人教版（2024）七年级上册（2024）整式导学案

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）整式导学案，共3页。
了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
教学重点：整式的概念与整式的次数。
教学难点：整式的次数。
问题导入：
如图，一个长方形的花坛铺满了草皮，它的草地面积是 ，把它改造成一个十字形花坛铺上了草皮，此时花坛共有草地 平方米；
当水结冰时，其体积大约会比原来增加，立方米的水结成冰后体积约为 立方米。
如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；
某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元。
小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。
装饰物所占的面积是多少？
窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
新课：
任务一：认识单项式、多项式、整式，并学会简单分类
0.8（1+15%）
观察以上四个代数式，它们都是数与字母的 ，这样的代数式叫做 。
单独一个数或一个字母也是单项式。例如：
以上四个代数式，它们都是几个单项式的和，这样的代数式叫做 。
单项式：数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
整式：单项式与多项式统称整式。
练习1
单项式 ；
多项式 ；
整式 ；
任务二：并能够找出单项式的系数和次数。
单项式的系数:一个单项式中的数字因数.
单项式的次数等于全部字母次数 。
练习2填表
练习3 下列说法正确的是（ ）
x的指数为0 B.x的系数为0
的系数为-3 D.-10是单项式
习题总结：
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴单项式的系数应包括它前面的 。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵当系数为1或（-1）时，这个 可以省略不写。
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶单项式的次数指的是 的指数之和，与数字的指数没有关系。
任务三：认识并能找出多项式的项和每一项的系数
多项式的项:一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项.只有数字没有字母的叫做常数项。
多项式中每一项的系数：多项式中每个单项式的系数。
练习4 填表
练习5 判断题
3不是单项式. ( ) (2) 单项式的系0． ( )
(4) 多项式是整式．( )
练习6 多项式的每一项的系数分别是（ ）
A．1，1，1 B．-1，1，1
C．1，1，-1 D．2，1，-1

盘点收获： 单项式：
单项式 系数：
次数：
整式
多项式：
多项式
项：
随堂检测
下列整式中，是单项式的是（ ）

2.下列说法正确的是（ ）
整式没有系数 是整式
不是整式 整式abc的次数为4
的系数是 ，次数是 。
的系数是 ，次数是 。
5.组成多项式的单项式分是 。单项式
系数
次数
多项式
各项
每一项的系数