人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定教案及反思

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定教案及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1. 掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；
2. 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理；
3. 经历实验过程得到判定方法1，再结合已学过的知识推导出判定方法2和3；
4. 在学习直线位置关系的判定过程中，感受逻辑推理，逐步学习证明的方法.
二、教学重难点
重点：掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.
难点：在学习直线位置关系的判定过程中，感受逻辑推理，逐步学习证明的方法.
三、教学过程设计
环节一 创设情境
【复习回顾】如何判断两条直线是否平行？
答案：判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
【思考】除应用以上两种方法以外，是否还有其他方法呢？
教师提问，引导学生回顾如何判定两直线平行，并提出是否有其它判定方法，激起学生兴趣，引入新课.
设计意图：回顾旧知，引出新知，除了定义和平行公理外，是否存在其他判定平行的方法.
环节二 探究新知
【合作探究】你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
教师提问，邀请一名学生回答问题，回答结束，其他学生补充，最后教师讲解并播放课件
在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
答案：使∠1=∠2
教师将制作好的课件进行放映，学生通过观察，很容易得到∠1=∠2，接下来给出平行线的判定方法1文字语言、几何语言.
设计意图：通过演示过程，掌握平行线的判定方法1.
平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
几何语言：
∵∠1=∠2(已知)
∴a//b(同位角相等，两直线平行)
简单说成：同位角相等，两直线平行.
此处符号“∵”表示因为，“∴”表示所以
【想一想】你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
答案：同位角相等，两直线平行.
教师展示课件，并说明角尺用途，让学生解释其中的道理。
设计意图：引入实际生活中的例子，让学生感受数学源于生活，并能应用于生活.
【合作探究】能否利用内错角，同旁内角来判定两条直线平行呢？
答案：同位角相等，两直线平行.
判定方法1讲解结束，教师可提示学生，两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可判定两条直线平行，那么能否利用内错角、或同旁内角来判定两条直线平行呢.
【思考】如图，如果∠2=∠3,能得出a//b吗？
分析：
∵∠2=∠3(已知)
∠3=∠1(对顶角相等)
∴ ∠1= ∠2(等量代换)
∴ a//b(同位角相等，两直线平行)
平行线的判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
教师对学生板书不规范的步骤，进行纠正并讲解，最后总结判定方法2
【思考】如图，如果∠2+∠4=180°,能得出a//b吗？
分析：∵∠2+∠4=180 (已知)
∠1+∠4=180 (邻补角的定义)
∴ ∠1=∠2 (等量代换)
∴ a//b(同位角相等，两直线平行)
平行线的判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
教师对学生板书不规范的步骤，进行纠正并讲解，最后总结判定方法3
两直线平行的判定方法：
1.同位角相等，两直线平行.
2.内错角相等，两直线平行.
3.同旁内角互补，两直线平行.
设计意图：逐步培养学生演绎推理能力，及几何直观能力，使学生深刻理解判定定理内容，并对本节课知识，进行了梳理.
环节三 应用新知
例1：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
解：这两条直线平行，理由如下：
法1：∵b⊥a，∴∠1=90°，同理∠2=90°，∴∠1=∠2
∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
法2 ：
证明：∵ b⊥a，∴∠1=90°，又c⊥a，∴∠390°，
∴∠1＋∠3=180° ，∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
在学生独立写完证明过程后，教师板书推理过程1，强调证明过程的规范性.
设计意图：使学生初步了解，判定定理是如何应用的.
环节四 课堂练习
1.如图，BE是AB的延长线
(1)由∠CBE∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
(2)由∠CBE∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：(1) AD∥BC .根据同位角相等，两直线平行；
(2) AE∥CD .根据内错角相等，两直线平行；
2. 如图，下列说法错误的是( C)
A.若a∥b，b∥c，则a∥c
B.若∠1∠2，则a∥c
C.若∠3∠2，则b∥c
D.若∠3+∠5180°，则a∥c
教师给出练习，观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
设计意图：巩固平行线的判定方法，学生通过练习，可以更好的理解和运用性质，进一步提高分析问题和解决问题的能力.
环节五 归纳总结
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.