初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数集体备课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数集体备课课件ppt，共25页。
12.2 一次函数第1课时 正比例函数的图象与性质沪科版·八年级上册学习目标123理解正比例函数的图象特点，会画正比例函数的图象；掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题；体会“数形结合”的数形思想方法.新课导入写出下列问题中的函数关系式.(1) 一辆汽车的速度是60 km/h，写出行驶路程y(km)与时间x(h)之间的关系式__________.(2) 某弹簧的自然长度为12厘米，在弹性限度内，每挂1千克就伸长0.5厘米，写出挂物后的弹簧长度y(cm)与物体的质量x(kg)之间的关系式是______________.y =60xy =0.5x+12推进新课h =30t +1800 ； S =300t ；y =2x ； y =－2x ； y =2x +4 . 有这样一些函数：观察这些函数的表达式，它们有什么共同特点？h =30t +1800 ； S =300t ；y =2x ； y =－2x ； y =2x +4 . 不难看出：这些函数的表达式都是关于自变量的一次式，可以写成 y = kx+b (k、b为常数，且k≠0)的形式.11111一般地，形如 y=kx+b (k，b为常数，且k≠0)的函数叫作一次函数.一次函数 y = kx+b(k、b为常数，且k≠0)这个函数表达式在形式上具有怎样的结构特征呢？可以看成 ：常数 k 与自变量x______的与常数b的____的形式.① k≠0；②自变量x的次数是1；③常数项b为任意实数.乘积和=变量变量ykx+b (k≠0)xykb常数常数观察：k≠0，那b呢？思考：一次函数y=kx＋by=kx (k为常数，且k≠0)如前面的： y =2 x； S =300 t； y =－2 x 正比例正比例正比例函数函数函数形如 y=kx (k为常数，且k≠0)的函数叫作正比例函数.归纳：可见： 正比例函数是一次函数的特殊情形.一次函数正比例函数练一练下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ 一次函数一次函数正比例函数一次函数①能够变形转化为：y=kx+b(k≠0)的形式；②自变量x的次数是1.正比例函数①能够变形转化为：y=kx (k≠0)的形式；②自变量x的次数是1.前面已经作出了正比例函数y=2x，y=－2x，y=4x和y=－4x的图象.观察这些图象，它们有什么共同的特点？通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？一般取(0，0)和(1，k)两点.因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象只要先描出两点，再过这两点画直线即可.  列表：y3xy=x  操作：y－3xy=－x 思考：探究正比例函数 y = k x ( k＞0 ) 的性质.①函数图象经过第一、三象限；② y随x的增大而增大，(图象是自左向右上升的).思考：探究正比例函数 y = k x ( k＜0 ) 的性质.①函数图象经过第二、四象限；② y随x的增大而减小，(图象是自左向右下降的).思考：|k|的大小对正比例函数y= kx(k为常数，且k≠0)的图象有什么影响？k越大，倾斜程度越大，即图象越接近于y轴.k＞0时：k越小，倾斜程度越大，即图象越接近于y轴.k＜0时：|k|越大，y随x的增大而增大（或减小）的速度越快.思考：|k|的大小对正比例函数y= kx(k为常数，且k≠0)的图象有什么影响？①当k>0时，y随x的增大而增大(图象是自左向右上升的)；②当k0时，y随x的增大而增大(图象是自左向右上升的)；②当k