初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式精品ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式精品ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了《02》，新知探究，越展越优秀，复习巩固，x2+2x+18，综合运用，a+2b+c，拓广探索等内容，欢迎下载使用。
1. 通过学生自主探究，理解多项式的相关概念、整式的相关概念，培养学生自主学习的能力．2．通过与单项式的对比学习，掌握多项式的项及其次数、常数项等概念及应用，培养学生比较、分析、归纳的能力．3．通过用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性，培养学生的抽象能力．
同学们，你知道下列哪些式子是单项式吗？并指出单项式的系数和次数．3，π，a2b， ，a2＋b2，2＋b.
同学们，你们注意过我们学校的操场形状吗？由一个长方形和两个半圆组成如图，我们假设长方形的长为a，宽为b. 请同学们思考：（1）两个半圆的面积和是_______；（2）整个操场的面积是_________.观察这两个式子之间有哪些区别和联系呢？
1.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是________；(2)深班有男生x人，女生 21人，则这个班共有学生________人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头______个，脚________只.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别?
同学们，观察下列式子，它们是单项式吗？ 它们和单项式有什么关系呢？
1.请同学们阅读课本91－92页例2前．并总结多项式的次数、最高次项和命名方法以及整式的概念．
以多项式2x－3为例，2x的次数是1，－3的次数是0，1＞0，那么多项式2x－3的次数为1，也就是说，多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，次数最高的项叫作这个多项式的最高次项．如果一个多项式含有m项，次数为n，那么这个多项式叫作n次m项式，如多项式x2＋2x－1是二次三项式．单项式与多项式统称整式
－2x2y，6xy4，－3
3.下列式子中哪些是整式？并指出其中的单项式和多项式．
1.a是单项式吗？ 是单项式吗？a＋ 是多项式吗？为什么？
2．单项式、多项式、整式的联系和区别是什么？3．请同学们完成课本92页例2.
联系：几个单项式的和是多项式，单项式与多项式统称整式．区别：单项式的次数是所有字母的指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数
提疑惑：你有什么疑惑？
1．多项式的概念：几个单项式的和叫作多项式．2．多项式的项：多项式中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项．3．多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．
注：多项式是由几个单项式相加得到的．如多项式x2＋2x－1是由单项式x2，2x，－1相加得到的．
注：(1)多项式的项，包括符号，如多项式x2＋2x－1中，常数项是－1.(2)在确定多项式的次数时，要先计算出多项式的每一项的次数，再确定多项式的次数，即取次数最高的项的次数作为该多项式的次数．如多项式x2＋2x－1中，x2的次数是2，2x的次数是1，－1的次数是0，所以多项式x2＋2x－1的次数是2.
单项式与多项式统称整式．
注：(1)已知一个式子，无论是单项式还是多项式，都一定是整式；反之，如果已知一个式子是整式，那么它可能是单项式，也可能是多项式．(2)分母中含有字母的式子不是整式．
【题型一】多项式及有关概念
例1：多项式3ab2c＋2a2b－ab－2的各项分别是________________________，它是____次____项式，其中次数最高的项是_______，二次项是______，常数项是_______．
3ab2c，2a2b，－ab，－2
例2：如果整式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于(　 　)　A．3 B．4 C．5 D．6
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
例4：某水果店销售某种凤梨每千克m元，每周二会员日打七九折出售，王老师周二购买了10千克这种凤梨，共花费_____元．例5：某市出租车收费标准是：起步价8元(路程不超过2 km)，当路程超过2 km时，每1 km收费1.8元，如果某出租车行驶x(x>2 )km，则司机应收费(　 　)A．(8－1.8x)元 B．(8＋1.8x)元 C．[8＋1.8(x－2)]元 D．[8＋1.8(x＋2)]元
【题型三】根据实际问题列整式
1.单项式-4a2b3c的系数是_____，次数是_____.
2.写出一个系数是2，次数是3的单项式.
2xy2（答案不唯一）
3.多项式a4-2a2b+b2的项为___________，次数是___.
a4, -2a2b, b2
4. 一所住宅的建筑平面图如图所示(图中长度单位：m)，分为 I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，则这所住宅的建筑面积可以用一个多项式表示为_____________，这个多项式的次数是______.
5. 今年“十一”假期期间，某公园接待的游客数比去年同期增长了5.7%.若去年同期这个公园接待了游客 x 万人，求今年“十一”假期期间这个公园比去年同期多接待的游客人数.
解：今年“十一”假期期间这个公园比去年同期多接待的游客人数为5.7%x 万.
6. 我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值.若这个定值为 d尺 (这里的尺是我国古代长度单位)，立春当日的日影长为10.5尺，求立夏当日日影长的近似值.
解：立夏当日的日影长的近似值为( 10.5-6d ) 尺.
7.世界杯排球赛的积分规则为：比赛中以3-0(胜3局负0局）或者3-1取胜的球队积3分，负队积0分；比赛中以3-2取胜的球队积2分，负队积1分.若某球队以3-1胜了a场，以3-2胜了b场，以2-3负了c场，则这支球队的积分用多项式可以表示为____________.
8. 设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示：(1)能被3整除的整数；(2)除以3余数为1的整数.
解：(1) 3n. (2) 3n+1.
9.鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准. 新鞋号标准对应于20世纪60年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下
(1)求a的值；(2)若新鞋号为m，旧鞋号为n，写出一个把旧鞋号转换为新鞋号的公式.
解：(1) a=44.
(2) m=5n+50.
本节课我们学习了哪些知识？
多项式的概念、多项式的项和次数的概念、整式的概念、根据实际问题列整式
同学们，这节课我们学习了整式及有关概念，要注意多加理解和练习，为我们之后学习整式的运算奠定基础，希望同学们把“地基”打好．
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.