内的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量. 练一练1.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）A. 长方形的宽一定，其长与面积B. 正方形的周长与面积C. 等腰三角形的底边长与面积D. 圆的周长与半径C2.函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）A. x＞3 B. x＜3 C. x≤3 D. x≥-3B1.函数表达式画图像的步骤1.列表：列出自变量与函数的一些对应值.2.描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点.3.连线：按照自变量的大小顺序，把所描各点用平滑的曲线依次连接起来.描出的点越多，描绘的图象误差越小2.函数的三种表示方法通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法用数学式子表示函数关系的方法能够具体反映自变量的值与函数值的对应关系能够准确地反映函数与自变量间的数量关系用图象来表示两个变量间的函数关系的方法直观、形象，容易从中了解函数的变化情况1.一次函数与正比例函数的概念02.一次函数的图象与性质正半轴负半轴原点第一、二、三象限第一、三、四象限第一、三象限y的值随着x值的增大而增大正半轴负半轴原点第一、二、四象限第二、三、四象限第二、四象限y的值随着x值的增大而减小1.一次函数 y = －5x + 2 的图象不经过第______象限.2.点(－1，y1)，(2，y2)是直线 y = 2x + 1上两点，则 y1____ y2.练一练三＜3.如图，一次函数y=(m－3)x－m+1的图象分别与x轴正半轴、y轴负半轴相交于点A，B.(1)求m的取值范围；3.如图，一次函数y=(m－3)x－m+1的图象分别与x轴正半轴、y轴负半轴相交于点A，B.(2)若该一次函数的图象向上平移4个单位长度后可得某正比例函数的图象，试求这个正比例函数的表达式.解：将一次函数y=(m－3)x－m+1的图象向上平移4个单位长度后得到的是函数y=(m－3)x－m+5的图象.由题意，得－m+5=0，解得m=5，所以m－3=5－3=2，所以这个正比例函数的表达式为y=2x.设：设一次函数的一般形式 ；y=kx+b(k≠0)代：将图象上的点(x1，y1)，(x2，y2)代入一次函数的解析式，组成关于系数k，b的 方程组；二元一次解：解二元一次方程组得k，b；写：把k，b代入所设解析式中，写出解析式.练一练如图，经过点A(－2，0)的直线l1：y=kx+b与直线l2：y=－x+1交于点P(－1，a)，直线l2与y轴交于点C，与x轴交于点B.(1)求直线l1的表达式；解：(1)把P(－1，a)带入y=－x+1，得a=2，则点P的坐标为(－1，2).把A(－2，0)， P(－1，2)分别带入y=kx+b，所以直线l1的表达式为y=2x+4.如图，经过点A(－2，0)的直线l1：y=kx+b与直线l2：y=－x+1交于点P(－1，a)，直线l2与y轴交于点C，与x轴交于点B.(2)求四边形PAOC的面积.(2)因为直线y=－x+1交x轴于点B，交y轴于点C，所以易得B(1，0)，C(0，1)，所以OB=1，OC=1.因为A(－2，0)，所以AB=3.因为P(－1，2)，所以|yp|=2.  练一练1.一次函数与一元一次方程一次函数 y = kx + b中，y = 0 时 x 的值求直线 y = kx + b与 x 轴交点的横坐标从“函数图象”看从“函数值”看2.一次函数与一元一次不等式y = kx + b 的值大于(或小于) 0 时，x 的取值范围确定直线 y = kx + b在 x 轴上方(或下方)的图象所对应的 x取值范围从“函数图象”看从“函数值”看3.一次函数与二元一次方程二元一次方程ax+by+c=0(ab≠0) 一一对应相互转化解一条直线以解为坐标的点组成的图象直线上点的坐标是方程的解无数多组图像4.一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的解两个一次函数所在直线的交点坐标对应5.图象法解二元一次方程组的步骤 练一练A.(－1，－2) B.(1，2) C. (2，1) D.(－2，－1)B2. 如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b (k≠0)相交于点P(m，5)，则关于x的不等式kx+b≥x+1的解集为_______.x ≤4利用一次函数进行方案决策①从数学的角度分析数学问题，建立函数模型；②列出不等式(方程)，求出自变量在取不同值时所对应的函数值，判断其大小关系；③结合实际需求，选择最佳方案.练一练为美化某市景，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆．(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？解：(1)设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为 (50－x)个，依题意，得 所以31≤ x ≤33.因为x 是整数，x 可取 31，32，33，所以可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；②A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个；③A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个． 解得方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)；方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．(2)方法一：方法二：成本为y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48000(31≤x≤33)．根据一次函数的性质，－160＜0，y 随 x 的增大而减小，故当 x ＝ 33 时，y 取得最小值，为33×800＋17×960＝42720(元)．即最低成本是 42720 元．课堂小结通过本节课的复习，你还有哪些疑惑？布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。