初中人教版（2024）综合与实践 确定轻质薄板的重心位置多媒体教学ppt课件

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了解生产、生活中物体重心的概念和意义.
了解确定简单平面图形和平面组合图形的重心位置的方法，并能将方法用于确定匀质薄板、薄壳的重心位置.
通过活动过程,提升实践意识、团队合作意识以及统筹能力和表达展示能力.
活动一：创设情境，引入新知
物体重心的位置对于物体保持平衡、运动和稳定的状态至关重要.
运动员通过调整身体重心的位置来改变滑行方向
杂技演员用木棍支撑盘子的重心以使盘子长时间地转动
在工程中，物体重心的位置也有重要的应用.
水坝、挡土墙等建筑的重心必须在一定的范围内,否则可能会导致坍塌
飞机的重心位置合适有利于飞机保持平衡稳定,还能使飞机有良好的操纵性能
混凝土搅拌机转动部分的重心会设计得偏离转轴一定的距离
工程中使用的许多物体具有均匀的质地，如工程中常用的工字钢、角钢、槽钢等型钢，你能通过数学的方法确定工程中薄板、薄壳等匀质物体的重心吗?
发现确定匀质薄板、薄壳(厚度可忽略)重心位置的方法.
1. 材料用具 质地均匀的薄纸板、直尺、量角器、剪刀、细线2. 资料学习 查阅资料，了解重心的概念以及工程中确定物体重心位置的方法.
许多工程用薄板的形状是由常见的简单平面图形组合而成的，所以我们可以先想办法确定一些简单平面图形的重心位置，再探究确定平面组合图形重心位置的方法.
活动一：确定简单平面图形的重心位置
三角形的重心位于__________________.
其他平面图形的重心在什么位置呢？
(1)在物理学中，物体的重心指的是什么？
地球吸引物体的每一部分. 但是，对于整个物体，重力作用的表现就好像它作用在某一个点上，这个点叫作物体的重心.
匀质薄板的重心位置与薄板的哪些方面有关？
(2)试一试，用一根手指或一个支架顶住一个三角形匀质薄板的重心，它能保持平衡吗？
三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置有什么关系？
三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置相同.
(3)你能仿照三角形的重心，给一般平面图形的重心下一个定义吗？
将平面图形放在一个支撑物上，慢慢移动平面图形，直到它能保持平衡，这时的支撑点就是平面图形的重心.
(1)你能利用物理知识，设计一个发现三角形的重心位置的实验吗？
(2)怎样确定其他常见的几何图形(如线段、正方形、长方形、平行四边形等)的重心位置？
这些图形的重心位置有什么共同特点？你能尝试说明为什么三角形的重心也满足上述特点吗？
这些图形的重心都位于它们的几何中心.三角形三条中线的交点就是三角形的几何中心，所以三角形的重心也满足上述特点.
(3)如果有人问你“一个平面图形的重心指的是什么？位于它的什么位置”？你会怎样回答？
一个平面图形的重心是它所受重力的等效作用点，位于该平面图形的几何中心.
通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，利用前面获得的结论，选择一些平面图形，尝试确定它们的重心位置.
(1)你选择的是什么图形？能否根据它的形状确定其重心位置？如果能，你的依据是什么？如何验证你找到的重心位置的准确性？
(2)当不能根据图形的形状确定它的重心位置时,你能通过把它分割成已知重心位置的图形来寻找它的重心位置吗？如果能，你是如何做的？如果不能，你遇到了什么困难？
活动二：确定平面组合图形的重心位置
平面组合图形由简单平面图形组成.
为了更加明确地表达位置之间的数量关系，可以建立平面直角坐标系，用坐标来研究重心的位置.
把一个图形分成两部分，确定这个图形的重心位置与它的两部分的重心位置之间的关系.
小组合作，选择一个已知重心位置的平面图形，将它分成已知重心位置的两部分，建立平面直角坐标系，探究图形的重心位置与两部分的重心位置坐标之间的关系.
①边长为 6 的正方形.
②分成两个长方形，其长均为6，宽分别为 2 和 4 .
重心分别为点 N1，N2.
③建立平面直角坐标系.
试着描述一下这三个坐标的数量关系.
(1)你选择的是什么图形？你是按照什么 标准把图形分成两部分的？图形的重心位置和两部分的重心位置分别位于哪里？(2)你是如何建立平面直角坐标系的？图形的重心位置的横坐标 x、纵坐标 y 与两部分的重心位置的横坐标 x1，x2、纵坐标 y1，y2 之间有什么数量关系？两者之间的关系与你选择的分割图形的标准有关吗？
(3)换一个标准把图形分成两部分，你能 得到图形重心位置的横、纵坐标与两部分的重心位置的横、纵坐标之间的什么数量关系？这种关系是否与前面得到的关系具有一致性？(4)你能根据前面的探究结论，猜想这个图形的重心位置的横、纵坐标与分成的两部分的重心位置的横、纵坐标之间的数量关系吗？
设两个长方形的面积分别为 S1，S2，则正方形的面积为 S1 + S2. 正方形的重心坐标 N(x，y)与两个长方形的重心坐标 N1 (x1，y1)，N2 (x2，y2) 之间的关系为
以将正方形分割成两个长方形为例：
确定一个工程用薄板类工件的重心位置
小组合作，选择一个组合图形的薄板、薄壳工件(或工件的横截面)，也可以从下图提供的工件或横截面中选择一个，通过推理、计算确定它的重心位置.
确定“L”型角钢横截面的重心位置
①将横截面分割成两个长方形，并建立平面直角坐标系.
点 N1 (6，60)
点 N2 (46，6)
S1 = 12×120 = 1440 (cm2)
S2 = 12×68 = 816 (cm2)
设“L”型角钢横截面的重心坐标为 N(x，y)，则：
活动三：跳高运动员为什么采用“背越式”
如图，当跳高运动员采用“背越式”越过横杆时，成绩往往比采用“跨越式”和“滚式”要好. 试通过查资料、讨论等小组合作活动，探究其中的原因.
背越式跳高的历史与原理