数学七年级上册（2024）整式的加减精品ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）整式的加减精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了整式的加法与减法，教学难点，教学重点，情景导入，合作探究，抽象概念，示范讲解，课堂练习，课堂小结，a＋2b＋c等内容，欢迎下载使用。
回顾：去括号、合并同类项
1.合并同类项法则的内容是什么？2.去括号法则的内容是什么？
将同类项的系数相加，‌所得的结果作为系数，‌字母和字母的指数不变.‌
用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
情境1：小猴子的水果分配
从前，森林里住着一群小猴子，它们在山上找到了两堆水果。有一天，猴王决定将水果分给小猴子们。
第一堆有 3a 个苹果、2b 个香蕉和 c 个橙子，第二堆有 2a 个苹果、3b 个香蕉和 2c 个橙子。
猴王想让小猴子们公平地分配水果，于是提出了一个问题：如果从第一堆水果中拿出一些水果，使得剩下的水果数量与第二堆水果的数量完全相同，那么应该拿出哪些水果呢
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共有多少名同学?
易知：第二排的人数为n＋1第三排的人数为n＋2第四排的人数为n＋3
因而合唱团的总人数为：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)
怎样进行这个整式的加减呢?
(1)(3a＋2b＋c)–(2a＋3b＋2c)
(2)n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)
这些算式中既有加法，也有减法.
计算这些算式的过程称为“整式的加法与减法”.
前几节课学习的去括号、合并同类项等内容是进行整式加减运算的基础.
计算：(1)(2x–3y)＋(5x＋4y)； (2)(8a–7b)–(4a–5b)
=2x–3y＋5x＋4y
=8a–7b–4a＋5b
=2x＋5x–3y＋4y
=8a–4a–7b＋5b
运算结果，常将多项式的某个字母(如x)的降幂(升幂)排列.
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.
已知A=5a–3b,B=–6a＋4b,则A＋B等于( )A.–a＋b B.11a＋bC.11a–7b D.–a–7b
第一步：写出 A ＋ B 的表达式A ＋ B = (5a – 3b) ＋ (–6a ＋ 4b)第二步：去括号原式= 5a – 3b – 6a ＋ 4b第三步：合并同类项原式=5a – 6a – 3b＋ 4b=–a ＋ b
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元：小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
总花费 = (小红的花费) ＋ (小明的花费) = (3x ＋ 2y) ＋ (4x ＋ 3y)
= 3x ＋ 2y ＋ 4x ＋ 3y
= 3x ＋ 4x＋ 2y ＋ 3y
= 7x ＋ 5y
总花费 = (笔记本花费) ＋ (圆珠笔花费) = (3x＋4x) ＋ (3y＋2y)
做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示.(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
分析：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2
大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca)cm2
(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
(1)做这两个纸盒共用料=小纸盒＋大纸盒 =(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)
=2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca
=(2ab＋6ab)＋(2bc＋8bc)＋(2ca＋6ca)=8ab＋10bc＋8ca (cm2)
小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2,
大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca)cm2
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料=大纸盒–小纸盒 =(6ab＋8bc＋6ca)–(2ab＋2bc＋2ca)
=6ab＋8bc＋6ca–2ab–2bc–2ca
=(6ab–2ab)＋(8bc–2bc)＋(6ca–2ca)=4ab＋6bc＋4ca (cm2)
整式加减解决实际问题的一般步骤
1. 根据题意列代数式；2. 去括号、合并同类项；3. 得出最后结果.
先将式子化简，再代入数值进行计算
整式的化简求值的一般步骤
(1)化：利用整式加减的运算法则将整式化简；(2)代：把已知字母的值代入化简后的式子；(3)算：根据有理数的运算法则进行计算.对于某些特殊的式子，可采用“整体代入法”进行计算.
三角形的周长为48,第一条边的长为3a＋2b,第二条边的长比第一条边的长的2倍少a,求第三条边的长.
48–(3a＋2b)–(5a＋4b)
第二条边的长为2(3a＋2b)–a=5a＋4b,
=48–3a–2b–5a–4b=48–3a–5a–2b–4b=48–8a–6b.
(2)x3 – (x2–x＋1) –2(x3–x2–1)–1
x3 – (x2–x＋1) –2(x3–x2–1)–1= x3 – x2＋x–1 –2x3＋2x2＋2–1= –x3 ＋x2＋x
3.若A=x2–2xy＋y2,B=x2＋2xy＋y2,则结果为4xy的式子是( )A.A＋BB.B–AC.A–BD.2A–2B
解：A: A + B = 2x² + 2y² ≠ 4xyB: B – A = 4xy ✔C: A – B = –4xy ≠ 4xyD: 2A – 2B = –8xy ≠ 4xy
4.(1)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2) (2)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
解：(1)原式=5m2－3mn－3n2;(2)原式=－7.5x－7.8y.
(2)原式=2a2－5b2＋5
解：(1)原式=5x－4
1．（2024•四川德阳）若一个多项式加上y2＋3xy－4，结果是3xy＋2y2－5，则这个多项式为 ．
【解答】解：3xy＋2y2－5－(y2＋3xy－4)＝3xy＋2y2－5－y2－3xy＋4＝y2－1．故答案为：y2－1．【点评】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项是关键．
2．（2023•沈阳辽宁）当a＋b=3时，代数式2(a＋2b) － (3a＋5b) ＋5的值为 ．
【解答】解：2(a＋2b) － (3a＋5b) ＋5=2a＋4b －3a －5b＋5=－a －b＋5= －(a＋b)＋5．当a＋b=3时，原式=－3＋5=2.故答案为:2．
3．（2023•泰州）若2a－b＋3＝0，则2(2a＋b)－4b的值为 ．
【解答】解： 2(2a＋b)－4b＝4a＋2b－4b＝4a－2b＝2(2a－b)，∵2a－b＋3＝0，∴2a－b＝－3，∴原式＝2×(－3)＝－6．故答案为：－6．
4．（2022•内蒙古）若一个多项式加上3xy＋2y2－8，结果得2xy＋3y2－5，则这个多项式为 ．
【解答】解：设这个多项式为A，由题意得: A＋(3xy＋2y2－8)＝2xy＋3y2－5A＝(2xy＋3y2－5)－(3xy＋2y2－8)＝2xy＋3y2－5－3xy－2y2＋8＝2xy－3xy＋3y2－2y2－5＋8，＝－xy＋y2＋3＝y2－xy＋3，故答案为：y2－xy＋3．
A层：P102：习题4.2：第4、5、6题.B层：P103：习题4.2：第8、9题.