人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定精品ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定精品ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了是否全等，复习引入，几何语言，第1题，第2题，第3题，第4题，第6题，第7题，第8题等内容，欢迎下载使用。
通过学生自主探究探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，分析条件的内容，提高学生归纳总结的能力.
通过两个条件之间的联系，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程.
选择恰当的方法判定两个三角形全等.
判定三角形全等的方法？
如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明理由吗?
知识点1 三角形全等的基本事实：角边角(ASA)
探究3如图，直观上，AB，∠A，∠B 的大小确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了. 也就是说，在△A'B'C' 与△ABC 中，如果 A'B' = AB，∠A' =∠A， ∠B' =∠B，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？
如图，由 A'B' = AB 可知，① 使点 A' 与点 A重合，点 B' 在射线 AB 上，那么点 B' 与点 B 重合.② 由∠A' =∠A， ∠B' =∠B， 可知射线 A'C' 与射线 AC 重合，射线 B'C' 与射线 BC 重合，于是射线 A'C'，B'C' 的交点C' 与射线 AC，BC 的交点C重合.
△A'B'C' 与△ABC 能够完全重合.
由探究3可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.
在△ABC 与 △ A′B′C′ 中，
∴△ABC ≌△A′B′C′ （ASA）.
分析：如果能证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD=AE.由题意可知，△ACD和△ABE具备“角边角”的条件.
例1 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证AD=AE.
证明：在△ACD和△ABE中，
∴ △ACD≌△ABE（ASA），∴AD=AE.
跟踪训练 如图，AD=AE，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E. 求证BD=CE.
证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC,∴∠AEB=∠ADC=90°.在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD (ASA).
∴AB=AC.∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE.
知识点2 三角形全等的基本事实：角角边(AAS)
两个三角形的两角和一边分别相等，除了两角和它们的夹边分别相等，还有两角和其中一组等角的对边分别相等的情况.
思考如果两个三角形的两角分别相等且其中一组等角的对边相等，那么这两个三角形全等吗？
如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'，∠B＝ ∠B'，BC=B'C'. 求证△ABC≌△A'B'C'．
证明：∵∠A＝∠A'，∠B＝ ∠B'，∴∠C＝∠C'.在△ABC和△A′B′C′中，
∴ △ABC≌△A′B′C′ （ASA）.
由此，我们可以得到下面的结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”).
在△ABC和△A′B′C′中，
∴△ABC≌△A′B′C′ （AAS）.
例2已知，如图，点A, D, B, E在同一条直线上，∠ADF=∠EBC，∠C=∠F，AD=BE. 求证AC=EF.
∴△ABC≌△EDF (AAS)，∴AC=EF.
1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )
A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①去或带②去
A. 3B. 5C. 6D. 8
A. 7B. 8C. 10D. 12
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个