初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减集体备课课件ppt

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合并同项 4.2 整式的加法与减法| 第2课时 |学习内容学习目标1.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.2.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算学习重点学习难点多项式的化简求值准确合并同类项知识回顾合并同数项有什么作用呢？知识准备 BB3.下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√新知导入【问题】如果汽车通过主桥需要b h,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.探究新知通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海底隧道行驶的时间是 .行驶的路程是 .汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程是 km;.92b路程 = 速度×时间72(b - 0.15) km(b - 0.15) h探究新知因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为：92b + 72(b - 0.15) ①路程 = 速度×时间主桥与海底隧道长度的差(单位：km)为：92b - 72(b - 0.15) ②思考：上面的代数式①②都带有括号，如何化简它们?探究新知探究新知92b + 72(b - 0.15) ①92b - 72(b - 0.15) ②请你尝试利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项.92b + 72( b - 0.15) = 92b + 72b - 10.8 = 164b - 10.892b - 72( b - 0.15 ) = 92b - 72b + 10.8 = 20b + 10.8一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.  1.判断下列去括号是否正确新知应用      新知应用 注意：(1)准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.(2)防止漏乘新知小结     当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号,也可以由外向内逐层去括号新知应用  典例精讲例10ab已知在数轴上位置如图所示，化简:Ιb-aΙ+Ιa-bΙ解：∵b-a＞0 , ∴|b-a|=b-a ∵a-b＜0 , ∴Ιa-bΙ=-(a-b) ∴原式=b-a-(a-b) =b-a-a+b =2b-2a 典例精讲例2例3先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝π. 解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.当x＝π时，原式＝－2×π＝－2π.典例精讲例4已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：A－B－C 解： A －B－C =(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym) = 3xm+ym －2ym +xm －5xm +7ym = (3xm +xm－5xm)+(ym+7ym) = －xm+6ym典例精讲例5 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问: (1)2小时后两船相距多远?解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. （2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?典例精讲去括号课堂总结习题4.2（P102）T2课后作业