初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数图文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数图文ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了填一填，加法运算律，a+bb+a，用字母表示为，例2计算，解原式，简化运算等内容，欢迎下载使用。
1.掌握有理数加法的运算律.
2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算.
3.会用有理数的加法解决实际问题.
问题：为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩. 该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!
(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
【思考】(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？
(a+b)+c=a+(b+c)
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
例1 计算：16 +（–25）+ 24 +（–35）
解： 16 +（–25）+ 24 +（–35）
＝16 + 24 +[（–25）+ （–35）］
＝40 +（–60）＝ –20
怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
利用加法运算律进行简便运算
把正数与负数分别相加，从而计算简化，这样做既运用了加法交换律，又运用了加法结合律.
（1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33)
解：原式=[(–2.48)+(–7.52)]+[(+4.33)+(–4.33)]
=(–10)+0= –10
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.4. 有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加.
5. 含有带分数的加法运算方法如下， 化简：将带分数化简成整数和分数两个部分； 相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带 分数的符号，再把两部分的结果相加.
计算： (1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15). (2) (3)
解：(1) (–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15) =[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+15 = (–100)+15 = –85.
(2) 4.1+(+ )+(– )+(–10.1)+7 =［4.1+(–10.1)+7］+[(+ )+(– )] = 1+ = 1 .
(3) (+12 ) + (–27 ) =(+12)+(+ )+(–27 ) + (– ) =[(+12)+(–27)]+[(+ )+(– )] = –15+(+ ) = –14 .
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如 图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
有理数加法运算律的应用
解法1：先计算10袋小麦的总重量，
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克，
905.4 –90×10＝5.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的 千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1， +1.5，–1，+1.2，+1.3，–1.3，–1.2，+1.8，+1.1.
1+1+1.5+(–1)+1.2+1.3+(–1.3)+(–1.2)+1.8+1.1
＝[1+(–1)]+[1.2+(–1.2)]+[1.3+(–1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4
90×10+5.4＝905.4
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9, –3, –5, ＋4, –8, ＋6, –3, –6, –4, ＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
解：(1) 9＋(–3)＋(–5)＋(＋4)＋(–8)＋(＋6)＋(–3)＋(–6)＋(–4)＋(＋10) = 9＋10＋(–3)＋(–5)＋(–8)＋(–3)＋6+(–6)＋4＋(–4) = 19 + (–19) = 0 （千米） 即又回到了出发地．
解： (2)|＋9|＋|–3|＋|–5|＋|＋4|＋|–8|＋|＋6|＋|–3|＋|–6|＋|–4|＋|＋10| = 9+3+5+4+8+6+3+6+4+10 = 58(千米） 所以营业额为 58×2.4＝139.2(元)．
1. 计算5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋(－3－9)是应 用了(　C　)
2. [2024·临沂兰山区月考]下列变形中，运用加法运算律正确 的是(　B　)
5. 计算：(1)(－2.4)＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；
【解】原式＝[(－2.4)＋(－4.6)]＋[(－3.7)＋5.7]＝－7 ＋2＝－5.
(4)(－33)＋｜－56｜＋｜－44｜＋(－67).
【解】原式＝(－33)＋56＋44＋(－67)＝(－33－67)＋ (56＋44)＝－100＋100＝0.
6. [2024·郑州管城区期中]如图，小明在写作业时不慎将两滴 墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所 有整数的和是(　C　)
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)