新人教版七年级上数学 3.2 代数式的值 第2课时 几何中的代数式求值 课件

这是一份新人教版七年级上数学 3.2 代数式的值 第2课时 几何中的代数式求值 课件，共30页。
3.2 代数式的值第2课时 几何中的代数式求值第三章 · 代数式几何中的代数式求值教学难点教学重点情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结回顾：求代数式的值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.注意：1.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 2.代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例5n+20中的字母n不能取负数，也不能取小数.情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结回顾：代数式的值的基本方法和步骤例：根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的值：x=15，y=12； 解：当x=15，y=12时， 2x+3y =2×15+3×12 =30+36 =66；求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时.(2)抄写代数式.(3)代入数值.(4)计算得出结果.情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结以下是校园绿化带规划的方案，你能回忆起以下图形面积与周长的计算公式吗？圆形长方形正方形情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结面积与周长的计算公式C=2(长+宽)S=长·宽C=4边长S=边长·边长C=2πrS=πr2  情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结体积的计算公式长方形：正方形：V = 长·宽·高V = 棱长·棱长·棱长体会几何中的代数式求值过程.探究情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结如图，用字母表示图中阴影部分的面积：mnpq分析：阴影的面积 = 大矩形的面积 - 小矩形的面积.S = mn - pq.体会几何中的代数式求值过程.探究情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结代入具体数值 m=8 cm，n=6 cm，p=5 cm，q=3 cm，计算面积：nmqp= 8×6 - 3×5 = 33 cm2.S = mn - pq.利用公式写出代数式代入具体数值求值情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结几何中的代数式求值的步骤第一步，利用公式写出代数式第二步，代入具体数值求值情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结特别提醒 用代数式解决与图形面积有关的问题时，通常将图形分解成几部分，根据它们的构成利用和差关系求解. 对于不能直接求得的图形面积，常运用转化思想将其转化成其他规则图形面积的和或差进行求解.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 a，半圆形弯道的直径为 b.（1）用代数式表示这条跑道的周长；（2）当a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 a，半圆形弯道的直径为 b.（1）用代数式表示这条跑道的周长；（2）当a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）.解（1）两段直道的长为 2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为 b，周长为 πb.因此，这条跑道的周长为 2a + πb.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 a，半圆形弯道的直径为 b.（1）用代数式表示这条跑道的周长；（2）当a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）.解（2）当 a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，2a + πb = 2×67.3 + 3.14×52.6 ≈ 300（m）因此，这条跑道的周长约为 300 m.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例2一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 S.当 a = 10 cm，b = 17.3 cm，r = 2 cm 时，求这个三角尺的面积（π 取 3.14）情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例2一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 S.当 a = 10 cm，b = 17.3 cm，r = 2 cm 时，求这个三角尺的面积（π 取 3.14）解 当a=10 cm，b=17.3 cm，r=2 cm时，因此，这个三角尺的面积是73.94 cm2. 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.如图是一个长为 x，宽为 y 的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径为 r 的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为休闲区.（1）用代数式表示休闲区的面积；（2）若长方形休闲广场的长为 50 m，宽为 20 m，四分之一圆形花坛的半径为 8 m，求休闲区的面积（π 取3.14，结果取整数）. 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.如图是一个长为 x，宽为 y 的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径为 r 的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为休闲区.（1）用代数式表示休闲区的面积；（2）若长方形休闲广场的长为 50 m，宽为 20 m，四分之一圆形花坛的半径为 8 m，求休闲区的面积（π 取3.14，结果取整数）.解:（1）休闲区的面积 S = xy - πr2.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.如图是一个长为 x，宽为 y 的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径为 r 的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为休闲区.（2）若长方形休闲广场的长为 50 m，宽为 20 m，四分之一圆形花坛的半径为 8 m，求休闲区的面积（π 取3.14，结果取整数）.解:（2）当x = 50 m，y = 20 m，r = 8 m 时，S = xy - πr2 = 50×20 - 3.14×82 ≈ 799 (m2).因此，休闲区的面积约为 799 m2.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.填空题.（1）若 a，b 分别表示平行四边形的底和高，则面积S =_____；当 a = 2 cm，b = 3 cm 时，S =____cm2.ab6（2）若 a，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则面积 S =_________；当 a = 2 cm，b = 4 cm，h = 5 cm 时，S =________cm2. 15情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V.当a=60 cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.解：这个纸箱的体积V＝a·b·b＝a·b2.当a=60 cm，b=40 cm时， 这个纸箱的体积V＝60×40×40＝96000.答：这个纸箱的体积V＝a·b2.当a=60 cm，b=40 cm时，这个纸箱的体积是96000 cm3.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.如图，用代数式表示圆环的面积.当 R = 15 cm，r = 10 cm 时，求圆环的面积（π 取 3.14).解：圆环的面积为 πR2 - πr2 .当 R = 15 cm，r = 10 cm 时，πR2 – πr2 = 3.14×152 - 3.14×102 = 392.5 (cm2).因此，圆环的面积为392.5 cm2 .情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.（2025·湖北·中考真题）一个矩形相邻两边的长分别为2，m，则这个矩形的面积是______．[答案]2m[分析]该题考查了列代数式，根据矩形的性质求面积，根据矩形的面积是长×宽即可解答.[详解]解:根据题意可得矩形的面积是2m，故答案为:2m.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.（2024·四川雅安·中考真题） 如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示______．①杯子底部到杯沿底边的高h；②杯口直径D；③杯底直径d；④杯沿高a．[答案]h+an[分析]本题考查的是列代数式，由总高度=等于杯子底部到杯沿底边的高h加上n个杯子的杯沿高na即可得到答案;[详解]解:由题意可得:H=h+an,故答案为:h+an;情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结我亲历了什么我知道了什么我会什么几何中的代数式求值的步骤求解几何中的代数式求值的应用题数、形的有效转换情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结几何中的代数式求值的步骤第一步，利用公式写出代数式第二步，代入具体数值求值情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结特别提醒 用代数式解决与图形面积有关的问题时，通常将图形分解成几部分，根据它们的构成利用和差关系求解. 对于不能直接求得的图形面积，常运用转化思想将其转化成其他规则图形面积的和或差进行求解.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结课后作业A层：P82：习题3.2：第3题，第4题；B层：P82：习题3.2：第6题，第7题．