初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式图文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式图文课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了多项式，教学难点，教学重点，情景导入，合作探究，抽象概念，示范讲解，课堂练习，课堂小结，单项式的概念等内容，欢迎下载使用。
情境：巧手剪纸——“剪春”
“剪春”通常指的是在春节或立春时节，人们通过剪纸艺术来创作“春”字这一传统习俗。
“春”字在剪纸艺术中，往往被赋予吉祥、喜庆、幸福和希望的寓意。它代表着新生、繁荣与活力，预示着万物复苏、生机勃勃的春天即将到来。
情境：巧手剪纸——“剪鱼”
在剪纸艺术中，“鱼”常常与“余”谐音，用来表达“连年有余”“年年有余”等寓意，象征着人们对生活富足、财富绵延的期盼。
算盘是一种简便的计算工具，能进行加减乘除及开平方、开立方等复杂计算。其独特的“五升十进制”计算方式，简化了计算步骤，计算速度快，曾是商业、金融、工程等领域不可或缺的核心工具。
2013年12月4日，联合国教科文组织正式将中国珠算列入人类非物质文化遗产名录。这一决定不仅是对珠算这一古老计算工具的认可，更是对其深厚文化内涵和历史价值的肯定。
❓算盘每一档代表一个数位。假设百位上是数字a，十位上是数字b，个位上是数字c，这个数是多少？
100a + 10b + c
100a + 10b + c这个式子和我们刚才的2x + 3y有什么共同点？
它们都是由几个单项式通过加法运算组合起来的式子
它们都是用字母来表示数的式子
　　几个单项式的和叫做多项式.
　　每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
多项式：3x3＋5x＋8
　　多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
　　单项式和多项式统称整式.
如果一个式子既不是单项式也不是多项式，那么它一定不是整式.　　
1. 多项式的各项应包括它前面的符号.
3. 要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的.
4. 一个多项式的最高次项可以不唯一.
2. 多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号.
请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少?②哪些是多项式?多项式的次数是多少?(1)如图,一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？
这个花坛草地面积是ab－4c2。
ab－4c2是多项式，次数是2。
解：(3)表面积是ac＋bc＋ab; 是多项式，次数是2。
用多项式填空，并指出它们的项和次数.（1）一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长为 .
（2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 .
解：（1）2a+2b，它的项分别为2a，2b，次数是1.
解：（2）m3－2，它的项分别为m3，－2，次数是3.
用多项式填空，并指出它们的项和次数.（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收6辆. 第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为 .
解：（3）2a－12b，它的项分别为2a，－12b，次数是1.
用多项式填空，并指出它们的项和次数.（4）现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如下图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成. 如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为 .
解：（4）18a2＋4ab，它的项分别为18a2，4ab，次数是2.
单项式：多项式：整式：
已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
由题意得最高次数m＋2＝6， 解得 m＝4，∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.
多项式的项：a5，﹣a2b，ab，﹣b3.
1. 指出下列多项式的项和次数.
a5﹣a2b+ab﹣b3
各单项式的次数依次为：5， 3， 2， 3.
2.如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）A.这个多项式最多有六项B.这个多项式只能有一项的次数是五C.这个多项式一定是五次六项式D.这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五
解：(1) x3－x＋1是三次三项式。 (2) x3－2x2y2＋3y2是四次三项式。
补充：多项式x3－2x2y2＋3y2 的项有____项，分别是___________________，其中四次项的系数是_____，二次项是______，次数最高的项是_________.
x3、－2x2y2、3y2
3.指出下列多项式是几次几项式：(1) x3－x＋1； (2) x3－2x2y2＋3y2。
2a+1，2x2-5y+1，
5. 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
6.鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（如图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2），这个面的面积为_________.
（2023·河北）现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示(a>1).某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为S1，S2.
请用含a的式子分别表示S1,S2;当a=2时，求S1+S2的值
解:依题意得，三种矩形卡片的面积分别为：S甲=a²，S乙=a，S丙=1,S1= S甲+3S乙+2S丙=a2+3a+2，S2=5S乙+S丙=5a+1,S1+S2=(a2+3a+2)+(5a+1) =a2+8a+3,当a=2时，S1+S2=22+8x2+3=23;
理解多项式、整式的概念
从具体问题中提取其中的多项式结构
A层：P94：习题4.1：第3、4题；B层：P94：习题4.1：第7、9题.