人教版（2024）八年级上册（2024）第十四章 全等三角形14.2 三角形全等的判定教课内容课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）第十四章 全等三角形14.2 三角形全等的判定教课内容课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了判定三角形全等，教学难点，教学重点，情景导入，合作探究，抽象概念，示范讲解，课堂练习，课堂小结，回顾SAS判定方法等内容，欢迎下载使用。
　　SAS判定方法：　　 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．
①已知两边，找“夹角”；②已知一角和该角的一边，找这角的另一边.
小亮不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片，就能去商店配一块与原来一样的三角形模具？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中的理由吗？
如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
③两边一角；（上节课探讨过）
如果满足“两角一边”这三条件，那么能保证三角形全等吗?
“两角一边”有哪些情况？
②两角和其中一角的对边
如图，直观上，AB，∠A，∠B 的大小确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了. 也就是说，在△A'B'C' 与△ABC 中，如果 A'B' ＝ AB，∠A' ＝∠A， ∠B' ＝∠B，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？
推导用“ASA”判定三角形全等
如图，由 A'B' ＝ AB 可知：
①使点 A 与点 A' 重合，点 B' 在射线 AB 上，那么点 B' 与点 B 重合.
② 由∠A' ＝∠A， ∠B' ＝∠B， 可知射线 A'C' 与射线 AC 重合，射线 B'C' 与射线 BC 重合，于是射线 A'C'，B'C' 的交点C' 与射线 AC，BC 的交点C重合.
△A'B'C' 的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合.
△A'B'C' 与△ABC 能够完全重合.
△A'B'C'≌△ABC
在△ABC 与 △ A′B′C′ 中，
∴△ABC ≌△A′B′C′ （ASA）
带①去合适. 由①可确定三角形的两角及其夹边，据此可确定唯一的三角形（ASA）.
如果两个三角形的两角和其中一组等角的对边分别相等，那么这两个三角形全等吗? ∠A' ＝∠A， ∠B' ＝∠B，B'C’ ＝ BC，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？
推导用“AAS”判定三角形全等
证明：在△ABC 中， ∠A ＋∠B ＋∠C ＝ 180°(三角形的内角和定理)∴∠C ＝ 180° –∠A –∠B.同理∠C' ＝ 180° –∠A' –∠B'.又 ∠A ＝∠A'， ∠B ＝∠B'，∴∠C ＝ ∠C'. 在△ABC 和△DEF 中，
∠A ＝∠A，AC ＝ AB，∠C ＝∠B，
∴△ABC ≌△A′B′C′ （AAS）
如图,O是AB的中点，∠C＝ ∠D，△AOC与△BOD全等吗?为什么？
证明：∵O是AB的中点∴AO＝BO在△AOC和△BOD中,
∴△AOC≌△BOD（AAS）
证明：在△ABE 和△ACD 中，
∴　△ABE ≌△ACD（ASA）．∴　AE ＝AD．
如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC上，AB＝AC，∠B ＝∠C．求证 AD ＝AE．
分析：需要证明△ABE≌ △ACD
已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，试说明：△ABC≌△DCB．
∠ABC＝∠DCB(已知）， BC＝CB（公共边）， ∠ACB＝∠DBC（已知），
在△ABC和△DCB中，
所以△ABC≌△DCB（ASA ）.
如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.试说明：△ABC≌△DEF.
因为AB∥DE,所以∠B＝∠DEF,因为BE＝CF,所以BC＝BE＋EC＝EC＋CF＝EF.
如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D,E.试说明：△BDA≌△AEC .
因为BD⊥m，CE⊥m，所以∠ADB＝∠CEA＝90°，所以∠ABD+∠BAD＝90°.因为AB⊥AC，所以∠BAD＋∠CAE＝90°，因为∠ABD+∠BAD＝∠BAD＋∠CAE所以∠ABD＝∠CAE.在△BDA和△AEC中，
∠ADB＝∠CEA＝90°， ∠ABD＝∠CAE,AB＝AC，
所以△BDA≌△AEC(AAS).
1. 如图，已知∠A ＝∠D，∠1 ＝ ∠2，要得到△ABC ≌ △DEF，还需要的条件是（ ）A.∠E ＝∠B B. ED ＝ BCC. AB ＝ EFD. AF ＝ CD
2. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（　 ）A．一定不全等　 B．一定全等　 　C．不一定全等　　 D．以上都不对
3. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB ＝ 90°，AC ＝ BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点 D，E，AD ＝ 7，BE ＝ 3，则 DE ＝ _______.
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为____________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_____________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为_____________.
4. 已知：如图，∠ABC ＝ ∠DEF，AB ＝ DE.求证：△ABC≌△DEF，
5.如图，已知∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.
不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.
6.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为 B，D，且∠1 ＝∠2. 求证 AB ＝ AD.
证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B ＝∠D ＝ 90°在△ABC 和△ADC 中，
∠B ＝∠D，∠1 ＝∠2，AC ＝ AC，
∴△ABC≌△ADC（AAS）.∴AB ＝ AD.
7.如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B 的距离，可以在池塘外取 AB 的垂线 BF 上的两点 C，D，使 BC ＝ CD，再画出 BF 的垂线 DE，使点 E 与点 A，C 一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的长. 为什么？
解：∵AB⊥BC，DE⊥BF，∴∠ABC ＝∠EDC ＝ 90°.在△ABC 和△EDC 中，
∠ABC ＝∠EDC，BC ＝ DC，∠ACB ＝∠ECD，
∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB ＝ DE.
两种判定三角形全等的方法
找两角和公共的夹边、两角和其中一角的对边
用“ASA”或“AAS”判定三角形全等
A层：P43：习题14.2：4题.B层：P43：习题14.2：5题.