七年级上册（2024）整式课堂教学课件ppt

这是一份七年级上册（2024）整式课堂教学课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了教学目标，走进生活，探究学习，归纳总结，例题讲解，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
1.能理解运用乘法分配律去括号.
2.理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.
3.能利用去括号法则解决简单问题.
在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，非冻土地段的行驶速度是120 km/h，通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5 h，如果通过冻土地段需要 u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
①这段铁路的全长(单位:千米) ；
②冻土地段与非冻土地段相差(单位:千米) .
方法1：先算括号里的部分
方法2：运用乘法分配律
两种方法，一种是先计算括号内的部分，再相乘；另一种是利用乘法分配律运算.
计算: ，你有几种方法？
（1）3(x+8)=3x+8
（2）–3(x–8)= –3x–24
（4）–2(6–x)= –12+2x
（3）4(–3–2x)= –12+8x
错因：分配律，数字8漏乘3.
错因：括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号.
错因：括号前面是正数，去掉正号和括号后每一项都不变号.
思考下列问题，并与同学交流。（1）时代中学原有a台电脑，暑假新进购的b台电脑，同时淘汰c台，该中学现有多少台电脑？
思考下列问题，并与同学交流。（2）李老师去书店购书，带去人民币a元，买书时付款b元，又找回c元，李老师还剩余多少元？
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
一般地，有下列去括号法则：
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
多项式的去括号法则：
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.如： ＋(x－3)=____
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____. 如：－(x－3)=_____
括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，原来括号里的各项的符号都不改变。
去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
　 括号前是“-”号时，把括号和它前面的“-”号去掉，原来括号里的各项都改变符号。
讨论比较+(x–3)与 –(x–3)的区别？
+(x–3)与–(x–3)可以分别看作1与–1分别乘(x–3).
注意：准确理解去括号的规律. 去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项.
整式化简步骤1、去括号；2、合并同类项。
解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24.
(1)3(x＋8)＝3x＋8；
(2)6x＋5＝6(x＋5)；
(3)－(x－6)＝－x－6；
解：不成立．－(x－6)＝－x＋6.
(4)－a＋b＝－(a＋b)．
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
先去括号，再合并同类项.
8a＋2b＋（5a－b）
＝8a＋2b＋5a－b
方法点拨：先去括号，再合并同类项.
(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)].[
原式=2x2＋x–(4x2–3x2＋x) =2x2＋x–(x2＋x) =2x2＋x–x2–x =x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2. 当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
化简：（1）3(a2–4a+3)–5(5a2–a+2)；（2）3(x2–5xy)–4(x2+2xy–y2)–5(y2–3xy)；（3）abc–[2ab–(3abc–ab)+4abc].
解：（1）原式=3a2–12a＋9–25a2+5a–10 = –22a2–7a–1；
（2）原式=3x2–15xy–4x2–8xy+4y2–5y2+15xy = –x2–8xy–y2；
（3）原式=abc–(2ab–3abc+ab+4abc) =abc–3ab–abc= –3ab.
例两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时：
(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
v甲船=（50＋a）km/h
v乙船=（50－a）km/h
解：（1）2 h 后两船相距：
（2）2 h 后甲船比乙船多行驶：
例两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时：
答：2 h 后两船相距 200 km，2 h 后甲船比乙船多行驶 4a km.
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式=5xy2–(–xy2＋2x2y)＋2x2y–xy2 =5xy2.
已知m是绝对值最小的有理数， 且 与是同类项，求 的值.
解：因为 m是绝对值最小的有理数，所以m=0.因为 与 是同类项.所以 所以所以
1. 已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为　　．
解析：因为a2+2a=1，所以3(a2+2a)+2=3×1+2=5.
解析：A. x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15； B. x= –4、y= –2时，输出结果为(–4)2–2×(–2)=20； C. x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12； D. x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20．
2. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）. A．x=3，y=3 B．x= –4，y= –2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2
1.下列各式化简正确的是(　　)A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－cC．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c
2.下列各式，与a－b－c的值不相等的是(　　)。A．a－(b＋c) B．a－(b－c)C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a)
3.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(　　)中，括号里应填(　　)。A．a2－2ab＋b2　　B．a2－2ab－b2C．－a2－2ab＋b2D．－a2＋2ab－b2
4.若长方形的周长为4，一边长为m－n，则另一边长为(　　)。A．3m＋n B．2m＋2nC．m＋3n D．2－m＋n
5. 下列去括号的式子中，正确的是（ ）。 A. a2–(2a–1)= a2–2a–1 B. a2+(–2a–3)= a2–2a+3 C. 3a– [5b – (2c–1)]= 3a–5b +2c–1 D. –(a +b) + (c–d)= –a – b –c+d
7. 已知a–b= –3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（ ）. A.1 B.5 C.–5 D.–1
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
解：原式＝2x－3y＋5x＋4y
(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；
解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2
＝－7x2＋11y2.
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2
(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．
解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy
＝2x2－2y2－7xy.
化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m–n)； （2）(5p–3q)–3( 　 )．
先化简，再求值：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2.
解：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)
＝－9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2
当x＝2时，原式＝－23＋22－2.
（1）去括号时应先判断括号前面的符号。（2）去括号时应将括号前的符号和括号一起去掉。（3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项。（4）去括号后，括号内各项要么全变号，要么全不变号。（5）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，切勿漏项。
去括号的符号规律：【去括号的方法依据是乘法分配律】
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
运用去括号、合并同类项