人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质授课ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质授课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了新课导入，全等形的定义，都能完全重合，全等三角形的定义，能完全重合，针对训练，1平移，2翻折，3旋转，根据右图完成下表等内容，欢迎下载使用。
知道全等形及全等三角形的概念.
能够准确辨认全等三角形的对应元素.
知道全等三角形的性质并能灵活运用其性质解决相应的几何问题.
观察这些图片，说说它们有什么共同特点？
都是由形状、大小相同的图形组成的.
你能再举出生活中的一些类似例子吗？
自主学习教材 29 和 30 页，思考下列问题：
1. 什么是全等图形？2. 什么是全等三角形？3. 全等三角形的符号是什么？如何书写？4. 全等三角形对应元素有哪些？性质是什么？
【结论】能够完全重合的两个图形叫作全等形.
【探究1】翻动书本，把每页纸看作一个图形，那么这些图形有什么样的特点呢？
【结论】能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
【探究2】请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下这两个三角形，这两个三角形能完全重合吗？
下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
(1) 把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF.(2) 把△ABC 沿直线 BC 翻折 180°，得到△DBC.(3) 把△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE.
把一个三角形平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形全等吗？
一个图形经过平移、翻折、旋转后，______变化了，但______、 ______都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形______.
如图，△ABC 与△DEF 全等. 当它们重合时，
①与顶点 A 重合的点是哪个点？
能互相重合的点叫作对应顶点
②与∠A 重合的角是哪个角？
能互相重合的角叫作对应角
③与边 AB 重合的边是哪条边？
能互相重合的边叫作对应边
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”
△ABC 和△DEF 全等
△ABC ≌ △DEF
全等三角形的两种表示方法：
说出图中两个全等三角形的对应边、对应角.
△ABC 和△DBC 的对应边：AB 和 DB，AC 和 DC， BC 和 BC；对应角：∠ABC 和∠DBC，∠ACB 和∠DCB，∠A 和∠D.
△ABC 和△ADE 的对应边：AB 和 AD，AC 和 AE， BC 和 DE；对应角：∠BAC 和∠DAE， ∠B 和∠D，∠C 和∠E.
长对长，短对短，中对中
大角对大角，小角对小角
把 △ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
∵△ABC ≌△DEF，（已知） ∴AB =DE，BC = EF，AC = DF （全等三角形的对应边相等）.∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）.
如图，△ABC ≌ △BAD，点 A 和点 B，点C 和点D 是对应顶点，∠BAC = 65°，∠ABC = 26°，AC，BD 的延长线相交于点 E. 求∠CBD，∠AEB的度数.
解：∵△ ABC ≌ △BAD ， ∴∠ABD = ∠BAC = 65°. ∴∠CBD = ∠ABD – ∠ABC = 65°– 26° = 39°.在△AEB 中，∠AEB +∠BAE +∠ABE = 180°，∴∠AEB = 180° –∠BAE – ∠ABE = 180° – 65° – 65° = 50°.
（1）若 DF = 10 cm，则 AC 的长为________；（2）若∠A = 100°，则∠D 的度数为_______；（3）若∠A = 100°，∠B = 30°，求∠F 的度数.
已知：如图，△ABC ≌△DEF.
解：∵△ ABC ≌ △DEF ， ∴∠D =∠A = 100°，∠E =∠B = 30°. 在△DEF 中，∠D +∠E +∠F = 180°，∴∠F = 180° –∠D – ∠E = 180° – 100° – 30° = 50°.
1. 判断题：(1) 全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）(2) 全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ）(3) 面积相等的三角形是全等三角形. （ ）(4) 周长相等的三角形是全等三角形. （ ）
2.如图，△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（ ）
A. EC = BD B. EF // AB C. DF = BD D. AC // FD
3. 在△ABC 中，∠B =∠C，与△ABC 全等的三角形有一个角是 100°，那么在△ABC 中与100°角对应相等的角是______.
4. 如图，△ABC≌△BDE，∠A 和∠EBD，∠C 和∠E 是对应角. 说出这两个三角形的对应边和另一组对应角.
教材P30练习 第1题
解：对应边：AB 和 BD，AC 和 BE， BC 和 DE；对应角：∠ABC 和∠D.
5. 如图，△OCA≌△OBD，点 C 和点 B，点 A 和点 D 是对应顶点. 说出这两个三角形中相等的边和角.
解：相等的边：AC = DB，AO = DO，CO = BO. 相等的角：∠C =∠B，∠A =∠D，∠AOC =∠DOB.
教材P30练习 第2题